Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составить уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 02 окт 2014, 20:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 20:24
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Привет. Найдите плиз ошибку в моём решении.
Задача: Составьте уравнение прямой, точки которой находяться на расстоянии от прямой х=а в 4 раза меньшем, чем от точки F(-a;0).
Решение: Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 02 окт 2014, 22:30 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrejshapal писал(а):
Составьте уравнение прямой
Уверены, что нужно составить уравнение прямой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 03 окт 2014, 13:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 20:24
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
andrejshapal писал(а):
Составьте уравнение прямой
Уверены, что нужно составить уравнение прямой?

Зная препода, нет, не уверен. Думаю, что лини тоже подойдёт. Вопрос остаётся тем-же, как ту фигню в конце преобразовать в уровнение пораболы или чего там?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 03 окт 2014, 20:25 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вы "эту фигню" неправильно составили.
По какой формуле ищется расстояние от точки [math]A(x_0;y_0)[/math] до прямой [math]Ax+By+C=0[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 03 окт 2014, 22:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 20:24
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну до точки N на этой прямой (X2 - X1) + (Y2-Y1), разве нет?.
Хотя в нете вот такую формулу нашёл. Но впервые вижу такую... d = |A·Mx + B·My + C|/√A2 + B2
mad_math писал(а):
А вы "эту фигню" неправильно составили.
По какой формуле ищется расстояние от точки [math]A(x_0;y_0)[/math] до прямой [math]Ax+By+C=0[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 03 окт 2014, 23:00 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrejshapal писал(а):
Ну до точки N на этой прямой (X2 - X1) + (Y2-Y1), разве нет?.
В общем случае нет.

andrejshapal писал(а):
впервые вижу такую... d = |A·Mx + B·My + C|/√A2 + B2

И это печально.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 04 окт 2014, 00:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 20:24
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
andrejshapal писал(а):
Ну до точки N на этой прямой (X2 - X1) + (Y2-Y1), разве нет?.
В общем случае нет.

andrejshapal писал(а):
впервые вижу такую... d = |A·Mx + B·My + C|/√A2 + B2

И это печально.

Печально это наш препод. А = 1, В = 0 а С = -2, верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 04 окт 2014, 13:49 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrejshapal писал(а):
А = 1, В = 0 а С = -2, верно?
[math]A=1,\,B=0,\,C=-a[/math]

[math]d=\frac{|x-a|}{\sqrt{1}}=|x-a|[/math]

[math]|FM|=\sqrt{(x+a)^2+(y-0)^2}=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math]

По условию [math]|FM|=4d[/math], получим уравнение

[math]|x-a|=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math]

Обе части равенства неотрицательны, следовательно, их можно возвести в квадрат

[math](x-a)^2=(x+a)^2+y^2[/math]


[math](x-a)^2-(x+a)^2=y^2[/math]

[math](x-a-x-a)(x-a+x+a)=y^2[/math]

[math](-2a)\cdot(2x)=y^2[/math]

[math]-4ax=y^2[/math]

[math]-4ax=y^2[/math]

Получаем уравнение параболы, с осью симметрии, совпадающей с осью абсцисс, вершиной (0;0) и ветвями, направленными влево.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 04 окт 2014, 15:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 20:24
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
andrejshapal писал(а):
А = 1, В = 0 а С = -2, верно?
[math]A=1,\,B=0,\,C=-a[/math]

[math]d=\frac{|x-a|}{\sqrt{1}}=|x-a|[/math]

[math]|FM|=\sqrt{(x+a)^2+(y-0)^2}=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math]

По условию [math]|FM|=4d[/math], получим уравнение

[math]|x-a|=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math]

Обе части равенства неотрицательны, следовательно, их можно возвести в квадрат

[math](x-a)^2=(x+a)^2+y^2[/math]


[math](x-a)^2-(x+a)^2=y^2[/math]

[math](x-a-x-a)(x-a+x+a)=y^2[/math]

[math](-2a)\cdot(2x)=y^2[/math]

[math]-4ax=y^2[/math]

[math]-4ax=y^2[/math]

Получаем уравнение параболы, с осью симметрии, совпадающей с осью абсцисс, вершиной (0;0) и ветвями, направленными влево.


Решать было не обязательно, я не настолько тупой))) Но большое спасибо ;)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 08 окт 2014, 21:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 20:24
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
andrejshapal писал(а):
А = 1, В = 0 а С = -2, верно?
[math]A=1,\,B=0,\,C=-a[/math]

[math]d=\frac{|x-a|}{\sqrt{1}}=|x-a|[/math]

[math]|FM|=\sqrt{(x+a)^2+(y-0)^2}=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math]

По условию [math]|FM|=4d[/math], получим уравнение

[math]|x-a|=\sqrt{(x+a)^2+y^2}[/math]

Обе части равенства неотрицательны, следовательно, их можно возвести в квадрат

[math](x-a)^2=(x+a)^2+y^2[/math]


[math](x-a)^2-(x+a)^2=y^2[/math]

[math](x-a-x-a)(x-a+x+a)=y^2[/math]

[math](-2a)\cdot(2x)=y^2[/math]

[math]-4ax=y^2[/math]

[math]-4ax=y^2[/math]

Получаем уравнение параболы, с осью симметрии, совпадающей с осью абсцисс, вершиной (0;0) и ветвями, направленными влево.

А вообще нет, решение неверное. Вы 4 потеряли в середине. Если решать с 4, то выходит та же муть, что и у меня в начале.
[math]y^2=15x^2-34xa+15a^2[/math]
Что это такое? Как преобразовать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составить уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

natkabeskonechnost

3

455

22 окт 2017, 21:42

Составить уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Chiyu

2

498

15 дек 2017, 16:48

Составить уравнение прямой

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

lesyaTAG

7

515

20 май 2021, 19:10

Составить уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lamar1580

9

693

30 дек 2019, 09:14

Составить уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Oleg95

1

915

15 янв 2015, 19:56

Составить уравнение прямой по вершинам

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

hahaha1

1

192

03 дек 2018, 22:13

Составить уравнение проекции прямой на плоскость

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vtg25

8

4787

13 фев 2021, 23:26

Составить каноническое уравнение любой прямой на плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

concord

2

370

20 янв 2018, 00:41

Составить уравнение прямой и плоскости через точку и вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Morgan031

7

451

22 дек 2020, 16:23

Уравнение прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

famesyasd

9

509

29 мар 2016, 17:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved