Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Высшая математика
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=36103
Страница 1 из 1

Автор:  Aaa [ 15 окт 2014, 15:47 ]
Заголовок сообщения:  Высшая математика

1.Найти уравнение прямой, проходящей через точку М0( -2,3) и образующий с осями координат треугольник площадью 4.
2.Записать уравнение прямой, проходящей через начало координат и образующий угол 300 с прямой y= - 3x+1.
3.Записать уравнение прямой проходящей через точку Р(5, 2) и отсекающей равные отрезки на осях координат. (Ответ: x +y -7=0.)
4.Найти уравнение прямой, параллельной прямой 12x+5y-52=0 и отстоящей от нее на расстояние 2. (Ответ: 12x+5y-26=0 или 12x+5y-78=0.)
5.Вычислить величину меньшего угла между прямыми 3x+4y-2=0 и 8x+6y+5=0. Доказать, что точка лежит на биссектрисе этого угла, и сделать рисунок. (Ответ: .)
6. Составить уравнение плоскости через точку Р(1,0,2) перпендикулярно к двум плоскостям 2x-y+3z-1=0 и 3x+6y+3z=0. ( Ответ: 7x-y-5x-z+3=0 )
7. Составить уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости 2x-2y+4z-5=0 и отсекающей на осях OX и OY отрезки а = -2, в = соответственно. (Ответ: x-3y-2z+2=0)
8. Составить уравнение плоскости, параллельной вектору s = (5,0,-2) и отсекающих на осях OX и OY отрезки a = -4, b= 1.
9. Вычислить расстояние между параллельными плоскостями
x - 2y + 4z – 1 = 0 и 2x -5y + 2z + 12 = 0.

10. Записать уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно к плоскости . )
11.Вычислить расстояние между прямыми и Ответ: .
12. Пересекаются ли прямые и ? Ответ: нет.
13. Найти уравнение прямой, проходящей через точку М0( -2,3) и образующий с осями координат треугольник площадью 4.
14.Записать уравнение прямой, проходящей через начало координат и образующий угол 300 с прямой y= - 3x+1.
15.Записать уравнение прямой проходящей через точку Р(5, 2) и отсекающей равные отрезки на осях координат. (Ответ: x +y -7=0.)
16.Вычислить величину меньшего угла между прямыми 3x+4y-2=0 и 8x+6y+5=0. Доказать, что точка лежит на биссектрисе этого угла, и сделать рисунок. (Ответ: .)
17.Составить уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости 2x-2y+4z-5=0 и отсекающей на осях OX и OY отрезки а = -2, в = соответственно. (Ответ: x-3y-2z+2=0)
18.Составить уравнение плоскости, параллельной вектору s = (5,0,-2) и отсекающих на осях OX и OY отрезки a = -4, b= 1.
19. Вычислить расстояние между параллельными плоскостями
x - 2y + 4z – 1 = 0 и 2x -5y + 2z + 12 = 0.

Автор:  3D Homer [ 15 окт 2014, 19:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Высшая математика

Вы решили написать сборник задач?

Если вы хотите помощь в решении, то пишите одну задачу в ветке и опишите, как вы пробовали ее решить и в чем состоит сложность.

Автор:  Andy [ 17 окт 2014, 21:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Высшая математика

Aaa, при решении задания 1, я думаю, нужно воспользоваться уравнениями пучка прямых, проходящих через данную точку, и прямой "в отрезках". А что думаете Вы?

Автор:  venjar [ 17 окт 2014, 21:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Высшая математика

Andy писал(а):
А что думаете Вы?

А зачем ему думать?
Он молча выложил свое небольшое задание и теперь это Ваша проблема!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/