Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Для заданного вектора найти единичный сонаправленный вектор
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=35516
Страница 1 из 1

Автор:  alexandrkamarov [ 11 сен 2014, 16:14 ]
Заголовок сообщения:  Для заданного вектора найти единичный сонаправленный вектор

просьба помочь с решением задачи.
дан вектор: a(-1;2;-3). для данного вектора найти такой единичный вектор а, являющийся сонаправленным вектору а.
вот мои предположения:
допустим, а0=(а1, а2, а3.)
норма вектора а0 (||a0|| ) = 1, значит корень квадратный из суммы (а1 в квадрате + а2 в квадрате + а3 в квадрате)=1
вектор а0 сонаправлен с вектором а, следует, что а1/(-1)=а2/(2)=а3/(-3)
что делать дольше не могу понять.

Автор:  3D Homer [ 11 сен 2014, 16:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Для заданного вектора найти единичный сонаправленный вектор

Ваш ход решения можно продолжить, обозначив [math]x=\frac{a_1}{-1}=\frac{a_2}{2}=\frac{a_3}{-3}[/math], выразив [math]a_1,a_2,a_3[/math] через [math]x[/math] и получив уравнение [math]a_1^2+a^2+a_3^2=1[/math] на [math]x[/math]. Можно просто сказать, что [math]a_0=\frac{a}{\|a\|}[/math].

Автор:  Radley [ 11 сен 2014, 16:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Для заданного вектора найти единичный сонаправленный вектор

Предлагаю просто поделить этот вектор на его длину.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/