| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=32402 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Grigori [ 10 апр 2014, 17:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект |
Ребят кто шарит, пожалуйста помогите порешать задачку!
|
|
| Автор: | Andy [ 10 апр 2014, 21:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект |
Grigori, найдите сначала смешанное произведение векторов [math]\vec{a},~\vec{b},~\vec{c}.[/math]
|
|
| Автор: | Grigori [ 11 апр 2014, 06:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект |
Andy писал(а): Grigori, найдите сначала смешанное произведение векторов [math]\vec{a},~\vec{b},~\vec{c}.[/math] ![]() Спасибо начал читать эту тему, понял что составляется матрица, но не понял что они дальше там считают, вроде определитель и вроде нет, не подскажете этот момент? |
|
| Автор: | Andy [ 11 апр 2014, 08:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект |
Grigori, я не знаю, что "они дальше там считают", но могу предложить такой способ. Вам нужно найти числа [math]x,~y,~z[/math] такие, что [math]x\vec{a}+y\vec{b}+z\vec{c}=\vec{d}.[/math] Если тройка векторов [math]\vec{a},~\vec{b},~\vec{c}[/math] составляет базис, т. е. некомпланарна, то указанное уравнение равносильно системе уравнений [math]\left\{\!\begin{aligned} 5x-2y-2z=3,\\ 3x-y+z=0,\\ x+2y+4z=1. \end{aligned}\right.[/math] Осильте сначала этот способ, а потом можно рассмотреть и матричный.
|
|
| Автор: | Grigori [ 11 апр 2014, 10:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект |
а я не могу это решить(( пытался выражать все через Z и подставлять, не получилось( |
|
| Автор: | Yurik [ 11 апр 2014, 10:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект |
Тоже есть Онлайн сервис Разложить вектор по базису Онлайн |
|
| Автор: | Grigori [ 11 апр 2014, 10:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект |
я понимаю что есть сервисы, но мне нужно в тетрадь записать и преподу сдать, а в идеале чему нибудь научиться на форуме хотел( |
|
| Автор: | Yurik [ 11 апр 2014, 10:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект |
Этот сервис даёт полное решение. И те два, что я приводил Вам раньше, тоже. |
|
| Автор: | Grigori [ 11 апр 2014, 11:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект |
Пардон, "такой" сервис я не видел) вот это действительно - сервис на высшем уровне!! теперь буду знать, спасибо огромное! |
|
| Автор: | Andy [ 11 апр 2014, 11:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект |
Grigori, тогда Вам нужно изучить способы решения систем линейных уравнений с помощью формул Крамера и методом Гаусса. Эти темы рассматриваются в учебниках по линейной алгебре. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|