Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти площадь грани ABC
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=32317
Страница 1 из 1

Автор:  tory_999 [ 08 апр 2014, 15:10 ]
Заголовок сообщения:  Найти площадь грани ABC

Добрый день люди добрые! :pardon:
Даны координаты: A (4, 2, 5), B (0, 7, 2), C (0, 2, 7)
Площадь ABC = длине векторов AB * AC
По моим подсчетам:
вектор AB имеет координаты= (-4, 5, -3)
вектор AC имеет координаты = (-4, 0, 2)
Теперь вычисляем 3 координату, умножив AB на AC, у меня получилось 3 координата = (10, -7, 9)
Теперь найдем длину векторного произведения и вычислим площадь.
Вот у меня в конечном итоге получился ответ корень из 230, но площадь же не может быть корнем.
Помогите мне пожалуйста, перерешайте, если не правильно...

:o

Автор:  Andy [ 09 апр 2014, 08:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти площадь грани ABC

tory_999, а у меня получилось так:
[math]\vec{AB} \times \vec{AC}=10\vec{i}+20\vec{j}+20\vec{k},[/math]

[math]|\vec{AB} \times \vec{AC}|=\sqrt{(10)^2+(20)^2+(20)^2}=\sqrt{900}=30,[/math]

[math]S_{ABC}=\frac{1}{2}|\vec{AB} \times \vec{AC}|=\frac{30}{2}=15[/math] (кв. ед.).

Поэтому проверьте, пожалуйста, свои выкладки.

Площадь треугольника может быть выражена, кстати, любым неотрицательным вещественным числом, включая иррациональные.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/