Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнения сторон треугольника
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=32961
Страница 4 из 6

Автор:  Alexdemath [ 14 май 2014, 19:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения сторон треугольника

Alexdemath писал(а):
Даны уравнения сторон треугольника АВС: АВ: у = 2х – 1, ВС: 2у – х =3, АС: 2х + 3у– 5=0. Написать уравнение высоты, проведенной к стороне АВ, уравнение биссектрисы, проведенной к стороне ВС, и найти их длины.

Вот чертёж к задаче

Изображение

Автор:  Evgeny19_22 [ 14 май 2014, 19:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения сторон треугольника

Спасибо.
И у меня обозначение другие AE-биссектриса,СD высота

полностью не нашел еще уравнение биссектрисы,мне кажется что ошибку где то допустил,проверьте пожалуйста
Полный алгоритм решения
1)Найти длину сторон AB и AC чтобы найти их соотношении(т.к BE:EC=AB:AC свойство биссектрисы)
2)найти координаты E
3)Составить уравнение прямой, проходящей через точки A и E

Что я сделал
нашел длину AB=[math]\sqrt{\frac{ 20 }{ 9 } }[/math] и длину AC=[math]\sqrt{\frac{ 52 }{ 49 } }[/math]
нашел их соотношение [math]\sqrt{\frac{ 490 }{ 228 } }[/math] проверьте,правильно ли нашел длины и их соотношение

Автор:  Alexdemath [ 15 май 2014, 09:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения сторон треугольника

Evgeny19_22 писал(а):
полностью не нашел еще уравнение биссектрисы

Я же Вам написал, как найти его

http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=182260#p182260

Автор:  Evgeny19_22 [ 15 май 2014, 09:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения сторон треугольника

сейчас попробую решить по этой формуле,а почему обеих биссектрис?там же одна

Alexdemath писал(а):
Evgeny19_22 писал(а):
полностью не нашел еще уравнение биссектрисы

Я же Вам написал, как найти его

http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=182260#p182260

уравнение биссектрисы y=-3.8x+4.8

теперь как найти длину биссектрисы?

Автор:  Alexdemath [ 15 май 2014, 13:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения сторон треугольника

Evgeny19_22 писал(а):
уравнение биссектрисы y=-3.8x+4.8

Верно [math]y=-\frac{19}{5}x+\frac{24}{5}[/math]. Теперь приведите к общему виду [math]Ax+By+C=0[/math].

Evgeny19_22 писал(а):
теперь как найти длину биссектрисы?

Я уже писал Вам, как её найти
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=182251#p182251

Автор:  Evgeny19_22 [ 15 май 2014, 14:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения сторон треугольника

Alexdemath писал(а):
Evgeny19_22 писал(а):
уравнение биссектрисы y=-3.8x+4.8

Верно [math]y=-\frac{19}{5}x+\frac{24}{5}[/math]. Теперь приведите к общему виду [math]Ax+By+C=0[/math].

Evgeny19_22 писал(а):
теперь как найти длину биссектрисы?

Я уже писал Вам, как её найти
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=182251#p182251


Привел.Чтобы по этой формуле вычислить длину биссектрисы я нашел длины сторон,получились большие дроби
AB=[math]\sqrt{\frac{ 20 }{ 9 } }[/math] BC=[math]\sqrt{\frac{ 1280 }{ 441 } }[/math] AC=[math]\sqrt{\frac{ 52 }{49} }[/math] проверьте правильно ли я их нашел,а то у меня есть сомнения

Автор:  Alexdemath [ 15 май 2014, 14:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения сторон треугольника

Тогда ещё можно найти точку пересечения биссектрисы со стороной [math]BC[/math], то есть решить систему
[math]\left\{\!\begin{aligned}& y=-\frac{19}{5}x+\frac{24}{5}, \\& 2y-x=3, \end{aligned}\right.[/math]
и воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости.

Автор:  Evgeny19_22 [ 15 май 2014, 15:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения сторон треугольника

Alexdemath писал(а):
Тогда ещё можно найти точку пересечения биссектрисы со стороной [math]BC[/math], то есть решить систему
[math]\left\{\!\begin{aligned}& y=-\frac{19}{5}x+\frac{24}{5}, \\& 2y-x=3, \end{aligned}\right.[/math]
и воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости.


ок,так и сделаю,только 2 вопроса 1)Откуда взялось 1 уравнение,и правильно ли я нашел длины?

Автор:  Alexdemath [ 15 май 2014, 18:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения сторон треугольника

Evgeny19_22 писал(а):
1)Откуда взялось 1 уравнение

Это же уравнение биссектрисы из вершины [math]A[/math].

Автор:  Evgeny19_22 [ 15 май 2014, 18:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения сторон треугольника

Alexdemath писал(а):
Evgeny19_22 писал(а):
1)Откуда взялось 1 уравнение

Это же уравнение биссектрисы из вершины [math]A[/math].


только я не понял как его составить

Страница 4 из 6 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/