Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| iamsorealaptem |
|
||
|
1)Найти уравнение параболы, если известны ее фокус F(2,5) и две точки A(5,1) И B(2,3), принадлежащие этой параболе. 2)Пусть φ - линейный оператор ранга 1. Доказать, что хотя бы один из операторов φ + ε, φ - ε обратим. (Здесь ε - тождественный оператор.) |
|||
| Вернуться к началу | |||
| 3D Homer |
|
||
|
1) Если предположить, что ось параболы расположена горизонтально, то найдите абсциссу директрисы из того, что расстояния от точек до фокуса равны соответственно расстояниям от этих точек до директрисы. В этом случае вершиной параболы будет точка [math](x_0,5)[/math], находящаяся посередине между фокусом и директрисой. Само уравнение параболы будет [math](y-5)^2=2p(x-x_0)[/math] для некоторого [math]p[/math], которое можно найти, подставляя в уравнение координаты [math]A[/math] или [math]B[/math].
![]() Я думаю, что есть еще наклонная парабола. 2) Если [math]\varphi+\varepsilon[/math] и [math]\varphi-\varepsilon[/math] вырождены, то -1 и 1 являются собственными значениями [math]\varphi[/math], которым соответствуют какие-то собственные вектора. В частности, эти вектора принадлежат образу [math]\varphi[/math]. Но собственные вектора, соответствующие разным собственным значениями, линейно независимы, поэтому размерность образа по крайней мере 2. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| 3D Homer |
|
||
|
Уравнение наклонной параболы (черная) есть
[math]144 x^2+120 xy+25 y^2-1196x-442y+2197=0[/math] ![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |