| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти углы треугольника http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=32641 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | nadezhda8369 [ 19 апр 2014, 16:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти углы треугольника |
В треугольнике АВС вектор АВ(1;5;-3), АС(-6;2;-2). Найти углы треугольника. |
|
| Автор: | Andy [ 19 апр 2014, 16:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти углы треугольника |
nadezhda8369, угол при вершине [math]A[/math] найдите как арккосинус частного от деления скалярного произведения заданных векторов на произведение их модулей. А затем воспользуйтесь теоремами косинусов и синусов.
|
|
| Автор: | nadezhda8369 [ 19 апр 2014, 19:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти углы треугольника |
нашла угол А (арккосинус корень из 325 деленное на 77), а вот дальше незнаю как-тупик. не подскажите поточнее как дальше поступить? |
|
| Автор: | Andy [ 19 апр 2014, 19:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти углы треугольника |
nadezhda8369, запишите, пожалуйста, как Вы вычисляли косинус. Используйте редактор формул. |
|
| Автор: | nadezhda8369 [ 19 апр 2014, 20:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти углы треугольника |
данный угол я вычислила верно, проверила в онлайн калькуляторе, а вот дальше незнаю как поступить |
|
| Автор: | Andy [ 19 апр 2014, 20:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти углы треугольника |
nadezhda8369, а у меня получается так: [math]\angle(\overrightarrow{AB},~\overrightarrow{AC})=\arccos{\frac{\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}|\cdot |\overrightarrow{AC}|}}=\arccos{\frac{1\cdot(-6)+5\cdot{2}+(-3)\cdot(-2)}{\sqrt{1^2+5^2+(-3)^2}\cdot\sqrt{(-6)^2+2^2+(-2)^2}}}[/math] [math]=\arccos{\frac{10}{\sqrt{35}\cdot\sqrt{44}}}=\arccos{\frac{10}{\sqrt{1540}}}.[/math] Может быть, я и ошибся, не пользуясь онлайн-калькулятором... |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|