Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение параболы. Линейный оператор
СообщениеДобавлено: 19 июн 2014, 07:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июн 2014, 07:17
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Заранее спасибо.
1)Найти уравнение параболы, если известны ее фокус F(2,5) и две точки A(5,1) И B(2,3), принадлежащие этой параболе.
2)Пусть φ - линейный оператор ранга 1. Доказать, что хотя бы один из операторов φ + ε, φ - ε обратим. (Здесь ε - тождественный оператор.)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение параболы. Линейный оператор
СообщениеДобавлено: 19 июн 2014, 14:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Если предположить, что ось параболы расположена горизонтально, то найдите абсциссу директрисы из того, что расстояния от точек до фокуса равны соответственно расстояниям от этих точек до директрисы. В этом случае вершиной параболы будет точка [math](x_0,5)[/math], находящаяся посередине между фокусом и директрисой. Само уравнение параболы будет [math](y-5)^2=2p(x-x_0)[/math] для некоторого [math]p[/math], которое можно найти, подставляя в уравнение координаты [math]A[/math] или [math]B[/math].



Я думаю, что есть еще наклонная парабола.

2) Если [math]\varphi+\varepsilon[/math] и [math]\varphi-\varepsilon[/math] вырождены, то -1 и 1 являются собственными значениями [math]\varphi[/math], которым соответствуют какие-то собственные вектора. В частности, эти вектора принадлежат образу [math]\varphi[/math]. Но собственные вектора, соответствующие разным собственным значениями, линейно независимы, поэтому размерность образа по крайней мере 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение параболы. Линейный оператор
СообщениеДобавлено: 19 июн 2014, 15:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнение наклонной параболы (черная) есть

[math]144 x^2+120 xy+25 y^2-1196x-442y+2197=0[/math]


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейный оператор

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Matematic123

1

218

14 июн 2019, 16:39

Линейный оператор

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BloodRedRose

5

541

02 апр 2016, 09:20

Доказать то что оператор линейный

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

DeNx

1

161

11 дек 2019, 00:09

Существует ли линейный оператор

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

serjik20023

1

228

11 дек 2020, 14:58

Линейный оператор, превращающий арифметическое ...

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

saylaner

4

254

29 ноя 2022, 18:57

Найти линейный оператор (возможно это л. п)

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ibr1001

0

248

29 май 2024, 08:50

Линейный оператор, его образ и ядро

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Upax

2

525

04 апр 2016, 21:30

Исследовать линейный оператор ( Простой структуры?...)

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

FluffleMe

1

280

23 май 2017, 16:45

Линейный оператор поворота трехмерного пространства

в форуме Векторный анализ и Теория поля

oxxenozz

2

531

11 мар 2024, 19:15

Ортогональный базис образа оператора. Линейный оператор

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BombuSS

0

284

14 июн 2021, 18:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved