Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Построить кривую второго порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=33408
Страница 1 из 1

Автор:  Lilit_Alina [ 17 май 2014, 08:43 ]
Заголовок сообщения:  Построить кривую второго порядка

Вот уравнение.

[math]3x^2+4\sqrt{3}xy+4y^2-2\sqrt{3}x+4y+1=0[/math]

Нужно упростить уравнение поворотом на угол.
Как найти угол? И что дальше?

Автор:  Alexdemath [ 17 май 2014, 09:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить кривую второго порядка

Здесь http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=8116 подробно написано, как найти угол поворота.
Попробуйте и напишите, что получится.

Автор:  Lilit_Alina [ 17 май 2014, 09:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить кривую второго порядка

Alexdemath писал(а):
Здесь http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=8116 подробно написано, как найти угол поворота.
Попробуйте и напишите, что получится.

Ну если следовать тому, что написано, то... Но я всё равно не понимаю чему равен угол :sorry: :sorry: :sorry:

Изображение

Автор:  Alexdemath [ 17 май 2014, 10:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить кривую второго порядка

Дальше преобразовать к тангенсу

[math]\operatorname{ctg}2\varphi= \frac{-1}{4\sqrt{3}}~\Leftrightarrow~\operatorname{tg}2\varphi=-4\sqrt{3}~\Leftrightarrow~ \frac{2\operatorname{tg}\varphi}{1-\operatorname{tg}^2\varphi}=-4\sqrt{3}[/math]

после замены [math]t=\operatorname{tg}\varphi[/math] получим

[math]\frac{2t}{1-t^2}=-4\sqrt{3}[/math], теперь найдите [math]t[/math].

Автор:  Lilit_Alina [ 17 май 2014, 20:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить кривую второго порядка

Alexdemath писал(а):
Дальше преобразовать к тангенсу

[math]\operatorname{ctg}2\varphi= \frac{-1}{4\sqrt{3}}~\Leftrightarrow~\operatorname{tg}2\varphi=-4\sqrt{3}~\Leftrightarrow~ \frac{2\operatorname{tg}\varphi}{1+\operatorname{tg}^2\varphi}=-4\sqrt{3}[/math]

после замены [math]t=\operatorname{tg}\varphi[/math] получим

[math]\frac{2t}{1+t^2\varphi}=-4\sqrt{3}[/math], теперь найдите [math]t[/math].

Изображение
Я на правильном пути?

Автор:  erjoma [ 17 май 2014, 20:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить кривую второго порядка

Alexdemath
Опечатался, [math]{\mathop{\rm tg}\nolimits} 2\varphi = \frac{{2{\mathop{\rm tg}\nolimits} \varphi }}{{1 - {{{\mathop{\rm tg}\nolimits} }^2}\varphi }}[/math]

Автор:  Alexdemath [ 17 май 2014, 20:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить кривую второго порядка

erjoma

Спасибо, исправил.

Автор:  Lilit_Alina [ 17 май 2014, 21:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить кривую второго порядка

Alexdemath писал(а):
Дальше преобразовать к тангенсу

[math]\operatorname{ctg}2\varphi= \frac{-1}{4\sqrt{3}}~\Leftrightarrow~\operatorname{tg}2\varphi=-4\sqrt{3}~\Leftrightarrow~ \frac{2\operatorname{tg}\varphi}{1-\operatorname{tg}^2\varphi}=-4\sqrt{3}[/math]

после замены [math]t=\operatorname{tg}\varphi[/math] получим

[math]\frac{2t}{1-t^2}=-4\sqrt{3}[/math], теперь найдите [math]t[/math].

Изображение
Правильно?

Автор:  Lilit_Alina [ 17 май 2014, 22:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить кривую второго порядка

Alexdemath писал(а):
Дальше преобразовать к тангенсу

[math]\operatorname{ctg}2\varphi= \frac{-1}{4\sqrt{3}}~\Leftrightarrow~\operatorname{tg}2\varphi=-4\sqrt{3}~\Leftrightarrow~ \frac{2\operatorname{tg}\varphi}{1-\operatorname{tg}^2\varphi}=-4\sqrt{3}[/math]

после замены [math]t=\operatorname{tg}\varphi[/math] получим

[math]\frac{2t}{1-t^2}=-4\sqrt{3}[/math], теперь найдите [math]t[/math].

Изображение
Так правильно? Если да,то как мы из матрицы получили ур-ие параболы

Автор:  Lilit_Alina [ 18 май 2014, 15:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить кривую второго порядка

Я разобралась с последним,что то я ступила

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/