Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить скалярное произведение векторов
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=33646
Страница 1 из 1

Автор:  Aspid [ 24 май 2014, 18:09 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить скалярное произведение векторов

Вычислить скалярное произведение векторов [math]\vec{a}[/math] = [math]\vec{i}[/math] + [math]\vec{j}[/math] - [math]\vec{k}[/math] и [math]\vec{b}[/math] = 2[math]\vec{i}[/math]-[math]\vec{j}[/math]+2[math]\vec{k}[/math]

Автор:  3D Homer [ 24 май 2014, 21:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить скалярное произведение векторов

Используйте следующие свойства скалярного произведения [math](u,v)[/math]:

[math](u+v,w)=(u,w)+(v,w)[/math]
[math](u,v+w)=(u,v)+(u,w)[/math]
[math](\lambda u,v)=\lambda(u,v)[/math], где [math]\lambda\in\Bbb R[/math]
[math](u,\lambda v)=\lambda(u,v)[/math]
[math](u,v)=(v,u)[/math]
[math](\vec{i},\vec{j})=(\vec{i},\vec{k})=0[/math]
[math](\vec{i},\vec{i})=(\vec{j},\vec{j})= (\vec{k},\vec{k})=1[/math]

Автор:  radix [ 24 май 2014, 21:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить скалярное произведение векторов

Aspid писал(а):
Вычислить скалярное произведение векторов [math]\vec{a}[/math] = [math]\vec{i}[/math] + [math]\vec{j}[/math] - [math]\vec{k}[/math] и [math]\vec{b}[/math] = 2[math]\vec{i}[/math]-[math]\vec{j}[/math]+2[math]\vec{k}[/math]

Координаты вектора [math]\vec{a}[/math] (1,1,-1)
Координаты вектора [math]\vec{b}[/math] (2,-1,2)
[math]\vec{a} \cdot \vec{b}=1 \cdot 2+1 \cdot (-1)+(-1) \cdot 2=-1[/math]
По-моему, так.

Автор:  vvvv [ 25 май 2014, 00:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить скалярное произведение векторов

radix писал(а):
Aspid писал(а):
Вычислить скалярное произведение векторов [math]\vec{a}[/math] = [math]\vec{i}[/math] + [math]\vec{j}[/math] - [math]\vec{k}[/math] и [math]\vec{b}[/math] = 2[math]\vec{i}[/math]-[math]\vec{j}[/math]+2[math]\vec{k}[/math]

Координаты вектора [math]\vec{a}[/math] (1,1,-1)
Координаты вектора [math]\vec{b}[/math] (2,-1,2)
[math]\vec{a} \cdot \vec{b}=1 \cdot 2+1 \cdot (-1)+(-1) \cdot 2=-1[/math]
По-моему, так.

Только делается это в уме :D1

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/