| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Составить уравнение прямой http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=35839 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | mad_math [ 02 окт 2014, 22:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение прямой |
andrejshapal писал(а): Составьте уравнение прямой Уверены, что нужно составить уравнение прямой?
|
|
| Автор: | andrejshapal [ 03 окт 2014, 13:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение прямой |
mad_math писал(а): andrejshapal писал(а): Составьте уравнение прямой Уверены, что нужно составить уравнение прямой?Зная препода, нет, не уверен. Думаю, что лини тоже подойдёт. Вопрос остаётся тем-же, как ту фигню в конце преобразовать в уровнение пораболы или чего там? |
|
| Автор: | mad_math [ 03 окт 2014, 20:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение прямой |
А вы "эту фигню" неправильно составили. По какой формуле ищется расстояние от точки [math]A(x_0;y_0)[/math] до прямой [math]Ax+By+C=0[/math]? |
|
| Автор: | andrejshapal [ 03 окт 2014, 22:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение прямой |
Ну до точки N на этой прямой (X2 - X1) + (Y2-Y1), разве нет?. Хотя в нете вот такую формулу нашёл. Но впервые вижу такую... d = |A·Mx + B·My + C|/√A2 + B2 mad_math писал(а): А вы "эту фигню" неправильно составили.
По какой формуле ищется расстояние от точки [math]A(x_0;y_0)[/math] до прямой [math]Ax+By+C=0[/math]? |
|
| Автор: | mad_math [ 03 окт 2014, 23:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение прямой |
andrejshapal писал(а): Ну до точки N на этой прямой (X2 - X1) + (Y2-Y1), разве нет?. В общем случае нет.andrejshapal писал(а): впервые вижу такую... d = |A·Mx + B·My + C|/√A2 + B2 И это печально. |
|
| Автор: | andrejshapal [ 04 окт 2014, 00:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение прямой |
mad_math писал(а): andrejshapal писал(а): Ну до точки N на этой прямой (X2 - X1) + (Y2-Y1), разве нет?. В общем случае нет.andrejshapal писал(а): впервые вижу такую... d = |A·Mx + B·My + C|/√A2 + B2 И это печально. Печально это наш препод. А = 1, В = 0 а С = -2, верно? |
|
| Автор: | mad_math [ 04 окт 2014, 13:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение прямой |
andrejshapal писал(а): А = 1, В = 0 а С = -2, верно? [math]A=1,\,B=0,\,C=-a[/math][math]d=\frac{|x-a|}{\sqrt{1}}=|x-a|[/math] [math]|FM|=\sqrt{(x+a)^2+(y-0)^2}=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math] По условию [math]|FM|=4d[/math], получим уравнение [math]|x-a|=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math] Обе части равенства неотрицательны, следовательно, их можно возвести в квадрат [math](x-a)^2=(x+a)^2+y^2[/math] [math](x-a)^2-(x+a)^2=y^2[/math] [math](x-a-x-a)(x-a+x+a)=y^2[/math] [math](-2a)\cdot(2x)=y^2[/math] [math]-4ax=y^2[/math] [math]-4ax=y^2[/math] Получаем уравнение параболы, с осью симметрии, совпадающей с осью абсцисс, вершиной (0;0) и ветвями, направленными влево. |
|
| Автор: | andrejshapal [ 04 окт 2014, 15:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение прямой |
mad_math писал(а): andrejshapal писал(а): А = 1, В = 0 а С = -2, верно? [math]A=1,\,B=0,\,C=-a[/math][math]d=\frac{|x-a|}{\sqrt{1}}=|x-a|[/math] [math]|FM|=\sqrt{(x+a)^2+(y-0)^2}=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math] По условию [math]|FM|=4d[/math], получим уравнение [math]|x-a|=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math] Обе части равенства неотрицательны, следовательно, их можно возвести в квадрат [math](x-a)^2=(x+a)^2+y^2[/math] [math](x-a)^2-(x+a)^2=y^2[/math] [math](x-a-x-a)(x-a+x+a)=y^2[/math] [math](-2a)\cdot(2x)=y^2[/math] [math]-4ax=y^2[/math] [math]-4ax=y^2[/math] Получаем уравнение параболы, с осью симметрии, совпадающей с осью абсцисс, вершиной (0;0) и ветвями, направленными влево. Решать было не обязательно, я не настолько тупой))) Но большое спасибо
|
|
| Автор: | andrejshapal [ 08 окт 2014, 21:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение прямой |
mad_math писал(а): andrejshapal писал(а): А = 1, В = 0 а С = -2, верно? [math]A=1,\,B=0,\,C=-a[/math][math]d=\frac{|x-a|}{\sqrt{1}}=|x-a|[/math] [math]|FM|=\sqrt{(x+a)^2+(y-0)^2}=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math] По условию [math]|FM|=4d[/math], получим уравнение [math]|x-a|=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math] Обе части равенства неотрицательны, следовательно, их можно возвести в квадрат [math](x-a)^2=(x+a)^2+y^2[/math] [math](x-a)^2-(x+a)^2=y^2[/math] [math](x-a-x-a)(x-a+x+a)=y^2[/math] [math](-2a)\cdot(2x)=y^2[/math] [math]-4ax=y^2[/math] [math]-4ax=y^2[/math] Получаем уравнение параболы, с осью симметрии, совпадающей с осью абсцисс, вершиной (0;0) и ветвями, направленными влево. А вообще нет, решение неверное. Вы 4 потеряли в середине. Если решать с 4, то выходит та же муть, что и у меня в начале. [math]y^2=15x^2-34xa+15a^2[/math] Что это такое? Как преобразовать? |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|