Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Написать уравнение прямой
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=35360
Страница 1 из 1

Автор:  Zhukoff [ 28 авг 2014, 19:33 ]
Заголовок сообщения:  Написать уравнение прямой

Алоха, форумчане.
Помогите, пожалуйста, решить задачу.
Задача: "Напишите уравнение прямой, на которой лежит хорда параболы y^2 = 4x, которая проходит через точку (2;1) и делится ею пополам."

Автор:  vvvv [ 28 авг 2014, 20:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение прямой

Можно так. См.картинку.
Изображение

Автор:  Zhukoff [ 28 авг 2014, 20:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение прямой

vvvv, не совсем понимаю, что Вы используете... Если Вас не затруднит, не могли бы Вы написать краткие комментарии?

Автор:  vvvv [ 28 авг 2014, 21:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение прямой

1.обозначим через (x0, y0) - точку, принадлежащую заданной параболе.
2.запишем уравнение прямой, проходящей через две, точки (2,1) и (х0,у0)
3.запишем равенство расстояний заданной точки (2,1) до точки (x,y) и точки (x0,y0)
4.все это дает систему четырех уравнений, решаем ее и получаем координаты точек (х0,у0) и (x,y) (хотя нам достаточно знать координаты точки (x0,y0)
5.Проводим через точки (2,1) и (х0,у0) прямую - она будет искомой прямой

Автор:  Zhukoff [ 28 авг 2014, 23:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение прямой

vvvv, понял всё, кроме системы. Было бы замечательно увидеть систему до подстановки значений. Спасибо.

Автор:  vvvv [ 29 авг 2014, 16:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение прямой

Zhukoff, систему можно упростить т.е. записать в системе более простые уравнения.(Решать легче и не будет посторонних корней)
См.картинку.
Изображение

Автор:  Zhukoff [ 29 авг 2014, 18:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение прямой

vvvv, спасибо. Разобрался.

Автор:  vvvv [ 29 авг 2014, 18:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение прямой

Zhukoff писал(а):
vvvv, спасибо. Разобрался.

Пожайлуста :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/