Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поверхности второго порядка
СообщениеДобавлено: 29 июн 2014, 19:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июн 2014, 19:21
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!
Никак не могу решить задачку на поверхности второго порядка.
Может кто подскажет? Заранее спасибо!!!)))

Найти уравнение проекции линии пересечения поверхностей [math]x^2+2y^2=2z[/math] и [math]x+2y+z=1[/math]на плоскость хОу. Что представляет собой эта линия?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхности второго порядка
СообщениеДобавлено: 29 июн 2014, 23:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выразите [math]z[/math] из одного уравнения и подставьте во второе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Cleopatra13
 Заголовок сообщения: Re: Поверхности второго порядка
СообщениеДобавлено: 29 июн 2014, 23:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июн 2014, 19:21
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Окей, это будет линия пересечения, насколько я понимаю. А как построить уравнение проекции?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхности второго порядка
СообщениеДобавлено: 29 июн 2014, 23:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это будет уравнение проекции. Пусть [math]F_1(x,y,z),F_2(x,y,z)[/math] — данные уравнения, а [math]F(x,y)[/math] — уравнение, полученное после подстановки. Оно зависит только от [math]x[/math] и [math]y[/math]. Пусть [math]\Phi[/math] — пересечение кривых, а [math]\text{Pr}\,\Phi[/math] — его проекция на [math]xOy[/math]. Тогда

[math]\begin{align*} (x,y)\in\text{Pr}\,\Phi&\iff \exists z\;(x,y,z)\in\Phi\\ &\iff\exists z\;(F_1(x,y,z)=0\land F_2(x,y,z)=0)\\ &\iff\exists z\;F(x,y)=0\\ &\iff F(x,y)=0.\end{align*}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Cleopatra13
 Заголовок сообщения: Re: Поверхности второго порядка
СообщениеДобавлено: 29 июн 2014, 23:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июн 2014, 19:21
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхности второго порядка
СообщениеДобавлено: 29 июн 2014, 23:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Cleopatra13
 Заголовок сообщения: Re: Поверхности второго порядка
СообщениеДобавлено: 29 июн 2014, 23:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
CM. Alternate forms:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхности второго порядка
СообщениеДобавлено: 29 июн 2014, 23:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 июн 2014, 19:21
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ага))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхности второго порядка
СообщениеДобавлено: 30 июн 2014, 10:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[quote="Cleopatra13"]Добрый день!
Никак не могу решить задачку на поверхности второго порядка.
Может кто подскажет? Заранее спасибо!!!)))

Найти уравнение проекции линии пересечения поверхностей [math]x^2+2y^2=2z[/math] и [math]x+2y+z=1[/math]на плоскость хОу. Что представляет собой эта линия?[/quo
......

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхности второго порядка
СообщениеДобавлено: 30 июн 2014, 16:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Cleopatra13
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поверхности второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lexan51

3

326

11 май 2020, 09:50

Поверхности второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Kometa

4

121

09 дек 2023, 22:45

Поверхности второго порядка

в форуме Геометрия

Margo_43

7

283

28 фев 2023, 01:43

Поверхности второго порядка

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Margo_43

0

308

28 фев 2023, 01:51

Поверхности второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Alaskayang

1

362

15 июн 2017, 14:01

Невырожденные поверхности второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

No6

9

431

25 сен 2022, 13:41

Уравнение поверхности второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

RaysOfTheSun

2

261

27 май 2019, 04:33

Каноничный вид поверхности второго порядка

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Warrvin

5

223

27 апр 2024, 09:32

Аналитической геометрией, поверхности второго порядка

в форуме Геометрия

7693861

2

209

27 дек 2020, 17:11

Условие касания поверхности второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

destroyer056

3

345

06 дек 2020, 14:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved