| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ортогональная проекция http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=35997 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ahgel1990 [ 11 окт 2014, 01:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Ортогональная проекция |
Найти ортогональную проекцию y и ортогональную составляющую z вектора из n относительно подпространства k, натянутого на следующие векторы: n=4, a1={2;-3;2;0}, a2={-2;1;0;2}, x={7;-4;3;7} Итак, векторы а1и а2 ЛНЗ, ранг матрицы равен 2. Ортогонализировала, получились такие векторы: b1={2;-3;2;0}, b2={-20/17;-4/17;14/17;2} - данный векторы ортогональны(проверяла) А дальше что делать?Нужно как-то найти проекцию,но не понимаю как просмотрела разные примеры, везде по разному написано, ничего не поняла. Может у кого есть подобный пример? Извините, что так написала, надеюсь все ясно, просто "редактор формул" у меня работает через раз. Буду оч признательна за помощь
|
|
| Автор: | 3D Homer [ 11 окт 2014, 01:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональная проекция |
Систему [math]a_1,a_2[/math] ортогонализировать не обязательно, но если уж вы это сделали, то координаты проекции [math]y_i[/math] находятся по формуле [math]y_i=\frac{(x,b_i)}{(b_i,b_i)}[/math] [math](i=1,2)[/math]. Тогда [math]y=y_1b_1+y_2b_2[/math], а [math]z=x-y[/math]. Вот здесь вроде неплохо написано. |
|
| Автор: | ahgel1990 [ 11 окт 2014, 02:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ортогональная проекция |
спасибо большое)))Вроде все получилось))))
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|