| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение прямой http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=34620 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | sfanter [ 19 июн 2014, 17:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение прямой |
Как решить данную задачу? |
|
| Автор: | vvvv [ 19 июн 2014, 19:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение прямой |
Проще всего-так. См.картинку. |
|
| Автор: | sfanter [ 19 июн 2014, 20:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение прямой |
vvvv спасибо,но не очень понятен сам ход решения |
|
| Автор: | vvvv [ 19 июн 2014, 20:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение прямой |
Так ясно? |
|
| Автор: | Avgust [ 20 июн 2014, 00:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение прямой |
Я так решал: Пусть прямая пересекает ось OX в точке [math]x=a[/math] и ось OY - в точке [math]y=b[/math]. Поскольку эта прямая [math]y=kx+b[/math] проходит через точку (-4; 6), то можем записать систему [math]k(-4)+b=6[/math] [math]k\cdot a +b = 0[/math] Из второго уравнения [math]k=-\frac {b}{a}[/math]. Подставим в первое и получим: [math]b=\frac{6a}{a+4}[/math] Площадь треугольника по условию : [math]\frac 12 a\cdot b=6[/math] Уже из этой новой системы двух уравнений легко выводим: [math]a^2-2a-8=0[/math] Решаем: [math]a_1=-2[/math] и тогда [math]b_1=\frac{6 \cdot (-2)}{(-2)+4}=-6[/math] [math]a_2=4[/math] и тогда [math]b_2=\frac{6 \cdot 4}{4+4}=3[/math] Это соответствует рисунку, что Вам выше дали.
|
|
| Автор: | Shadows [ 20 июн 2014, 11:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение прямой |
Avgust писал(а): Площадь треугольника по условию : [math]\frac 12 a\cdot b=6[/math] Вообще-то площадь треугольника [math]S=\frac 1 2 |ab|[/math], не надо забывать модуль и надо решать две уравнения [math]a^2=\pm 2(a+4)[/math] В данном конкретном случае у одного уравнения корни комплексные, но в других, при большом S, будут 4 решения. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|