| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Координаты точки пересечения высот http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=35070 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | world [ 17 июл 2014, 23:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Координаты точки пересечения высот |
Точки A, B, C имеют координаты: A([math]x_{1}[/math];[math]y_{1}[/math]), B([math]x_{2}[/math];[math]y_{2}[/math]), C([math]x_{3}[/math];[math]y_{3}[/math]). Найдите координаты точки пересечения высот треугольника ABC. |
|
| Автор: | Dotsent [ 17 июл 2014, 23:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Координаты точки пересечения висот |
Как вариант - точка пересечение высот треугольника совпадает с т. пересечения серединных перпендикуляров тр-ка, описанного вокруг данного.... |
|
| Автор: | world [ 20 июл 2014, 11:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Точки A, B, C имеют координаты |
Точки A, B, C имеют координаты: A([math]x_{1}[/math];[math]y_{1}[/math]), B([math]x_{2}[/math];[math]y_{2}[/math]), C([math]x_{3}[/math];[math]y_{3}[/math]). Найдите координаты точки пересечения высот треугольника ABC. |
|
| Автор: | Andy [ 20 июл 2014, 12:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Точки A, B, C имеют координаты |
world, высоты треугольника пересекаются в одной точке - ортоцентре этого треугольника. Чтобы найти её координаты, можно поступить следующим образом: 1) составить уравнения (с угловым коэффициентом) прямых [math]AB[/math] и [math]BC[/math]; 2) используя полученные уравнения, составить уравнения высот, опущенных из точек [math]A[/math] и [math]C[/math]; 3) приравняв между собой правые части уравнений высот, найти абсциссу точки пересечения высот; 4) полученную абсциссу подставить в уравнение одной из высот и найти ординату точки пересечения высот. |
|
| Автор: | world [ 20 июл 2014, 14:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Точки A, B, C имеют координаты |
2) используя полученные уравнения, составить уравнения высот, опущенных из точек [math]\boldsymbol{A}[/math] и [math]\boldsymbol{C}[/math] ; Я не понимаю как можно с уравнений прямых [math]\boldsymbol{A} \boldsymbol{B}[/math] и [math]\boldsymbol{B} \boldsymbol{C}[/math] составить уравнение высот? |
|
| Автор: | Andy [ 20 июл 2014, 15:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Точки A, B, C имеют координаты |
world, прочитайте в учебнике, как связаны между собой угловые коэффициенты взаимно перпендикулярных прямых. |
|
| Автор: | mad_math [ 20 июл 2014, 15:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Точки A, B, C имеют координаты |
Нет необходимости составлять уравнения сторон треугольника. Достаточно найти координаты векторов, на них лежащих. А затем использовать формулу уравнения прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору. static.php?p=uravneniya-pryamoi-perpendikulyarno-vektoru А дублировать темы и располагать темы в неподходящих разделах запрещено правилами форума. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|