Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 24 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| gashik |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Dotsent |
|
|
|
Пусть О - центр большой сферы, А и В - центры малых, А - наибольшей из малых. (если малые сферы равны, построите плоскость сами), альфа - плоскость центров сфер.
Вначале найдите вершину конуса, общего касательного к малым сферам. Для этого в любой пл-ти центров малых сфер рисуете прямоугольный тр-к с гипотенузой АВ и катетом = разности малых радиусов, а потом ему подобный тр-к АМС (где М лежит на АВ) так, что АС=радиусу большей из малых сфер. М - искомая вершина конуса. На ОМ опускаете перпендикуляр из т. А. В плоскости бетта, проходящей через этот перпендикуляр и перпендикулярной альфа находите третью точку искомой плоскости, построив на нём (перпендикуляре) прямоуг. тр-к, как на гипотенузе. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали: gashik, mad_math |
||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: gashik, mad_math |
||
| Dotsent |
|
|
|
В общем случае, vvvv, только 2. А четыре - в частном случае, когда малые сферы не пересекаются, и у них поэтому есть 2 касающихся обеих сфер конуса.
А ещё есть частные случаи, когда их (плоскостей) гораздо больше, например, если малые сферы равны и лежат на одном диаметре большой сферы. А если при этом малые сферы не равны, то таких плоскостей нет, т.е. в общем случае, построение невозможно. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
А с чего это вы решили, что две-это общий случай, четыре-частный?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Dotsent |
|
|
|
Да нет, 2 - тоже частный, я ошибся.
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали: gashik |
||
| vvvv |
|
|
|
,,,
|
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
Во-первых, центр большой сферы удобно поместить в начало координат.
Во-вторых, записать систему 6 уравнений с шестью неизвестными (две точки касания по три координаты)- не проблема. Проблема -получить четыре решения этой системы. Вот попробуйте сделать числовой пример.Расположить сферы так, чтобы было четыре решения. Удачи. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: gashik |
||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: gashik |
||
| Dotsent |
|
|
|
vvvv писал(а): Вообще-то, имелось в виду решение найти аналитически. А, по-моему, имелось в виду построить...... Зачем же дубасить линейкой тут , задачка то простая, и делается в 2 действия: Есть еще другой вариант построения с "перевёрнытым" конусом и, соответственно, циллиндром, когда малые сферы равны. Построение, очевидно, возможно, когда одна из малых сфер не прячется целиком в другую и центр большой сферы не попадает в один из конусов (см. построение). Условие, конечно, не корректное, но это всё равно не повод , чтобы бить по ней линейкой. [/url] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 24 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Касательная плоскость
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
353 |
29 май 2022, 15:33 |
|
|
Касательная плоскость
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
151 |
29 май 2022, 13:11 |
|
|
Касательная плоскость
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
482 |
27 ноя 2016, 12:34 |
|
| Касательная плоскость к поверхности | 20 |
726 |
19 сен 2017, 14:00 |
|
| Касательная плоскость к сфере | 14 |
2374 |
09 май 2015, 17:05 |
|
|
Касательная плоскость, параллельная другой плоскости
в форуме Дифференциальное исчисление |
30 |
1793 |
17 авг 2020, 15:31 |
|
|
Касательная плоскость в точке, не лежащей на поверхности
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
472 |
29 сен 2015, 15:17 |
|
|
Касательная
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
313 |
12 апр 2019, 22:05 |
|
| Касательная | 1 |
309 |
31 дек 2015, 15:47 |
|
|
Мат анализ. Касательная
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
251 |
09 сен 2019, 16:29 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |