Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Проходит ли вектор через треугольник
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=32950
Страница 1 из 1

Автор:  smokimo [ 01 май 2014, 15:29 ]
Заголовок сообщения:  Проходит ли вектор через треугольник

Добрый день. В данный момент я занимаюсь написанием своего проекта для мобильных телефонах и да мне стыдно что я не могу решить такую задачу. Вообщем суть такая: есть карта на ней пользователь ставит камеру указывает направление и угол обзора, у пользователя которого включена эта программа, программа получает gps координаты и координаты камеры и ее угол обзора и угол на компасе, далее программа получает 2 gps локации, новую и предыдущую у прокладывает между ними вектор, вопрос как мне определить попадает ли этот вектор в поле зрения камеры ? даже если вектор направлен не в центр!
Как это выглядит на бумаге:
http://cs614730.vk.me/v614730073/9e74/yMBkDHDFNbc.jpg
Если что то непонятно пишите, попробую переформулировать!
Буду очень благодарен за помощь!!!

Автор:  Alexdemath [ 01 май 2014, 19:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проходит ли вектор через треугольник

Для начала по координатам начала и конца вектора и вершин треугольника составьте уравнения 4-x прямых:
- прямой, на которой лежит вектор;
- уравнения сторон треугольника.
(формула уравнения прямой, проходящей через две точки)
Найдите коэффициенты [math]A,B,C[/math] этих уравнений прямых общего вида [math]Ax+By+C=0[/math].

Например, пусть координаты начала и конца вектора [math](x_a;y_a),(x_b;y_b)[/math], вершин треугольника - [math](x_1;y_1),(x_2;y_2),(x_3;y_3)[/math]; уравнение прямой, на которой лежит вектор, имеет вид [math]A_0x+B_0y+C_0=0[/math]; уравнения сторон треугольника - [math]A_ix+B_iy+C_i=0,~i=1,2,3[/math].

Выразите через координаты [math]A_0,B_0,C_0[/math] и [math]A_i,B_i,C_i,~i=1,2,3[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/