| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Как получить матрицу поворота? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=33534 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Anton762 [ 20 май 2014, 15:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Как получить матрицу поворота? |
Помогите с решением, пожалуйста. У меня есть финальная матрица трансформации (аффинного преобразования на плоскости) [math]\begin{vmatrix} X11 & X12 \\ X21 & X22 \end{vmatrix}[/math] В общем случае данная матрица есть произведение матриц поворота (угол a), масштабирования (коэффициенты A и D) и сдвига по X и Y (Коэффициенты С и B). [math]\begin{vmatrix} A*cos(a) & B*sin(a) \\ C*sin(a) & D*cos(a) \end{vmatrix}[/math] = [math]\begin{vmatrix} X11 & X12 \\ X21 & X22 \end{vmatrix}[/math] Мне нужно выразить коэффициенты A,B,C,D,а через x11, x12, x21, x22, Т.е. разложить исходную матрицу трансформации (x11..x22) на произведение 3х матриц поворота, сдвига, наклона. [math]\begin{vmatrix} cos(a) & sin(a) \\ -sin(a) & cos(a) \end{vmatrix}[/math] х [math]\begin{vmatrix} A & 0 \\ 0 & D \end{vmatrix}[/math] х [math]\begin{vmatrix} 0 & B \\ C & 0 \end{vmatrix}[/math] Тут конечно получается 4 уравнения на 5 неизвестных, но может быть есть какой-нибудь частный способ нахождения угла поворота (a) воспользовавшись свойствами cos и sin? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|