| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача на нахождение эксцентриситета http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=35309 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Zhukoff [ 21 авг 2014, 14:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача на нахождение эксцентриситета |
Доброго времени суток! Подскажите, правильно ли я решил? Задача:"Малая ось эллипса видна из фокуса под прямым углом. Найдите эксцентриситет этого эллипса". Решение: Эксцентриситет эллипса - это отношение фокусного расстояния к длине его большей оси, т.е. e=c/a. Отсюда я и вывел ответ e=FO/FA=Cos(90/2)=Cos45. (О - это центр эллипса, а А - точка пересечения малой оси с эллипсом) Так? Если так, то можно как-нибудь упростить решение? Если нет, то в чём ошибка? Спасибо. |
|
| Автор: | 3D Homer [ 21 авг 2014, 22:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на нахождение эксцентриситета |
Все правильно, если вы понимаете, почему FA есть большая полуось. |
|
| Автор: | Zhukoff [ 21 авг 2014, 22:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на нахождение эксцентриситета |
3D Homer писал(а): Все правильно, если вы понимаете, почему FA есть большая полуось. Начинающий в данной теме, если Вас не затруднит, то не могли бы Вы описать (почему FA есть большая полуось)? |
|
| Автор: | 3D Homer [ 22 авг 2014, 00:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на нахождение эксцентриситета |
По определению фокусное расстояние [math]c[/math] удовлетворяет равенству [math]a^{2} =b^{2} + c^{2}[/math]. Поэтому [math]FA^{2}= FO^{2} + OA^{2}=c^{2} + b^{2}=a^{2}[/math]. Добавление. Можно также воспользоваться геометрическим определением эллипса. Сумма расстояний от А до фокусов, как и от любой точки эллипса, есть [math]2a[/math]. |
|
| Автор: | Zhukoff [ 22 авг 2014, 16:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на нахождение эксцентриситета |
3D Homer Спасибо за вразумительный ответ. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|