Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=32402
Страница 1 из 2

Автор:  Grigori [ 10 апр 2014, 17:33 ]
Заголовок сообщения:  Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект

Ребят кто шарит, пожалуйста помогите порешать задачку!

Изображение

Автор:  Andy [ 10 апр 2014, 21:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект

Grigori, найдите сначала смешанное произведение векторов [math]\vec{a},~\vec{b},~\vec{c}.[/math] :)

Автор:  Grigori [ 11 апр 2014, 06:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект

Andy писал(а):
Grigori, найдите сначала смешанное произведение векторов [math]\vec{a},~\vec{b},~\vec{c}.[/math] :)

Спасибо начал читать эту тему, понял что составляется матрица, но не понял что они дальше там считают, вроде определитель и вроде нет, не подскажете этот момент?

Автор:  Andy [ 11 апр 2014, 08:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект

Grigori, я не знаю, что "они дальше там считают", но могу предложить такой способ. Вам нужно найти числа [math]x,~y,~z[/math] такие, что [math]x\vec{a}+y\vec{b}+z\vec{c}=\vec{d}.[/math] Если тройка векторов [math]\vec{a},~\vec{b},~\vec{c}[/math] составляет базис, т. е. некомпланарна, то указанное уравнение равносильно системе уравнений
[math]\left\{\!\begin{aligned} 5x-2y-2z=3,\\ 3x-y+z=0,\\ x+2y+4z=1. \end{aligned}\right.[/math]

Осильте сначала этот способ, а потом можно рассмотреть и матричный. :)

Автор:  Grigori [ 11 апр 2014, 10:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект

а я не могу это решить(( пытался выражать все через Z и подставлять, не получилось(

Автор:  Yurik [ 11 апр 2014, 10:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект

Тоже есть Онлайн сервис
Разложить вектор по базису Онлайн

Автор:  Grigori [ 11 апр 2014, 10:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект

я понимаю что есть сервисы, но мне нужно в тетрадь записать и преподу сдать, а в идеале чему нибудь научиться на форуме хотел(

Автор:  Yurik [ 11 апр 2014, 10:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект

Этот сервис даёт полное решение.
И те два, что я приводил Вам раньше, тоже.

Автор:  Grigori [ 11 апр 2014, 11:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект

Пардон, "такой" сервис я не видел) вот это действительно - сервис на высшем уровне!! теперь буду знать, спасибо огромное!

Автор:  Andy [ 11 апр 2014, 11:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показать что векторы образуют базис, и найти координаты вект

Grigori, тогда Вам нужно изучить способы решения систем линейных уравнений с помощью формул Крамера и методом Гаусса. Эти темы рассматриваются в учебниках по линейной алгебре.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/