Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Cleopatra13 |
|
|
|
Никак не могу решить задачку на поверхности второго порядка. Может кто подскажет? Заранее спасибо!!!))) Найти уравнение проекции линии пересечения поверхностей [math]x^2+2y^2=2z[/math] и [math]x+2y+z=1[/math]на плоскость хОу. Что представляет собой эта линия? |
||
| Вернуться к началу | ||
| 3D Homer |
|
|
|
Выразите [math]z[/math] из одного уравнения и подставьте во второе.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали: Cleopatra13 |
||
| Cleopatra13 |
|
|
|
Окей, это будет линия пересечения, насколько я понимаю. А как построить уравнение проекции?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| 3D Homer |
|
|
|
Это будет уравнение проекции. Пусть [math]F_1(x,y,z),F_2(x,y,z)[/math] — данные уравнения, а [math]F(x,y)[/math] — уравнение, полученное после подстановки. Оно зависит только от [math]x[/math] и [math]y[/math]. Пусть [math]\Phi[/math] — пересечение кривых, а [math]\text{Pr}\,\Phi[/math] — его проекция на [math]xOy[/math]. Тогда
[math]\begin{align*} (x,y)\in\text{Pr}\,\Phi&\iff \exists z\;(x,y,z)\in\Phi\\ &\iff\exists z\;(F_1(x,y,z)=0\land F_2(x,y,z)=0)\\ &\iff\exists z\;F(x,y)=0\\ &\iff F(x,y)=0.\end{align*}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали: Cleopatra13 |
||
| Cleopatra13 |
|
|
|
Спасибо!
|
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали: Cleopatra13 |
||
| sergebsl |
|
|
|
CM. Alternate forms:
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Cleopatra13 |
|
|
|
Ага))
|
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
[quote="Cleopatra13"]Добрый день!
Никак не могу решить задачку на поверхности второго порядка. Может кто подскажет? Заранее спасибо!!!))) Найти уравнение проекции линии пересечения поверхностей [math]x^2+2y^2=2z[/math] и [math]x+2y+z=1[/math]на плоскость хОу. Что представляет собой эта линия?[/quo ...... |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали: Cleopatra13 |
||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Поверхности второго порядка | 3 |
326 |
11 май 2020, 09:50 |
|
| Поверхности второго порядка | 4 |
121 |
09 дек 2023, 22:45 |
|
|
Поверхности второго порядка
в форуме Геометрия |
7 |
283 |
28 фев 2023, 01:43 |
|
|
Поверхности второго порядка
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
308 |
28 фев 2023, 01:51 |
|
| Поверхности второго порядка | 1 |
362 |
15 июн 2017, 14:01 |
|
| Невырожденные поверхности второго порядка | 9 |
431 |
25 сен 2022, 13:41 |
|
| Уравнение поверхности второго порядка | 2 |
261 |
27 май 2019, 04:33 |
|
|
Каноничный вид поверхности второго порядка
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
5 |
223 |
27 апр 2024, 09:32 |
|
|
Аналитической геометрией, поверхности второго порядка
в форуме Геометрия |
2 |
209 |
27 дек 2020, 17:11 |
|
| Условие касания поверхности второго порядка | 3 |
345 |
06 дек 2020, 14:58 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |