Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как получить матрицу поворота?
СообщениеДобавлено: 20 май 2014, 15:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 май 2014, 14:42
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите с решением, пожалуйста.

У меня есть финальная матрица трансформации (аффинного преобразования на плоскости)
[math]\begin{vmatrix} X11 & X12 \\ X21 & X22 \end{vmatrix}[/math]

В общем случае данная матрица есть произведение матриц поворота (угол a), масштабирования (коэффициенты A и D) и сдвига по X и Y (Коэффициенты С и B).

[math]\begin{vmatrix} A*cos(a) & B*sin(a) \\ C*sin(a) & D*cos(a) \end{vmatrix}[/math] = [math]\begin{vmatrix} X11 & X12 \\ X21 & X22 \end{vmatrix}[/math]

Мне нужно выразить коэффициенты A,B,C,D,а через x11, x12, x21, x22,
Т.е. разложить исходную матрицу трансформации (x11..x22) на произведение 3х матриц поворота, сдвига, наклона.

[math]\begin{vmatrix} cos(a) & sin(a) \\ -sin(a) & cos(a) \end{vmatrix}[/math] х [math]\begin{vmatrix} A & 0 \\ 0 & D \end{vmatrix}[/math] х [math]\begin{vmatrix} 0 & B \\ C & 0 \end{vmatrix}[/math]

Тут конечно получается 4 уравнения на 5 неизвестных, но может быть есть какой-нибудь частный способ нахождения угла поворота (a) воспользовавшись свойствами cos и sin?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составить матрицу поворота

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Gfhs

3

978

05 май 2016, 06:48

Получить матрицу

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

AMAM55

19

521

19 апр 2018, 21:01

Как получить матрицу связности?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

graft

0

298

20 май 2015, 22:32

Получить верхнюю диагональную матрицу для матрицы А

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

lonsdale5552

1

189

23 окт 2019, 21:54

Матрица поворота

в форуме Геометрия

drug_hunter

14

376

17 июл 2024, 22:52

Матрица поворота в n-мерном пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Margarita_dq

7

1135

03 мар 2017, 15:08

Открытые с точностью до поворота кубы

в форуме Палата №6

ivashenko

3

319

13 май 2021, 17:21

Коэффицент отображения, угол поворота

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ocefsa

1

215

06 мар 2023, 08:39

Задача по матрице преобразования поворота

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Romashka124

11

858

25 ноя 2020, 19:32

Представление поворота вокруг оси в кватернионе

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mrjbom

2

230

15 ноя 2019, 00:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved