Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Шар и две касательные плоскости / Геометрия
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=35133
Страница 1 из 1

Автор:  olegsh1971 [ 24 июл 2014, 03:26 ]
Заголовок сообщения:  Шар и две касательные плоскости / Геометрия

Помогите ,пожалуйста !
дано: шар с центром в точке (1,2,2) касается плокости 2Х+2Y-Z+5=0 ,другая плоскость перпендиклулярна первой
и касается шара в точке (0,4,4)

1)найти уравнение второй плоскости .Нашел x-2y-2z+16=0

не смог: 2) найти 4 уравнения плоскостей ,которые образуют с плосkостями 1 и 2 куб, описанныi около шара .

Автор:  SzaryWilk [ 24 июл 2014, 17:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Шар и две касательные плоскости / Геометрия

Найдем плоскость, параллельную плоскости [math]2x+2y-z+5=0[/math], касающуюся данного шара.

Для того, чтобы составить уравнение плоскости, достаточно знать
1. нормальный вектор плоскости
2. одну точку, лежащую на ней.

Нормальный вектор [math]\vec{n}[/math] мы знаем.

Найдем точку [math]P[/math] прикосновения шара к искомой плоскости.

Вычисляем радиус шара [math]r[/math].
Находим вектор [math]\vec{v}[/math] длиной [math]r[/math], перпендикулярный к плоскости [math]2x+2y-z+5=0[/math].
Искомая точка [math]P[/math] - конечная точка вектора [math]\overrightarrow{SP}=\vec{v}[/math], где [math]S(1,2,2)[/math] - центр шара.

Если я не ошиблась, то [math]r=3[/math], [math]\vec{v}= \vec{n}= (2,2,-1)[/math], [math]P(3,4,1)[/math], плоскость: [math]2x+2y-z-13=0[/math]

Автор:  Uncle Fedor [ 24 июл 2014, 18:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Шар и две касательные плоскости / Геометрия

Эх, опоздал ... :(

Изображение

Ролик к задаче:


Автор:  olegsh1971 [ 24 июл 2014, 18:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Шар и две касательные плоскости / Геометрия

SzaryWilk, Uncle Fedor ,spasibo,uvazhaemye

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/