Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Геометрическая задача определите углы треугольника АВС
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=35833
Страница 4 из 5

Автор:  Andy [ 03 окт 2014, 21:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС

Revan, правильно. Точно так же найдите длину второго вектора. :wink:

Автор:  Revan [ 03 окт 2014, 21:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС

Второй вектор b=[math]\sqrt{7}[/math] = 2.6 Правильно?

Автор:  Andy [ 03 окт 2014, 21:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС

Revan, длины векторов [math]\overrightarrow{AB}[/math] и [math]\overrightarrow{AC}[/math] Вы определили. Они оказались равными [math]5.[/math] Теперь найдите скалярное произведение этих векторов как сумму произведений их одноимённых координат.

Автор:  Revan [ 03 окт 2014, 21:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС

То есть мне сложить нужно 5+5 что ли, или каким образом?

Автор:  Andy [ 03 окт 2014, 21:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС

Revan, если [math]\vec{a}=\left\{x_1,~y_1,~z_1\right\},~\vec{b}=\left\{x_2,~y_2,~z_2\right\},[/math] то скалярное произведение определяется по формуле [math]\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2.[/math] В Вашем учебнике есть подобная формула?

Автор:  Revan [ 03 окт 2014, 21:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС

Вектора умножить:

a [math]\cdot[/math] b = [math]\left( -3 \right)[/math] [math]\cdot[/math] 4 + 0 [math]\cdot[/math] 0 +[math]\left( -4 \right)[/math] [math]\cdot[/math] [math]\left( -3 \right)[/math] =0

Автор:  Revan [ 03 окт 2014, 21:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС

А дальше что будет? какой ответ то будет итог?

Автор:  Andy [ 03 окт 2014, 21:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС

Revan, теперь примените формулу для нахождения косинуса угла между векторами. А по косинусу найдите и сам угол.

Автор:  Revan [ 03 окт 2014, 22:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС

Вот такое решение получается? Можешь проверить правильно ли решил пожалуйста.

[math]\cos{ \varphi }[/math]= [math]\frac{ a \cdot b}{\left| a \right| \cdot \left| b \right| }[/math] = [math]\frac{ (-3)*4+0*0+(-4)*(-3) }{ \sqrt{25}*\sqrt{25} }[/math] =[math]\frac{ 0 }{ 10 }[/math] = 0

Следовал по формуле в учебнике.

Автор:  Andy [ 03 окт 2014, 22:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС

Revan, значит, [math]\angle{A}=\arccos{0}=\frac{\pi}{2}=90^{\circ}.[/math] Аналогично найдите [math]\angle B[/math] и [math]\angle C.[/math] При этом должно быть [math]\angle A+ \angle B+ \angle C=180^{\circ}.[/math] :)

Страница 4 из 5 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/