| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Высшая математика http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=36103 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Aaa [ 15 окт 2014, 15:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Высшая математика |
1.Найти уравнение прямой, проходящей через точку М0( -2,3) и образующий с осями координат треугольник площадью 4. 2.Записать уравнение прямой, проходящей через начало координат и образующий угол 300 с прямой y= - 3x+1. 3.Записать уравнение прямой проходящей через точку Р(5, 2) и отсекающей равные отрезки на осях координат. (Ответ: x +y -7=0.) 4.Найти уравнение прямой, параллельной прямой 12x+5y-52=0 и отстоящей от нее на расстояние 2. (Ответ: 12x+5y-26=0 или 12x+5y-78=0.) 5.Вычислить величину меньшего угла между прямыми 3x+4y-2=0 и 8x+6y+5=0. Доказать, что точка лежит на биссектрисе этого угла, и сделать рисунок. (Ответ: .) 6. Составить уравнение плоскости через точку Р(1,0,2) перпендикулярно к двум плоскостям 2x-y+3z-1=0 и 3x+6y+3z=0. ( Ответ: 7x-y-5x-z+3=0 ) 7. Составить уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости 2x-2y+4z-5=0 и отсекающей на осях OX и OY отрезки а = -2, в = соответственно. (Ответ: x-3y-2z+2=0) 8. Составить уравнение плоскости, параллельной вектору s = (5,0,-2) и отсекающих на осях OX и OY отрезки a = -4, b= 1. 9. Вычислить расстояние между параллельными плоскостями x - 2y + 4z – 1 = 0 и 2x -5y + 2z + 12 = 0. 10. Записать уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно к плоскости . ) 11.Вычислить расстояние между прямыми и Ответ: . 12. Пересекаются ли прямые и ? Ответ: нет. 13. Найти уравнение прямой, проходящей через точку М0( -2,3) и образующий с осями координат треугольник площадью 4. 14.Записать уравнение прямой, проходящей через начало координат и образующий угол 300 с прямой y= - 3x+1. 15.Записать уравнение прямой проходящей через точку Р(5, 2) и отсекающей равные отрезки на осях координат. (Ответ: x +y -7=0.) 16.Вычислить величину меньшего угла между прямыми 3x+4y-2=0 и 8x+6y+5=0. Доказать, что точка лежит на биссектрисе этого угла, и сделать рисунок. (Ответ: .) 17.Составить уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости 2x-2y+4z-5=0 и отсекающей на осях OX и OY отрезки а = -2, в = соответственно. (Ответ: x-3y-2z+2=0) 18.Составить уравнение плоскости, параллельной вектору s = (5,0,-2) и отсекающих на осях OX и OY отрезки a = -4, b= 1. 19. Вычислить расстояние между параллельными плоскостями x - 2y + 4z – 1 = 0 и 2x -5y + 2z + 12 = 0. |
|
| Автор: | 3D Homer [ 15 окт 2014, 19:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Высшая математика |
Вы решили написать сборник задач? Если вы хотите помощь в решении, то пишите одну задачу в ветке и опишите, как вы пробовали ее решить и в чем состоит сложность. |
|
| Автор: | Andy [ 17 окт 2014, 21:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Высшая математика |
Aaa, при решении задания 1, я думаю, нужно воспользоваться уравнениями пучка прямых, проходящих через данную точку, и прямой "в отрезках". А что думаете Вы? |
|
| Автор: | venjar [ 17 окт 2014, 21:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Высшая математика |
Andy писал(а): А что думаете Вы? А зачем ему думать? Он молча выложил свое небольшое задание и теперь это Ваша проблема! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|