Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 56 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение задачи
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 12:32 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Длину биссектрисы [math]b_{A}[/math] из вершины [math]A[/math] к стороне [math]BC[/math], зная длины сторон, можно вычислить по этой формуле

[math]|b_{A}|= \frac{\sqrt{|AB|\cdot |AC|\cdot \bigl((|AB|+|AC|)^2-|BC|^2\bigr)}}{|AB|+ |AC|}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить решение задачи
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 12:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 май 2014, 10:27
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
понятно,спасибо,а решение то правильное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения сторон треугольника
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 13:12 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Даны уравнения сторон треугольника АВС: АВ: у = 2х – 1, ВС: 2у – х =3, АС: 2х + 3у– 5=0. Написать уравнение высоты, проведенной к стороне АВ, уравнение биссектрисы, проведенной к стороне ВС, и найти их длины.

Для нахождения уравнения высоты воспользуйтесь формулой уравнение прямой, проходящей через точку (у Вас [math]C[/math]) перпендикулярно вектору (у Вас [math]\overrightarrow{BC}[/math]).

Затем найдите точку пересечения этой высоты и стороны [math]BC[/math], для чего решите систему из их уравнений, и для нахождения длины высоты воспользуйтесь формулой расстояния между двумя точками.


Уравнения обеих биссектрис между прямыми [math]A_1x+B_1y+C_1=0,~ A_2x+B_2y+C_2=0[/math]:

[math]\frac{|A_1x+B_1y+C_1|}{\sqrt{A_1^2+B_1^2}}= \frac{|A_2x+B_2y+C_2|}{\sqrt{A_2^2+B_2^2}}\quad \Leftrightarrow\quad \frac{A_1x+B_1y+C_1}{\sqrt{A_1^2+B_1^2}}= \pm\frac{A_2x+B_2y+C_2}{\sqrt{A_2^2+B_2^2}}[/math]

Упростите получившиеся 2 уравнения и приведите каждое из них к общему виду [math]Ax+By+C=0[/math]. Напишите, что получится, тогда продолжим решать дальше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения сторон треугольника
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 13:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
Затем найдите точку пересечения этой высоты и стороны

Зачем это? Длина высоты это расстояние от точки [math]A[/math] до прямой [math]AB[/math], записанной в общем виде.
[math]d = \frac{{\left| {A{x_M} + B{y_M} + C\,} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2}} }}\,.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения сторон треугольника
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 13:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 май 2014, 10:27
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
Evgeny19_22 писал(а):
4. Даны уравнения сторон треугольника АВС: АВ: у = 2х – 1, ВС: 2у – х =3, АС: 2х + 3у– 5=0. Написать уравнение высоты, проведенной к стороне АВ, уравнение биссектрисы, проведенной к стороне ВС, и найти их длины.
Помогите с решением
Для начала найдите вершины треугольника, для чего решите три системы
вершина [math]A\colon \left\{\!\begin{aligned}& y=2x-1,\\ & 2x+3y-5=0; \end{aligned}\right.[/math] вершина [math]B\colon \left\{\!\begin{aligned}& y=2x-1,\\ & 2y-x=3; \end{aligned}\right.[/math] вершина [math]C\colon \left\{\!\begin{aligned}& 2y-x=3,\\ & 2x+3y-5=0. \end{aligned}\right.[/math]
Нашел у себя ошибку,неправильно переписал уравнения,из-за этого получались неправильные значения,сначала найду новые координаты вершин

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения сторон треугольника
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 13:29 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik
Да, конечно, можно и по этой формуле (даже проще).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения сторон треугольника
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 13:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 май 2014, 10:27
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я решал по другим формулам там нужны все координаты вершин

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения сторон треугольника
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 13:34 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Evgeny19_22 писал(а):
я решал по другим формулам

Так мы ж Вам предлагаем самый рациональный путь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения сторон треугольника
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 13:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 май 2014, 10:27
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
Evgeny19_22 писал(а):
я решал по другим формулам

Так мы ж Вам предлагаем самый рациональный путь.


Я понимаю,но до этой теории еще на занятиях не доходили

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения сторон треугольника
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 13:49 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Evgeny19_22 писал(а):
Я понимаю,но до этой теории еще на занятиях не доходили

До какой именно теории?

Не знаете, как составить вектор [math]\overrightarrow{BC}[/math] по двум точкам [math]B,C[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.  Страница 2 из 6 [ Сообщений: 56 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнения сторон треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

daniel forest

21

2082

14 янв 2016, 22:17

Написать уравнения сторон треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Neyrys

1

531

03 дек 2016, 04:59

Составить уравнения сторон треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

PsiX

1

1534

24 окт 2015, 23:12

Найти уравнения сторон треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

yol145

19

1562

10 ноя 2015, 16:34

Написать уравнения сторон треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Iris94

5

643

29 ноя 2018, 08:57

Уравнения сторон прямоугольного треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mad_math

8

599

12 май 2022, 05:41

Уравнение сторон треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Willer

2

414

19 июн 2015, 12:23

Отношение сторон треугольника

в форуме Геометрия

vlad-optim

1

292

20 янв 2016, 13:05

Отношение сторон треугольника

в форуме Геометрия

vlad-optim

1

300

30 янв 2016, 13:25

Найти длины сторон треугольника

в форуме Геометрия

MathSamurai

6

476

15 янв 2022, 17:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved