Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Координаты точки пересечения высот
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=35070
Страница 1 из 1

Автор:  world [ 17 июл 2014, 23:07 ]
Заголовок сообщения:  Координаты точки пересечения высот

Точки A, B, C имеют координаты: A([math]x_{1}[/math];[math]y_{1}[/math]), B([math]x_{2}[/math];[math]y_{2}[/math]), C([math]x_{3}[/math];[math]y_{3}[/math]). Найдите координаты точки пересечения высот треугольника ABC.

Автор:  Dotsent [ 17 июл 2014, 23:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Координаты точки пересечения висот

Как вариант - точка пересечение высот треугольника совпадает с т. пересечения серединных перпендикуляров тр-ка, описанного вокруг данного....

Автор:  world [ 20 июл 2014, 11:01 ]
Заголовок сообщения:  Точки A, B, C имеют координаты

Точки A, B, C имеют координаты: A([math]x_{1}[/math];[math]y_{1}[/math]), B([math]x_{2}[/math];[math]y_{2}[/math]), C([math]x_{3}[/math];[math]y_{3}[/math]). Найдите координаты точки пересечения высот треугольника ABC.

Автор:  Andy [ 20 июл 2014, 12:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Точки A, B, C имеют координаты

world, высоты треугольника пересекаются в одной точке - ортоцентре этого треугольника. Чтобы найти её координаты, можно поступить следующим образом:
1) составить уравнения (с угловым коэффициентом) прямых [math]AB[/math] и [math]BC[/math];
2) используя полученные уравнения, составить уравнения высот, опущенных из точек [math]A[/math] и [math]C[/math];
3) приравняв между собой правые части уравнений высот, найти абсциссу точки пересечения высот;
4) полученную абсциссу подставить в уравнение одной из высот и найти ординату точки пересечения высот.

Автор:  world [ 20 июл 2014, 14:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Точки A, B, C имеют координаты

2) используя полученные уравнения, составить уравнения высот, опущенных из точек [math]\boldsymbol{A}[/math] и [math]\boldsymbol{C}[/math] ;
Я не понимаю как можно с уравнений прямых [math]\boldsymbol{A} \boldsymbol{B}[/math] и [math]\boldsymbol{B} \boldsymbol{C}[/math] составить уравнение высот?

Автор:  Andy [ 20 июл 2014, 15:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Точки A, B, C имеют координаты

world, прочитайте в учебнике, как связаны между собой угловые коэффициенты взаимно перпендикулярных прямых.

Автор:  mad_math [ 20 июл 2014, 15:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Точки A, B, C имеют координаты

Нет необходимости составлять уравнения сторон треугольника. Достаточно найти координаты векторов, на них лежащих. А затем использовать формулу уравнения прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору.
static.php?p=uravneniya-pryamoi-perpendikulyarno-vektoru

А дублировать темы и располагать темы в неподходящих разделах запрещено правилами форума.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/