Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| hspace |
|
||
|
пожалуйста нужно в проге рисовать стрелки-наконечники для 3d-векторов.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Alexdemath |
|
|
|
Здесь нужно поколдовать с поворотом координат и сечь сферу плоскостью
![]() Вроде так. Направляющий вектор оси конуса: [math]\vec{n}= \{a,b,c\}[/math], где [math]a = x_B- x_A,~b = y_B-y_A,~ c = z_B-z_A[/math]. Уравнение оси [math]AB\colon \frac{x-x_A}{a}= \frac{y-y_A}{b}= \frac{z-z_A}{c}[/math] Искомое параметрическое уравнение части кругового конуса с осью [math]AB[/math] между точками [math]A(x_A,y_A,z_A),\, B(x_B,y_B,z_B)[/math] с вершиной в точке [math]B(x_B,y_B,z_B)[/math] имеет вид [math]\left\{\begin{gathered}x(h,t) = x_B - h\cdot\!\left(a + \frac{r}{\sqrt{a^2+c^2}}\!\left(c\cos t - \frac{ab\sin t}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}\right)\!\right)\!, \hfill \\ y(h,t) = y_B - h\cdot\!\left(b + \frac{r\sqrt{a^2 + c^2}}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}\sin t\right)\!, \hfill \\ z(h,t) = z_B - h\cdot\!\left(c - \frac{r}{\sqrt{a^2+ c^2}}\!\left(a\cos t + \frac{bc\sin t}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}\right)\! \right)\!, \hfill \\ \end{gathered}\right.\begin{array}{*{20}{l}}r = \text{const}> 0,\\[4pt] h \in [0;1],\\[6pt] t \in [0;2\pi ).\end{array}[/math] где параметр [math]r[/math] - радиус основания конуса, [math]h[/math] - высота конуса (при [math]h=1[/math] конус полностью накроет свою ось). Думаю, в случае [math]a=c=0[/math] догадаетесь, что делать. Вообще такое хорошо решает vvvv Пример процедуры для построения вектора в пространстве в Maple 17 с помощью этих формул r := 2: |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: hspace |
||
| differencial |
|
|
|
ух ты!
а что значит "НЕКАНОНИЧЕСКОЕ ПОЛОЖЕНИЕ" конуса? это в какой позе? простите |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
differencial писал(а): а что значит "НЕКАНОНИЧЕСКОЕ ПОЛОЖЕНИЕ" конуса? Я так понимаю, что автор темы имел ввиду неканонический базис пространства [math]\mathbb{R}^3[/math], в смысле, что конус смещён и повернут по-всякому относительно канонического базиса. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: differencial |
||
| differencial |
|
|
|
спасибо)
а анимации в Мэпле можно в Ютуб выкладывать? |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: hspace |
||
| Alexdemath |
|
|
|
differencial писал(а): а анимации в Мэпле можно в Ютуб выкладывать? Конечно. Uncle Fedor так и делает http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=185920#p185920 vvvv писал(а): У меня немного по-другому."Канонический" конус поворачивается вокруг оси ОХ и вокруг оси OZ на заданные углы. Тем самым он может быть повернут относительно начала координат в любое положение. См.картинку. Это надо знать углы. У автора темы, я так понимаю, известны только две точки оси конуса. |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
Alexdemath писал(а): differencial писал(а): а анимации в Мэпле можно в Ютуб выкладывать? Конечно. Uncle Fedor так и делает http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=185920#p185920 vvvv писал(а): У меня немного по-другому."Канонический" конус поворачивается вокруг оси ОХ и вокруг оси OZ на заданные углы. Тем самым он может быть повернут относительно начала координат в любое положение. См.картинку. Это надо знать углы. У автора темы, я так понимаю, известны только две точки оси конуса. А разве ось конуса имеет начало и конец? Постановка задачи ТС, вообще, некорректна! Чтобы задать конус, нужно указать направление оси, координаты вершины и параметр конуса к. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
vvvv, если рассматривать конус как геометрическую фигуру, а не как поверхность, образованную вращающимся лучом, тогда более-менее корректно у ТС. В Википедии об этом упоминается в определении конуса
То есть у автора темы, скорее всего, [math]A(x_A,y_A,z_A)[/math] - центр окружности основания конуса, [math]B(x_B,y_B,z_B)[/math] - вершина конуса. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: hspace |
||
| vvvv |
|
|
|
Цитата: То есть у автора темы, скорее всего, A(x_A,y_A,z_A) - центр окружности основания конуса, B(x_B,y_B,z_B) - вершина конуса. А окружность какого радиуса? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 16 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Параметрическое уравнение
в форуме Алгебра |
17 |
1233 |
17 апр 2015, 18:53 |
|
|
Параметрическое уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
303 |
10 авг 2022, 12:08 |
|
|
Параметрическое диофантово уравнение
в форуме Теория чисел |
4 |
558 |
25 дек 2016, 11:28 |
|
|
Параметрическое уравнение кривой
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
673 |
07 апр 2015, 17:30 |
|
|
Параметрическое уравнение с логарифмами
в форуме Объявления участников Форума |
5 |
301 |
16 фев 2024, 19:34 |
|
| Параметрическое уравнение прямой | 1 |
669 |
26 мар 2016, 17:57 |
|
| Параметрическое уравнение плоскости в пространстве | 1 |
302 |
01 фев 2022, 00:12 |
|
| Параметрическое уравнение высоты в треугольнике | 7 |
3560 |
09 авг 2017, 10:36 |
|
|
Задание по производной, параметрическое уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
291 |
09 фев 2023, 18:05 |
|
|
Получить параметрическое уравнение кривой
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
311 |
03 май 2020, 19:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Andy, Google [Bot] и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |