Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Составить уравнение прямой
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=35839
Страница 2 из 2

Автор:  mad_math [ 08 окт 2014, 21:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение прямой

Точно так же:
[math](x-a)^2=16(x+a)^2+16y^2[/math]

[math](x-a-4x-4a)(x-a+4x+4a)=16y^2[/math]

[math](-3x-5a)(5x+3a)=16y^2[/math]

[math]-(3x+5a)(5x+3a)=16y^2[/math]

[math]-(3x+5a)(5x+3a)=16y^2[/math]

[math](3x+5a)(5x+3a)+16y^2=0[/math]

[math]15x^2+34ax+15a^2+16y^2=0[/math]

[math]15\left(x^2+2\cdot\frac{17}{15}ax\right)+15a^2+16y^2=0[/math]

[math]15\left(x^2+2\cdot\frac{17}{15}ax+\frac{289}{225}a^2-\frac{289}{225}a^2\right)+15a^2+16y^2=0[/math]

[math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2-\frac{289}{15}a^2+15a^2\right)+16y^2=0[/math]

[math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{289}{15}a^2-15a^2[/math]

[math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{289-225}{15}a^2[/math]

[math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{64}{15}a^2[/math]

[math]\frac{\left(x+\frac{17}{15}a\rifgt)^2}{\frac{64}{225}}+\frac{y^2}{\frac{4}{15}}=1[/math]

Эллипс.

Автор:  mad_math [ 08 окт 2014, 21:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение прямой

А можно было решить через директориальное свойство эллипса: Эллипс с эксцентриситетом [math]0<e<1[/math] - геометрическое место точек плоскости, для каждой из которых отношение расстояния до заданной точки [math]F[/math] (фокуса) к расстоянию до заданной прямой [math]d[/math] (директрисы), не проходящей через заданную точку, постоянно и равно эксцентриситету [math]e[/math].

Автор:  andrejshapal [ 09 окт 2014, 20:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение прямой

mad_math писал(а):
Точно так же:
[math](x-a)^2=16(x+a)^2+16y^2[/math]

[math](x-a-4x-4a)(x-a+4x+4a)=16y^2[/math]

[math](-3x-5a)(5x+3a)=16y^2[/math]

[math]-(3x+5a)(5x+3a)=16y^2[/math]

[math]-(3x+5a)(5x+3a)=16y^2[/math]

[math](3x+5a)(5x+3a)+16y^2=0[/math]

[math]15x^2+34ax+15a^2+16y^2=0[/math]

[math]15\left(x^2+2\cdot\frac{17}{15}ax\right)+15a^2+16y^2=0[/math]

[math]15\left(x^2+2\cdot\frac{17}{15}ax+\frac{289}{225}a^2-\frac{289}{225}a^2\right)+15a^2+16y^2=0[/math]

[math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2-\frac{289}{15}a^2+15a^2\right)+16y^2=0[/math]

[math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{289}{15}a^2-15a^2[/math]

[math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{289-225}{15}a^2[/math]

[math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{64}{15}a^2[/math]

[math]\frac{\left(x+\frac{17}{15}a\rifgt)^2}{\frac{64}{225}}+\frac{y^2}{\frac{4}{15}}=1[/math]

Эллипс.

Вы точно ту часть на 4 умножить? Разве не d нужно было умножать?

Автор:  mad_math [ 09 окт 2014, 22:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение прямой

Тогда уравнение такое:
[math]4|x-a|=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math]

И линией будет гипербола.

Автор:  andrejshapal [ 10 окт 2014, 19:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение прямой

mad_math писал(а):
Тогда уравнение такое:
[math]4|x-a|=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math]

И линией будет гипербола.

ОК. Но я с самого начала темы пытаюсь узнать , как привести уравнение:
[math]15x^2-34xa+a^2=y^2[/math]
к формуле функции.
Я понимаю , что в итоге должно выйти что-то типа
[math]y^2|a^2+x^2|b^2=1[/math]

Нигде примеры преобразования таких уравнений я не нашёл. В школе такие сложные примеры не давали.

Автор:  mad_math [ 10 окт 2014, 19:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение прямой

Я выше сделала такое же преобразование для эллипса. Выделение полного квадрата называется. В данном случае будет то же самое, только перед [math]y^2[/math] будет минус.

Автор:  andrejshapal [ 11 окт 2014, 16:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение прямой

mad_math писал(а):
Я выше сделала такое же преобразование для эллипса. Выделение полного квадрата называется. В данном случае будет то же самое, только перед [math]y^2[/math] будет минус.

Да, спасибо. Всё сошлось.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/