| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Для зачёта http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=31974 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Arturka [ 28 мар 2014, 11:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Для зачёта |
Ребята кому не трудно,помогите решить. Даны вершины пирамиды ABCD.Средствами векторной алгебры найти: а) длину ребра АВ; б) угол между рёбрами АВ и АС; в) площадь грани АВС; г) длину высоты пирамиды , проведённой из вершины D; д) уравнение высоты пирамиды, проведённой из вершины D; е) объём пирамиды ABCD. Проверить результат по формуле V=1/3*Sосн*H A(1;1;3),В(6;1;4),C(6;4;1),D(0;5;6) и 2-ая задача Даны вершины треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение высоты CD и ее длину; 5) уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр; А(0;—1), В(12; 8), С(10; —6). |
|
| Автор: | Alexdemath [ 28 мар 2014, 18:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Для зачёта |
Arturka писал(а): Даны вершины пирамиды ABCD.Средствами векторной алгебры найти: а) длину ребра АВ; б) угол между рёбрами АВ и АС; в) площадь грани АВС; г) длину высоты пирамиды , проведённой из вершины D; д) уравнение высоты пирамиды, проведённой из вершины D; е) объём пирамиды ABCD. Проверить результат по формуле V=1/3*Sосн*H A(1;1;3),В(6;1;4),C(6;4;1),D(0;5;6) а) [math]|AB|= \sqrt{26}[/math] б) [math]\angle(AB,AC) = \arccos\!\left(\dfrac{23}{494}\sqrt{247}\right)\approx 0.75 = {\left(0.75\cdot\frac{180}{\pi}\right)\!\!}^{\circ}\approx 42.969^{\circ}[/math] в) [math]S_{ABC}= \frac{3}{2}\sqrt{51}[/math] г) [math]h_{D}= \frac{12}{17}\sqrt{51}[/math] д) [math]\frac{x}{1}= \frac{y-5}{-5}= \frac{z-6}{-5}[/math] е) [math]V= 18[/math] Более подробно здесь онлайн решение пирамиды по координатам |
|
| Автор: | Alexdemath [ 28 мар 2014, 18:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Для зачёта |
Arturka писал(а): и 2-ая задача Даны вершины треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение высоты CD и ее длину; 5) уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр; А(0;—1), В(12; 8), С(10; —6). Воспользуйтесь онлайн-сервисом http://mathhelpplanet.com/static.php?p=onlain-reshit-treugolnik |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|