Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти углы треугольника
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=32641
Страница 1 из 1

Автор:  nadezhda8369 [ 19 апр 2014, 16:09 ]
Заголовок сообщения:  Найти углы треугольника

В треугольнике АВС вектор АВ(1;5;-3), АС(-6;2;-2). Найти углы треугольника.

Автор:  Andy [ 19 апр 2014, 16:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти углы треугольника

nadezhda8369, угол при вершине [math]A[/math] найдите как арккосинус частного от деления скалярного произведения заданных векторов на произведение их модулей. А затем воспользуйтесь теоремами косинусов и синусов. :)

Автор:  nadezhda8369 [ 19 апр 2014, 19:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти углы треугольника

нашла угол А (арккосинус корень из 325 деленное на 77), а вот дальше незнаю как-тупик. не подскажите поточнее как дальше поступить?

Автор:  Andy [ 19 апр 2014, 19:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти углы треугольника

nadezhda8369, запишите, пожалуйста, как Вы вычисляли косинус. Используйте редактор формул.

Автор:  nadezhda8369 [ 19 апр 2014, 20:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти углы треугольника

данный угол я вычислила верно, проверила в онлайн калькуляторе, а вот дальше незнаю как поступить

Автор:  Andy [ 19 апр 2014, 20:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти углы треугольника

nadezhda8369, а у меня получается так:
[math]\angle(\overrightarrow{AB},~\overrightarrow{AC})=\arccos{\frac{\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}|\cdot |\overrightarrow{AC}|}}=\arccos{\frac{1\cdot(-6)+5\cdot{2}+(-3)\cdot(-2)}{\sqrt{1^2+5^2+(-3)^2}\cdot\sqrt{(-6)^2+2^2+(-2)^2}}}[/math]

[math]=\arccos{\frac{10}{\sqrt{35}\cdot\sqrt{44}}}=\arccos{\frac{10}{\sqrt{1540}}}.[/math]

Может быть, я и ошибся, не пользуясь онлайн-калькулятором...

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/