| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Шар и две касательные плоскости / Геометрия http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=35133 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | olegsh1971 [ 24 июл 2014, 03:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Шар и две касательные плоскости / Геометрия |
Помогите ,пожалуйста ! дано: шар с центром в точке (1,2,2) касается плокости 2Х+2Y-Z+5=0 ,другая плоскость перпендиклулярна первой и касается шара в точке (0,4,4) 1)найти уравнение второй плоскости .Нашел x-2y-2z+16=0 не смог: 2) найти 4 уравнения плоскостей ,которые образуют с плосkостями 1 и 2 куб, описанныi около шара . |
|
| Автор: | SzaryWilk [ 24 июл 2014, 17:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Шар и две касательные плоскости / Геометрия |
Найдем плоскость, параллельную плоскости [math]2x+2y-z+5=0[/math], касающуюся данного шара. Для того, чтобы составить уравнение плоскости, достаточно знать 1. нормальный вектор плоскости 2. одну точку, лежащую на ней. Нормальный вектор [math]\vec{n}[/math] мы знаем. Найдем точку [math]P[/math] прикосновения шара к искомой плоскости. Вычисляем радиус шара [math]r[/math]. Находим вектор [math]\vec{v}[/math] длиной [math]r[/math], перпендикулярный к плоскости [math]2x+2y-z+5=0[/math]. Искомая точка [math]P[/math] - конечная точка вектора [math]\overrightarrow{SP}=\vec{v}[/math], где [math]S(1,2,2)[/math] - центр шара. Если я не ошиблась, то [math]r=3[/math], [math]\vec{v}= \vec{n}= (2,2,-1)[/math], [math]P(3,4,1)[/math], плоскость: [math]2x+2y-z-13=0[/math] |
|
| Автор: | Uncle Fedor [ 24 июл 2014, 18:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Шар и две касательные плоскости / Геометрия |
Эх, опоздал ... ![]() Ролик к задаче: |
|
| Автор: | olegsh1971 [ 24 июл 2014, 18:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Шар и две касательные плоскости / Геометрия |
SzaryWilk, Uncle Fedor ,spasibo,uvazhaemye |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|