Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 08 окт 2014, 21:45 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точно так же:
[math](x-a)^2=16(x+a)^2+16y^2[/math]

[math](x-a-4x-4a)(x-a+4x+4a)=16y^2[/math]

[math](-3x-5a)(5x+3a)=16y^2[/math]

[math]-(3x+5a)(5x+3a)=16y^2[/math]

[math]-(3x+5a)(5x+3a)=16y^2[/math]

[math](3x+5a)(5x+3a)+16y^2=0[/math]

[math]15x^2+34ax+15a^2+16y^2=0[/math]

[math]15\left(x^2+2\cdot\frac{17}{15}ax\right)+15a^2+16y^2=0[/math]

[math]15\left(x^2+2\cdot\frac{17}{15}ax+\frac{289}{225}a^2-\frac{289}{225}a^2\right)+15a^2+16y^2=0[/math]

[math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2-\frac{289}{15}a^2+15a^2\right)+16y^2=0[/math]

[math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{289}{15}a^2-15a^2[/math]

[math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{289-225}{15}a^2[/math]

[math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{64}{15}a^2[/math]

[math]\frac{\left(x+\frac{17}{15}a\rifgt)^2}{\frac{64}{225}}+\frac{y^2}{\frac{4}{15}}=1[/math]

Эллипс.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 08 окт 2014, 21:48 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А можно было решить через директориальное свойство эллипса: Эллипс с эксцентриситетом [math]0<e<1[/math] - геометрическое место точек плоскости, для каждой из которых отношение расстояния до заданной точки [math]F[/math] (фокуса) к расстоянию до заданной прямой [math]d[/math] (директрисы), не проходящей через заданную точку, постоянно и равно эксцентриситету [math]e[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 09 окт 2014, 20:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 20:24
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Точно так же:
[math](x-a)^2=16(x+a)^2+16y^2[/math]

[math](x-a-4x-4a)(x-a+4x+4a)=16y^2[/math]

[math](-3x-5a)(5x+3a)=16y^2[/math]

[math]-(3x+5a)(5x+3a)=16y^2[/math]

[math]-(3x+5a)(5x+3a)=16y^2[/math]

[math](3x+5a)(5x+3a)+16y^2=0[/math]

[math]15x^2+34ax+15a^2+16y^2=0[/math]

[math]15\left(x^2+2\cdot\frac{17}{15}ax\right)+15a^2+16y^2=0[/math]

[math]15\left(x^2+2\cdot\frac{17}{15}ax+\frac{289}{225}a^2-\frac{289}{225}a^2\right)+15a^2+16y^2=0[/math]

[math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2-\frac{289}{15}a^2+15a^2\right)+16y^2=0[/math]

[math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{289}{15}a^2-15a^2[/math]

[math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{289-225}{15}a^2[/math]

[math]15\left(x+\frac{17}{15}a\right)^2+16y^2=\frac{64}{15}a^2[/math]

[math]\frac{\left(x+\frac{17}{15}a\rifgt)^2}{\frac{64}{225}}+\frac{y^2}{\frac{4}{15}}=1[/math]

Эллипс.

Вы точно ту часть на 4 умножить? Разве не d нужно было умножать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 09 окт 2014, 22:44 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда уравнение такое:
[math]4|x-a|=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math]

И линией будет гипербола.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 10 окт 2014, 19:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 20:24
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Тогда уравнение такое:
[math]4|x-a|=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math]

И линией будет гипербола.

ОК. Но я с самого начала темы пытаюсь узнать , как привести уравнение:
[math]15x^2-34xa+a^2=y^2[/math]
к формуле функции.
Я понимаю , что в итоге должно выйти что-то типа
[math]y^2|a^2+x^2|b^2=1[/math]

Нигде примеры преобразования таких уравнений я не нашёл. В школе такие сложные примеры не давали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 10 окт 2014, 19:33 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я выше сделала такое же преобразование для эллипса. Выделение полного квадрата называется. В данном случае будет то же самое, только перед [math]y^2[/math] будет минус.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 11 окт 2014, 16:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 20:24
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Я выше сделала такое же преобразование для эллипса. Выделение полного квадрата называется. В данном случае будет то же самое, только перед [math]y^2[/math] будет минус.

Да, спасибо. Всё сошлось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составить уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

natkabeskonechnost

3

455

22 окт 2017, 21:42

Составить уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Chiyu

2

498

15 дек 2017, 16:48

Составить уравнение прямой

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

lesyaTAG

7

515

20 май 2021, 19:10

Составить уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lamar1580

9

693

30 дек 2019, 09:14

Составить уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Oleg95

1

915

15 янв 2015, 19:56

Составить уравнение прямой по вершинам

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

hahaha1

1

192

03 дек 2018, 22:13

Составить уравнение проекции прямой на плоскость

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vtg25

8

4786

13 фев 2021, 23:26

Составить каноническое уравнение любой прямой на плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

concord

2

370

20 янв 2018, 00:41

Составить уравнение прямой и плоскости через точку и вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Morgan031

7

451

22 дек 2020, 16:23

Уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

famesyasd

9

509

29 мар 2016, 17:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved