Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Для зачёта
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=31974
Страница 1 из 1

Автор:  Arturka [ 28 мар 2014, 11:56 ]
Заголовок сообщения:  Для зачёта

Ребята кому не трудно,помогите решить.
Даны вершины пирамиды ABCD.Средствами векторной алгебры найти:
а) длину ребра АВ;
б) угол между рёбрами АВ и АС;
в) площадь грани АВС;
г) длину высоты пирамиды , проведённой из вершины D;
д) уравнение высоты пирамиды, проведённой из вершины D;
е) объём пирамиды ABCD. Проверить результат по формуле V=1/3*Sосн*H
A(1;1;3),В(6;1;4),C(6;4;1),D(0;5;6)


и 2-ая задача
Даны вершины треугольника АВС. Найти:
1) длину стороны АВ;
2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты;
3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01;
4) уравнение высоты CD и ее длину;
5) уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр;
А(0;—1), В(12; 8), С(10; —6).

Автор:  Alexdemath [ 28 мар 2014, 18:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Для зачёта

Arturka писал(а):
Даны вершины пирамиды ABCD.Средствами векторной алгебры найти:
а) длину ребра АВ;
б) угол между рёбрами АВ и АС;
в) площадь грани АВС;
г) длину высоты пирамиды , проведённой из вершины D;
д) уравнение высоты пирамиды, проведённой из вершины D;
е) объём пирамиды ABCD. Проверить результат по формуле V=1/3*Sосн*H
A(1;1;3),В(6;1;4),C(6;4;1),D(0;5;6)

а) [math]|AB|= \sqrt{26}[/math]
б) [math]\angle(AB,AC) = \arccos\!\left(\dfrac{23}{494}\sqrt{247}\right)\approx 0.75 = {\left(0.75\cdot\frac{180}{\pi}\right)\!\!}^{\circ}\approx 42.969^{\circ}[/math]
в) [math]S_{ABC}= \frac{3}{2}\sqrt{51}[/math]
г) [math]h_{D}= \frac{12}{17}\sqrt{51}[/math]
д) [math]\frac{x}{1}= \frac{y-5}{-5}= \frac{z-6}{-5}[/math]
е) [math]V= 18[/math]

Более подробно здесь онлайн решение пирамиды по координатам

Автор:  Alexdemath [ 28 мар 2014, 18:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Для зачёта

Arturka писал(а):
и 2-ая задача
Даны вершины треугольника АВС. Найти:
1) длину стороны АВ;
2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты;
3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01;
4) уравнение высоты CD и ее длину;
5) уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр;
А(0;—1), В(12; 8), С(10; —6).

Воспользуйтесь онлайн-сервисом

http://mathhelpplanet.com/static.php?p=onlain-reshit-treugolnik

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/