Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнения сторон треугольника
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=32961
Страница 1 из 6

Автор:  Evgeny19_22 [ 02 май 2014, 10:30 ]
Заголовок сообщения:  Уравнения сторон треугольника

4. Даны уравнения сторон треугольника АВС: АВ: у = 2х – 1, ВС: 2у – х =3, АС: 2х + 3у– 5=0. Написать уравнение высоты, проведенной к стороне АВ, уравнение биссектрисы, проведенной к стороне ВС, и найти их длины.

Помогите с решением

Автор:  Ellipsoid [ 02 май 2014, 10:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения сторон треугольника

Что именно не получается?

Автор:  Evgeny19_22 [ 02 май 2014, 10:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения сторон треугольника

Хотя б узнать какие конкретно это темы,задачники пересмотрел,нету таких задач

Автор:  Alexdemath [ 02 май 2014, 10:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения сторон треугольника

Evgeny19_22 писал(а):
4. Даны уравнения сторон треугольника АВС: АВ: у = 2х – 1, ВС: 2у – х =3, АС: 2х + 3у– 5=0. Написать уравнение высоты, проведенной к стороне АВ, уравнение биссектрисы, проведенной к стороне ВС, и найти их длины.
Помогите с решением

Для начала найдите вершины треугольника, для чего решите три системы

вершина [math]A\colon \left\{\!\begin{aligned}& y=2x-1,\\ & 2x+3y-5=0; \end{aligned}\right.[/math]

вершина [math]B\colon \left\{\!\begin{aligned}& y=2x-1,\\ & 2y-x=3; \end{aligned}\right.[/math]

вершина [math]C\colon \left\{\!\begin{aligned}& 2y-x=3,\\ & 2x+3y-5=0. \end{aligned}\right.[/math]

Автор:  Ellipsoid [ 02 май 2014, 10:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения сторон треугольника

Evgeny19_22 писал(а):
Хотя б узнать какие конкретно это темы,задачники пересмотрел,нету таких задач


Посмотрите Сборник задач по высшей математике Лунгу.

Автор:  Evgeny19_22 [ 02 май 2014, 10:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения сторон треугольника

Смотрел,нет там таких задач

Автор:  Ellipsoid [ 03 май 2014, 05:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения сторон треугольника

Evgeny19_22 писал(а):
Смотрел,нет там таких задач


С трудом верится... Даже если и нет задач, есть теория.

Автор:  vvvv [ 03 май 2014, 10:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения сторон треугольника

Вот как можно записать уравнение высоты. См. картинку.
Изображение

Автор:  Evgeny19_22 [ 14 май 2014, 12:03 ]
Заголовок сообщения:  Проверить решение задачи

Даны уравнения сторон треугольника АВС: АВ: у = 2х – 1, ВС: 2у – х =3, АС: 2х + 3у– 5=0. Написать уравнение высоты, проведенной к стороне АВ, уравнение биссектрисы, проведенной к стороне ВС, и найти их длины.

1)сначала нашел координаты вершин,получилось A(5/8; 5/4) B(1; 2) C(1/7; 11/7)
2)затем нашел длину высоты CD проведенной к стороне AB по формуле[img]https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=d%20=%20\frac{|A%20x_{1}%20%2B%20B%20y_{1}%20%2B%20C|}{\sqrt{A^{2}%20%2B%20B^{2}}}[/img] ,длина высоты получилась [img]https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=d%20=%20\frac{{9%20\over%207}}{\sqrt{5}}%20=%200.58[/img]
3)нашел уравнение высоты
1.Сначала нашел угловой коэффициент k=2
2.По условию перпендикулярности угловой коэффициент равен -1k
3.Затем по формуле y-y[math]_{1}[/math]=k(x-x[math]_{1}[/math])
4.Получилось уравнение y-11/7=-1/2(x-1/7)
4)нашел уравнение биссектрисы
1.|BE|:|EC|=|AB|:|AC| свойство биссектрисы внутреннего угла
2.Найдем длины сторон чтобы найти их соотношение,|AB|=6/8 |AC|=9/28,соотношение сторон AB:AC=58/24,значит,BE:AC=58/24
3.Нашел координаты точки E(113/371; 482/328)
4.Нашел уравнение биссектрисы y-1/482/328=x-1/113/371


Все ли правильно,и по какому алгоритму и формулам можно найти длину биссектрисы

Автор:  Yurik [ 14 май 2014, 12:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверить решение задачи

Evgeny19_22 писал(а):
по какому алгоритму и формулам можно найти длину биссектрисы

Как расстояние между двумя точками.

Страница 1 из 6 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/