Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Эллипс в полярных координатах
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=34206
Страница 1 из 1

Автор:  Scorpionddd [ 07 июн 2014, 14:36 ]
Заголовок сообщения:  Эллипс в полярных координатах

Доказать, что если OA и OB - отрезки взаимно перпендикулярных прямых, соединяющих центр эллипса O с двумя его точками A и B, то
1/(|OA|^2) +1/(|OB|^2)
есть величина постоянная.
Указание: нужно ввести полярные координаты, принимая за полюс центр эллипса, а за полярную ось - ось эллипса

Любые наблюдения и предложения по решению приветствуются. Спасибо

Автор:  Scorpionddd [ 08 июн 2014, 09:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Эллипс в полярных координатах

Все, что я смог оттуда выжать, это
[math]OA= b^{2} \times \cos{tA} + a^{2} \times \sin{tA}[/math]
[math]OB= b^{2} \times \sin{tA} + a^{2} \times \cos{tA}[/math]
Можно ли решить задачу посредством этих формул?

Автор:  Scorpionddd [ 08 июн 2014, 14:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Эллипс в полярных координатах

Все получилось, квадраты OA и OB нашлись довольно просто - Ваши решения верны. Спасибо!

Автор:  Scorpionddd [ 08 июн 2014, 19:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Эллипс в полярных координатах

В Александрове не нашел, видимо формулировка другая. Хотя уже не важно)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/