Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Не пойму какая поверхность
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=33982
Страница 1 из 1

Автор:  integral [ 01 июн 2014, 17:59 ]
Заголовок сообщения:  Не пойму какая поверхность

Найти координаты центра тяжести однородной поверхности [math]z=\sqrt[2]{x^2 + y^2}[/math], вырезанной поверхностью [math]x^2 + y^2=2x[/math]
Первый - конус, второй - цилиндр. Но они все уходят по оси z к бесконечности. Нет ограниченного тела!

Автор:  vvvv [ 01 июн 2014, 18:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не пойму какая поверхность

Поскольку z больше или равно нулю, то будет так. См.картинку.
Изображение

Автор:  integral [ 02 июн 2014, 18:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не пойму какая поверхность

vvvv писал(а):
Поскольку z больше или равно нулю, то будет так. См.картинку.
Изображение

Найти координаты центра тяжести конуса, вырезанной цилиндром.На рисунке я вижу цилиндр сверху ограниченный конусом. Это одно и тоже или не то совсем? Так нарисовать, мне просто кажется из слов, что из конуса должно быть вырезанно что-то, а получилось наоборот.

Или как раз взять ту самую часть поверхности конуса?

Автор:  Alexdemath [ 02 июн 2014, 18:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не пойму какая поверхность

integral писал(а):
Так нарисовать, мне просто кажется из слов, что из конуса должно быть вырезанно что-то, а получилось наоборот

Так и есть: на рисунке vvvv ясно видно, что цилиндр вырезает в конусе "лепесток".

Автор:  differencial [ 02 июн 2014, 18:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не пойму какая поверхность

справка


http://www.teoretmeh.ru/statika4.htm

http://termeh-sorokin.on.ufanet.ru/statika/2.9.s.htm

http://www.isopromat.ru/teormeh/kratkaj ... -tyazhesti

Автор:  integral [ 02 июн 2014, 19:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не пойму какая поверхность

Alexdemath писал(а):
integral писал(а):
Так нарисовать, мне просто кажется из слов, что из конуса должно быть вырезанно что-то, а получилось наоборот

Так и есть: на рисунке vvvv ясно видно, что цилиндр вырезает в конусе "лепесток".

Спасибо! Я уже решил. Я ожидал,что должно быть что-то объемным, недопонял

Автор:  Alexdemath [ 02 июн 2014, 19:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не пойму какая поверхность

Какой у Вас получился ответ?

У меня [math]x_c = 1,~y_c = 0,~z_c = \frac{32}{9\pi}[/math].

Автор:  integral [ 02 июн 2014, 19:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не пойму какая поверхность

Alexdemath писал(а):
Какой у Вас получился ответ?

У меня [math]x_c = 1,~y_c = 0,~z_c = \frac{32}{9\pi}[/math].



Изображение
Изображение
Изображение
Изображение

Автор:  Alexdemath [ 02 июн 2014, 20:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не пойму какая поверхность

integral

Верно, молоток :Bravo:

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/