| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнения сторон треугольника http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=32961 |
Страница 1 из 6 |
| Автор: | Evgeny19_22 [ 02 май 2014, 10:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнения сторон треугольника |
4. Даны уравнения сторон треугольника АВС: АВ: у = 2х – 1, ВС: 2у – х =3, АС: 2х + 3у– 5=0. Написать уравнение высоты, проведенной к стороне АВ, уравнение биссектрисы, проведенной к стороне ВС, и найти их длины. Помогите с решением |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 02 май 2014, 10:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения сторон треугольника |
Что именно не получается? |
|
| Автор: | Evgeny19_22 [ 02 май 2014, 10:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения сторон треугольника |
Хотя б узнать какие конкретно это темы,задачники пересмотрел,нету таких задач |
|
| Автор: | Alexdemath [ 02 май 2014, 10:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения сторон треугольника |
Evgeny19_22 писал(а): 4. Даны уравнения сторон треугольника АВС: АВ: у = 2х – 1, ВС: 2у – х =3, АС: 2х + 3у– 5=0. Написать уравнение высоты, проведенной к стороне АВ, уравнение биссектрисы, проведенной к стороне ВС, и найти их длины. Помогите с решением Для начала найдите вершины треугольника, для чего решите три системы вершина [math]A\colon \left\{\!\begin{aligned}& y=2x-1,\\ & 2x+3y-5=0; \end{aligned}\right.[/math] вершина [math]B\colon \left\{\!\begin{aligned}& y=2x-1,\\ & 2y-x=3; \end{aligned}\right.[/math] вершина [math]C\colon \left\{\!\begin{aligned}& 2y-x=3,\\ & 2x+3y-5=0. \end{aligned}\right.[/math] |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 02 май 2014, 10:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения сторон треугольника |
Evgeny19_22 писал(а): Хотя б узнать какие конкретно это темы,задачники пересмотрел,нету таких задач Посмотрите Сборник задач по высшей математике Лунгу. |
|
| Автор: | Evgeny19_22 [ 02 май 2014, 10:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения сторон треугольника |
Смотрел,нет там таких задач |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 03 май 2014, 05:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения сторон треугольника |
Evgeny19_22 писал(а): Смотрел,нет там таких задач С трудом верится... Даже если и нет задач, есть теория. |
|
| Автор: | vvvv [ 03 май 2014, 10:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения сторон треугольника |
Вот как можно записать уравнение высоты. См. картинку. |
|
| Автор: | Evgeny19_22 [ 14 май 2014, 12:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Проверить решение задачи |
Даны уравнения сторон треугольника АВС: АВ: у = 2х – 1, ВС: 2у – х =3, АС: 2х + 3у– 5=0. Написать уравнение высоты, проведенной к стороне АВ, уравнение биссектрисы, проведенной к стороне ВС, и найти их длины. 1)сначала нашел координаты вершин,получилось A(5/8; 5/4) B(1; 2) C(1/7; 11/7) 2)затем нашел длину высоты CD проведенной к стороне AB по формуле[img]https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=d%20=%20\frac{|A%20x_{1}%20%2B%20B%20y_{1}%20%2B%20C|}{\sqrt{A^{2}%20%2B%20B^{2}}}[/img] ,длина высоты получилась [img]https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=d%20=%20\frac{{9%20\over%207}}{\sqrt{5}}%20=%200.58[/img] 3)нашел уравнение высоты 1.Сначала нашел угловой коэффициент k=2 2.По условию перпендикулярности угловой коэффициент равен -1k 3.Затем по формуле y-y[math]_{1}[/math]=k(x-x[math]_{1}[/math]) 4.Получилось уравнение y-11/7=-1/2(x-1/7) 4)нашел уравнение биссектрисы 1.|BE|:|EC|=|AB|:|AC| свойство биссектрисы внутреннего угла 2.Найдем длины сторон чтобы найти их соотношение,|AB|=6/8 |AC|=9/28,соотношение сторон AB:AC=58/24,значит,BE:AC=58/24 3.Нашел координаты точки E(113/371; 482/328) 4.Нашел уравнение биссектрисы y-1/482/328=x-1/113/371 Все ли правильно,и по какому алгоритму и формулам можно найти длину биссектрисы |
|
| Автор: | Yurik [ 14 май 2014, 12:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверить решение задачи |
Evgeny19_22 писал(а): по какому алгоритму и формулам можно найти длину биссектрисы Как расстояние между двумя точками. |
|
| Страница 1 из 6 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|