| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Окружность по 2 точкам и касательной окружности http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=34242 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Scorpionddd [ 08 июн 2014, 18:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Окружность по 2 точкам и касательной окружности |
Составить уравнение окружности, проходящей через точки (1,1) и (0,2) и касающейся окружности [math](x-5)^{2}+(y-5)^{2}=16[/math] Вроде простая задача, но что-то я туплю. Решал систему из 3 уравнений, выводил радиус из y - в общем, мало что получается Составил уравнение расстояния от центра искомой окружности до окружности [math](x-5)^{2}+(y-5)^{2}=16[/math]. Думаю привязать это как-то к расстоянию до 2 точек |
|
| Автор: | differencial [ 08 июн 2014, 19:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности |
Сначала отыщите две окружности, проходящие через точки (1,1) и (0,2), из этих двух окружностей выбрать ту, которая касается заданной (x - 5)^2 + (y - 5)^2 = 4^2 |
|
| Автор: | differencial [ 08 июн 2014, 19:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности |
интересно, как вы нашли окружность, касающуюся заданной? их же бесконечное множество самых разных радиусов с центром, лежащим вне круга (x - 5)2 + (y - 5)2 <= 16 |
|
| Автор: | differencial [ 08 июн 2014, 19:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности |
кстати через две заданные точки тоже можно провести сколько угодно окружностей. Это я на чертёж смотрел |
|
| Автор: | differencial [ 08 июн 2014, 19:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности |
а покажите систему трёх уравнений |
|
| Автор: | Scorpionddd [ 08 июн 2014, 19:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности |
Система из 3 уравнений - ерунда неправильная. Расстояние между центрами окружности [math]\sqrt{(({x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2})}[/math] минус радиус известной окружности |
|
| Автор: | Scorpionddd [ 08 июн 2014, 20:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности |
Ответа, судя по графику, будет 2. |
|
| Автор: | venjar [ 08 июн 2014, 20:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности |
Очевидно (можно рисунок сделать), что центр окружности, проходящий через эти 2 точки, лежит на прямой у=х+1. Чтобы найти его положение, можно воспользоваться тем, что расстояние между центрами касающихся (внешним образом) окружностей равна сумме их радиусов. Возможные центры окружности: (1,2) или (4,5) |
|
| Автор: | Scorpionddd [ 08 июн 2014, 20:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности |
Хм, просто вот так взять и по графику определить центр... Все гениальное просто. Спасибо, ребята |
|
| Автор: | vvvv [ 08 июн 2014, 20:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Окружность по 2 точкам и касательной окружности |
Одно решение такое, оказывается простое [math](x-1)^2 +(y-2)^2=1[/math] |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|