Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислите основные параметры канонического сечения, назовите
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=35760
Страница 1 из 1

Автор:  Jazzman [ 28 сен 2014, 15:51 ]
Заголовок сообщения:  Вычислите основные параметры канонического сечения, назовите

Добрый день, Уважаемые математики!

Решая сегодня задачи по аналитической геометрии на плоскости, наткнулся на пару мне не совсем понятных заданий, в которых нужно вычислить основные параметры канонического сечения и назвать его:

Задание 1: Тут я вроде бы все решил, но не уверен, что решил правильно. Получились у меня 2 прямые. Верно?
Изображение

Задание 2: Здесь я уперся в тупик и не знаю как нужно упрощать формулу дальше, чтобы она обрела вид хоть чего-нибудь.
Изображение

Спасибо большое заранее за помощь!

P.S.: Прошу прощения за картинки. У меня почему-то редактор формул не открывается.

Автор:  mad_math [ 28 сен 2014, 17:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислите основные параметры канонического сечения, назовите

Jazzman писал(а):
Получились у меня 2 прямые. Верно?
Нет. Это равнобочная гипербола.

[math](x-2)^2-8y^2=-16[/math]

[math]8y^2-(x-2)^2=16[/math]

[math]\frac{y^2}{2}-\frac{(x-2)^2}{16}=1[/math] - гипербола, у которой мнимая ось совпадает с осью Ох, а действительная ось параллельна оси Оу.

Автор:  Andy [ 28 сен 2014, 17:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислите основные параметры канонического сечения, назовите

Jazzman, речь идёт о конических сечениях. В первом задании, если Вы правильно его решали, уравнение [math](x-1)^2-(y+3)^2=1[/math] задаёт гиперболу. Во втором задании, по-моему, получается гипербола [math]\frac{y^2}{2}-\frac{(x-2)^2}{16}=1.[/math]

Автор:  Jazzman [ 02 окт 2014, 19:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислите основные параметры канонического сечения, назовите

Да, точно. Описался :) Спасибо большое за помощь!

Автор:  mad_math [ 02 окт 2014, 20:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислите основные параметры канонического сечения, назовите

Всегда пожалуйста :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/