Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ортогональная проекция
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=35997
Страница 1 из 1

Автор:  ahgel1990 [ 11 окт 2014, 01:16 ]
Заголовок сообщения:  Ортогональная проекция

Найти ортогональную проекцию y и ортогональную составляющую z вектора из n относительно подпространства k, натянутого на следующие векторы:
n=4, a1={2;-3;2;0}, a2={-2;1;0;2}, x={7;-4;3;7}

Итак,
векторы а1и а2 ЛНЗ, ранг матрицы равен 2.
Ортогонализировала, получились такие векторы:
b1={2;-3;2;0}, b2={-20/17;-4/17;14/17;2} - данный векторы ортогональны(проверяла)

А дальше что делать?Нужно как-то найти проекцию,но не понимаю как :( просмотрела разные примеры, везде по разному написано, ничего не поняла. Может у кого есть подобный пример? :nails:
Извините, что так написала, надеюсь все ясно, просто "редактор формул" у меня работает через раз.
Буду оч признательна за помощь :blush:

Автор:  3D Homer [ 11 окт 2014, 01:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональная проекция

Систему [math]a_1,a_2[/math] ортогонализировать не обязательно, но если уж вы это сделали, то координаты проекции [math]y_i[/math] находятся по формуле [math]y_i=\frac{(x,b_i)}{(b_i,b_i)}[/math] [math](i=1,2)[/math]. Тогда [math]y=y_1b_1+y_2b_2[/math], а [math]z=x-y[/math].

Вот здесь вроде неплохо написано.

Автор:  ahgel1990 [ 11 окт 2014, 02:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ортогональная проекция

спасибо большое)))Вроде все получилось)))) ;)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/