| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Окружность по 2 точкам и касательной окружности http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=34242 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Scorpionddd [ 08 июн 2014, 20:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности |
не очень понятно, но в целом ход решения становится ясен |
|
| Автор: | vvvv [ 08 июн 2014, 21:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности |
Scorpionddd писал(а): не очень понятно, но в целом ход решения становится ясен Опа.Построил вторую окружность.Оказывается такая идея не верна. Это визуально, вроде, верно,а на самом деле, нужно смотреть и думать
|
|
| Автор: | Scorpionddd [ 08 июн 2014, 21:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности |
Радиусы окружности равны, расстояние до касающейся окружности и до 2 точек равны. к тому же уравнение центра окружности, которое я писал... Наверняка нужно за это уцепиться и связать эти 2 фактора, чтобы найти центр. Ладно, поспать бы. Утро вечера мудренее
|
|
| Автор: | vvvv [ 08 июн 2014, 21:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности |
Одно урвнение окружности такое [math](x-1)^2+(y-2)^2=1[/math] |
|
| Автор: | venjar [ 08 июн 2014, 22:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности |
venjar писал(а): Очевидно (можно рисунок сделать), что центр окружности, проходящий через эти 2 точки, лежит на прямой у=х+1. Чтобы найти его положение, можно воспользоваться тем, что расстояние между центрами касающихся (внешним образом) окружностей равна сумме их радиусов. Возможные центры окружности: (1,2) или (4,5) Пусть координаты центра искомой окружности (t,t+1) (т.к. лежит на у=х+1). Найдем t из условия :" расстояние между центрами касающихся (внешним образом) окружностей равна сумме их радиусов". Тогда радиус искомой окружности есть расстояние от центра до, например, (1,1): r=sqrt((t-1)^2+t^2). Расстояние между центрами = sqrt((t-5)^2+(t-4)^2). Получаем уравнение на t: sqrt((t-5)^2+(t-4)^2)=sqrt((t-1)^2+t^2)+4. Решая (возведение в квадрат), получим t=1 или t=4. |
|
| Автор: | vvvv [ 08 июн 2014, 22:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности |
Решением будет две окружности. [math](x-1)^2+(y-2)^2=1[/math] [math](x-5)^2+(y-5)^2=25[/math] |
|
| Автор: | vvvv [ 09 июн 2014, 11:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности |
Выше описка, вместо [math](x-5)^2+(y-5)^2=25[/math]должно быть [math](x-4)^2+(y-5)^2=25[/math] , как на картинке. |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|