Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение прямой
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=34620
Страница 1 из 1

Автор:  sfanter [ 19 июн 2014, 17:48 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение прямой

Изображение
Как решить данную задачу?

Автор:  vvvv [ 19 июн 2014, 19:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение прямой

Проще всего-так. См.картинку.
Изображение

Автор:  sfanter [ 19 июн 2014, 20:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение прямой

vvvv
спасибо,но не очень понятен сам ход решения

Автор:  vvvv [ 19 июн 2014, 20:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение прямой

Так ясно?
Изображение

Автор:  Avgust [ 20 июн 2014, 00:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение прямой

Я так решал: Пусть прямая пересекает ось OX в точке [math]x=a[/math] и ось OY - в точке [math]y=b[/math]. Поскольку эта прямая [math]y=kx+b[/math] проходит через точку (-4; 6), то можем записать систему

[math]k(-4)+b=6[/math]

[math]k\cdot a +b = 0[/math]

Из второго уравнения [math]k=-\frac {b}{a}[/math]. Подставим в первое и получим:

[math]b=\frac{6a}{a+4}[/math]

Площадь треугольника по условию : [math]\frac 12 a\cdot b=6[/math]

Уже из этой новой системы двух уравнений легко выводим:

[math]a^2-2a-8=0[/math]

Решаем:

[math]a_1=-2[/math] и тогда [math]b_1=\frac{6 \cdot (-2)}{(-2)+4}=-6[/math]

[math]a_2=4[/math] и тогда [math]b_2=\frac{6 \cdot 4}{4+4}=3[/math]

Это соответствует рисунку, что Вам выше дали.

Изображение

Автор:  Shadows [ 20 июн 2014, 11:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение прямой

Avgust писал(а):
Площадь треугольника по условию : [math]\frac 12 a\cdot b=6[/math]

Вообще-то площадь треугольника [math]S=\frac 1 2 |ab|[/math], не надо забывать модуль и надо решать две уравнения
[math]a^2=\pm 2(a+4)[/math] В данном конкретном случае у одного уравнения корни комплексные, но в других, при большом S, будут 4 решения.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/