Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Построить развёртку наклонного цилиндра
СообщениеДобавлено: 03 апр 2014, 23:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 апр 2014, 22:25
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пытаюсь вывести формулу для графика кромки развёртки наклонного цилиндра.
В основании круг, наклон цилиндра от 0 до 90 градусов.
В нормальном сечении этой фигуры соответственно эллипс.
(частный случай усечённого эллиптического цилиндра)

Изображение

вот пример того, что выдаёт Solidworks

при очень сильном наклоне, когда угол наклона стремится к 90гр. кривая стремится принять форму полуокружностей
Изображение

такая форма при наклоне в 45 градусов
Изображение

при наклоне в 0 градусов - прямоугольник. это и так понятно без картинки.

есть ли какие-нибудь идеи как решить такую задачу?
Solidworks даёт сомнительную точность, хотелось бы получить более точную форму.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить развёртку наклонного цилиндра
СообщениеДобавлено: 04 апр 2014, 20:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Развернув, наклонный цилиндр - получим две синусоиды.Это известный факт.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить развёртку наклонного цилиндра
СообщениеДобавлено: 05 апр 2014, 22:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 апр 2014, 22:25
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
нет, синусоида это если цилиндр круглый, а я имею в виду эллиптический цилиндр, в сечении которого окружность.
в принципе не важно, что в сечении, формула от этого думаю не меняется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить развёртку наклонного цилиндра
СообщениеДобавлено: 06 апр 2014, 00:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В сечении эллиптического цилиндра все равно будет эллипс, который при разворачивании превратится в синусоиду :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить развёртку наклонного цилиндра
СообщениеДобавлено: 06 апр 2014, 22:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 апр 2014, 22:25
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну в общем построил =)
получается
параметрическая функция от угла w...
y = k cos(w), где k - коэффициент, зависящий от угла наклона сечения, что-то типа cos(alpha).
x = длина дуги эллипса от 0 до w (вычисляется через эллиптический интеграл)
приблизительно так:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить развёртку наклонного цилиндра
СообщениеДобавлено: 06 апр 2014, 23:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня так.Как и должно быть-получилась синусоида.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сечение наклонного конуса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Fireball

9

325

28 сен 2021, 16:19

Два цилиндра

в форуме Школьная физика

Aandrew

1

378

15 апр 2022, 09:32

Длина спирали из цилиндра

в форуме Геометрия

DrGigabyte

1

576

21 окт 2015, 10:34

Определить площадь сечения цилиндра

в форуме Геометрия

kostynavolodymyr

8

290

26 ноя 2021, 10:22

Ориентация цилиндра по его поперечному сечению?

в форуме Геометрия

kalpitaru

1

217

08 дек 2022, 20:20

Рассчитать объем эллиптического цилиндра

в форуме Дифференциальное исчисление

Tormall

4

2614

05 май 2016, 19:11

Занимательная задача на объём цилиндра

в форуме Геометрия

axelluch

2

174

16 май 2023, 17:11

Линия пересечения сферы и цилиндра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Dmitri Chebotaev

1

346

02 июн 2020, 15:09

Кривая пересечение цилиндра плоскостью

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Andrey82

11

454

28 ноя 2020, 15:10

Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

в форуме Геометрия

KAPTOLLIKA

3

553

06 май 2015, 14:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved