| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Составить уравнение прямой http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=35839 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | mad_math [ 08 окт 2014, 21:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение прямой |
Точно так же: [math](x-a)^2=16(x+a)^2+16y^2[/math] [math](x-a-4x-4a)(x-a+4x+4a)=16y^2[/math] [math](-3x-5a)(5x+3a)=16y^2[/math] [math]-(3x+5a)(5x+3a)=16y^2[/math] [math]-(3x+5a)(5x+3a)=16y^2[/math] [math](3x+5a)(5x+3a)+16y^2=0[/math] [math]15x^2+34ax+15a^2+16y^2=0[/math] [math]15\left(x^2+2\cdot\frac{17}{15}ax\right)+15a^2+16y^2=0[/math] [math]15\left(x^2+2\cdot\frac{17}{15}ax+\frac{289}{225}a^2-\frac{289}{225}a^2\right)+15a^2+16y^2=0[/math] [math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2-\frac{289}{15}a^2+15a^2\right)+16y^2=0[/math] [math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{289}{15}a^2-15a^2[/math] [math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{289-225}{15}a^2[/math] [math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{64}{15}a^2[/math] [math]\frac{\left(x+\frac{17}{15}a\rifgt)^2}{\frac{64}{225}}+\frac{y^2}{\frac{4}{15}}=1[/math] Эллипс. |
|
| Автор: | mad_math [ 08 окт 2014, 21:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение прямой |
А можно было решить через директориальное свойство эллипса: Эллипс с эксцентриситетом [math]0<e<1[/math] - геометрическое место точек плоскости, для каждой из которых отношение расстояния до заданной точки [math]F[/math] (фокуса) к расстоянию до заданной прямой [math]d[/math] (директрисы), не проходящей через заданную точку, постоянно и равно эксцентриситету [math]e[/math]. |
|
| Автор: | andrejshapal [ 09 окт 2014, 20:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение прямой |
mad_math писал(а): Точно так же: [math](x-a)^2=16(x+a)^2+16y^2[/math] [math](x-a-4x-4a)(x-a+4x+4a)=16y^2[/math] [math](-3x-5a)(5x+3a)=16y^2[/math] [math]-(3x+5a)(5x+3a)=16y^2[/math] [math]-(3x+5a)(5x+3a)=16y^2[/math] [math](3x+5a)(5x+3a)+16y^2=0[/math] [math]15x^2+34ax+15a^2+16y^2=0[/math] [math]15\left(x^2+2\cdot\frac{17}{15}ax\right)+15a^2+16y^2=0[/math] [math]15\left(x^2+2\cdot\frac{17}{15}ax+\frac{289}{225}a^2-\frac{289}{225}a^2\right)+15a^2+16y^2=0[/math] [math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2-\frac{289}{15}a^2+15a^2\right)+16y^2=0[/math] [math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{289}{15}a^2-15a^2[/math] [math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{289-225}{15}a^2[/math] [math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{64}{15}a^2[/math] [math]\frac{\left(x+\frac{17}{15}a\rifgt)^2}{\frac{64}{225}}+\frac{y^2}{\frac{4}{15}}=1[/math] Эллипс. Вы точно ту часть на 4 умножить? Разве не d нужно было умножать? |
|
| Автор: | mad_math [ 09 окт 2014, 22:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение прямой |
Тогда уравнение такое: [math]4|x-a|=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math] И линией будет гипербола. |
|
| Автор: | andrejshapal [ 10 окт 2014, 19:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение прямой |
mad_math писал(а): Тогда уравнение такое: [math]4|x-a|=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math] И линией будет гипербола. ОК. Но я с самого начала темы пытаюсь узнать , как привести уравнение: [math]15x^2-34xa+a^2=y^2[/math] к формуле функции. Я понимаю , что в итоге должно выйти что-то типа [math]y^2|a^2+x^2|b^2=1[/math] Нигде примеры преобразования таких уравнений я не нашёл. В школе такие сложные примеры не давали. |
|
| Автор: | mad_math [ 10 окт 2014, 19:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение прямой |
Я выше сделала такое же преобразование для эллипса. Выделение полного квадрата называется. В данном случае будет то же самое, только перед [math]y^2[/math] будет минус. |
|
| Автор: | andrejshapal [ 11 окт 2014, 16:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение прямой |
mad_math писал(а): Я выше сделала такое же преобразование для эллипса. Выделение полного квадрата называется. В данном случае будет то же самое, только перед [math]y^2[/math] будет минус. Да, спасибо. Всё сошлось. |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|