| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Геометрическая задача определите углы треугольника АВС http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=35833 |
Страница 4 из 5 |
| Автор: | Andy [ 03 окт 2014, 21:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС |
Revan, правильно. Точно так же найдите длину второго вектора.
|
|
| Автор: | Revan [ 03 окт 2014, 21:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС |
Второй вектор b=[math]\sqrt{7}[/math] = 2.6 Правильно? |
|
| Автор: | Andy [ 03 окт 2014, 21:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС |
Revan, длины векторов [math]\overrightarrow{AB}[/math] и [math]\overrightarrow{AC}[/math] Вы определили. Они оказались равными [math]5.[/math] Теперь найдите скалярное произведение этих векторов как сумму произведений их одноимённых координат. |
|
| Автор: | Revan [ 03 окт 2014, 21:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС |
То есть мне сложить нужно 5+5 что ли, или каким образом? |
|
| Автор: | Andy [ 03 окт 2014, 21:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС |
Revan, если [math]\vec{a}=\left\{x_1,~y_1,~z_1\right\},~\vec{b}=\left\{x_2,~y_2,~z_2\right\},[/math] то скалярное произведение определяется по формуле [math]\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2.[/math] В Вашем учебнике есть подобная формула? |
|
| Автор: | Revan [ 03 окт 2014, 21:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС |
Вектора умножить: a [math]\cdot[/math] b = [math]\left( -3 \right)[/math] [math]\cdot[/math] 4 + 0 [math]\cdot[/math] 0 +[math]\left( -4 \right)[/math] [math]\cdot[/math] [math]\left( -3 \right)[/math] =0 |
|
| Автор: | Revan [ 03 окт 2014, 21:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС |
А дальше что будет? какой ответ то будет итог? |
|
| Автор: | Andy [ 03 окт 2014, 21:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС |
Revan, теперь примените формулу для нахождения косинуса угла между векторами. А по косинусу найдите и сам угол. |
|
| Автор: | Revan [ 03 окт 2014, 22:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС |
Вот такое решение получается? Можешь проверить правильно ли решил пожалуйста. [math]\cos{ \varphi }[/math]= [math]\frac{ a \cdot b}{\left| a \right| \cdot \left| b \right| }[/math] = [math]\frac{ (-3)*4+0*0+(-4)*(-3) }{ \sqrt{25}*\sqrt{25} }[/math] =[math]\frac{ 0 }{ 10 }[/math] = 0 Следовал по формуле в учебнике. |
|
| Автор: | Andy [ 03 окт 2014, 22:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая задача определите углы треугольника АВС |
Revan, значит, [math]\angle{A}=\arccos{0}=\frac{\pi}{2}=90^{\circ}.[/math] Аналогично найдите [math]\angle B[/math] и [math]\angle C.[/math] При этом должно быть [math]\angle A+ \angle B+ \angle C=180^{\circ}.[/math]
|
|
| Страница 4 из 5 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|