Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ортогональная проекция
СообщениеДобавлено: 11 окт 2014, 01:16 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 июл 2014, 22:48
Сообщений: 81
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти ортогональную проекцию y и ортогональную составляющую z вектора из n относительно подпространства k, натянутого на следующие векторы:
n=4, a1={2;-3;2;0}, a2={-2;1;0;2}, x={7;-4;3;7}

Итак,
векторы а1и а2 ЛНЗ, ранг матрицы равен 2.
Ортогонализировала, получились такие векторы:
b1={2;-3;2;0}, b2={-20/17;-4/17;14/17;2} - данный векторы ортогональны(проверяла)

А дальше что делать?Нужно как-то найти проекцию,но не понимаю как :( просмотрела разные примеры, везде по разному написано, ничего не поняла. Может у кого есть подобный пример? :nails:
Извините, что так написала, надеюсь все ясно, просто "редактор формул" у меня работает через раз.
Буду оч признательна за помощь :blush:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональная проекция
СообщениеДобавлено: 11 окт 2014, 01:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Систему [math]a_1,a_2[/math] ортогонализировать не обязательно, но если уж вы это сделали, то координаты проекции [math]y_i[/math] находятся по формуле [math]y_i=\frac{(x,b_i)}{(b_i,b_i)}[/math] [math](i=1,2)[/math]. Тогда [math]y=y_1b_1+y_2b_2[/math], а [math]z=x-y[/math].

Вот здесь вроде неплохо написано.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
ahgel1990
 Заголовок сообщения: Re: Ортогональная проекция
СообщениеДобавлено: 11 окт 2014, 02:15 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 июл 2014, 22:48
Сообщений: 81
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо большое)))Вроде все получилось)))) ;)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ортогональная проекция вектора

в форуме Геометрия

Cris_21

4

1398

18 фев 2017, 22:11

Ортогональность, ортогональная проекция

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

rojije

4

241

28 апр 2021, 12:56

Проекция вектора на подпр. и ортогональная составляющая

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

TDSotM

1

372

23 июн 2015, 14:58

Ортогональная регрессия

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Gerren

4

741

04 окт 2017, 22:37

Диагональная и ортогональная матрица

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Galalyush

2

190

24 июн 2020, 18:24

Ортогональная замена переменных

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

superfuture

1

599

06 дек 2015, 21:34

Ортогональная матрица для которой норма Фробениуса минимальн

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

SidTim

0

958

08 окт 2024, 21:48

Проекция

в форуме Интегральное исчисление

Stasya7

4

333

12 апр 2015, 21:58

Проекция Меркатора

в форуме Размышления по поводу и без

dot618

8

270

28 апр 2021, 08:40

Проекция треугольника

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

founder

1

264

16 май 2020, 10:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved