| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Построить развёртку наклонного цилиндра http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=32192 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | dasich [ 03 апр 2014, 23:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Построить развёртку наклонного цилиндра |
Пытаюсь вывести формулу для графика кромки развёртки наклонного цилиндра. В основании круг, наклон цилиндра от 0 до 90 градусов. В нормальном сечении этой фигуры соответственно эллипс. (частный случай усечённого эллиптического цилиндра) ![]() вот пример того, что выдаёт Solidworks при очень сильном наклоне, когда угол наклона стремится к 90гр. кривая стремится принять форму полуокружностей ![]() такая форма при наклоне в 45 градусов ![]() при наклоне в 0 градусов - прямоугольник. это и так понятно без картинки. есть ли какие-нибудь идеи как решить такую задачу? Solidworks даёт сомнительную точность, хотелось бы получить более точную форму. |
|
| Автор: | vvvv [ 04 апр 2014, 20:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить развёртку наклонного цилиндра |
Развернув, наклонный цилиндр - получим две синусоиды.Это известный факт. |
|
| Автор: | dasich [ 05 апр 2014, 22:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить развёртку наклонного цилиндра |
нет, синусоида это если цилиндр круглый, а я имею в виду эллиптический цилиндр, в сечении которого окружность. в принципе не важно, что в сечении, формула от этого думаю не меняется. |
|
| Автор: | vvvv [ 06 апр 2014, 00:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить развёртку наклонного цилиндра |
В сечении эллиптического цилиндра все равно будет эллипс, который при разворачивании превратится в синусоиду
|
|
| Автор: | dasich [ 06 апр 2014, 22:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить развёртку наклонного цилиндра |
ну в общем построил =) получается параметрическая функция от угла w... y = k cos(w), где k - коэффициент, зависящий от угла наклона сечения, что-то типа cos(alpha). x = длина дуги эллипса от 0 до w (вычисляется через эллиптический интеграл) приблизительно так:
|
|
| Автор: | vvvv [ 06 апр 2014, 23:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить развёртку наклонного цилиндра |
У меня так.Как и должно быть-получилась синусоида. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|