Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

На плоскости заданы 4 точки с координатами
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=31653
Страница 2 из 3

Автор:  mad_math [ 18 мар 2014, 21:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: На плоскости заданы 4 точки с координатами

cmex писал(а):
полегче, дружище, с выражениями. я понимаю, интернет, но всякое в жизни бывает
Человек не владеющий предметом, входящим в его специальность и, более того, даже не желающий приложить хоть какие-то усилия для этого, полноценным специалистом не является.
Сейчас вы за неё "решаете" ангем, так как "не её это". Затем мат.анализ, линейную алгебру вы за неё уже решили. Потом пойдут мат.методы в экономике, так как они базируются на этих предметах, которые ваша девушка не пожелала даже попытаться изучить, финансовая математика, бух учёт (если есть), банковское дело и т.д., и т.п. А что вообще из изучаемой специальности ваша девушка сможет осилить? Набор документов в ворде?

Автор:  cmex [ 23 мар 2014, 13:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: На плоскости заданы 4 точки с координатами

mad_math писал(а):
cmex писал(а):
полегче, дружище, с выражениями. я понимаю, интернет, но всякое в жизни бывает
Человек не владеющий предметом, входящим в его специальность и, более того, даже не желающий приложить хоть какие-то усилия для этого, полноценным специалистом не является.
Сейчас вы за неё "решаете" ангем...

Я вашему мнению вращение придавал

Автор:  cmex [ 23 мар 2014, 13:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: На плоскости заданы 4 точки с координатами

Народ, дайте ссылочку на литературку, какую почитать

Автор:  mad_math [ 23 мар 2014, 14:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: На плоскости заданы 4 точки с координатами

http://spb.vacansia.ru/info/uborschica_ ... abotu.html

Автор:  cmex [ 23 мар 2014, 15:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: На плоскости заданы 4 точки с координатами

Вот,что у меня получилось:
1) Разбил четырехугольник на на два треугольника bcd и abd. Их площади равны 1/2 определителя 3 порядка, получаем 1/2 * 50 + 1/2*50 = 50
2) найти угол между диагоналями четырехугольника - через уравнения прямой нашел координаты точки пересечения диагоналей, потом нашел два вектора и угол между векторами
3) найти точку пересечения между диагоналями четырехугольника - это я нашел, когда искал угол между диагоналями.
4) через уравнение прямой BC и координаты точки по формуле d = |A·Mx + B·My + C|
√A2 + B2
Посмотрите, так или нет?

Автор:  mad_math [ 23 мар 2014, 15:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: На плоскости заданы 4 точки с координатами

Нерационально.

Автор:  mad_math [ 23 мар 2014, 15:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: На плоскости заданы 4 точки с координатами

Данный четырёхугольник - параллелограмм, в чём можно убедиться посредством нахождения координат векторов, лежащих на его сторонах.
а)Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения векторов, лежащих на его сторонах и выходящих из одной вершины.
б) Площадь параллелограмма также равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Как это использовать, думайте сами.
в) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
г) Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, опущенную на эту сторону.

Автор:  cmex [ 23 мар 2014, 17:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: На плоскости заданы 4 точки с координатами

mad_math писал(а):
Данный четырёхугольник - параллелограмм, в чём можно убедиться посредством нахождения координат векторов, лежащих на его сторонах.
а)Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения векторов, лежащих на его сторонах и выходящих из одной вершины.
б) Площадь параллелограмма также равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Как это использовать, думайте сами.
в) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
г) Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, опущенную на эту сторону.


Спасибо!Вот что получилось:

вектор AB(-5 -4) = вектору DC(-5 -4), а вектор BC(-5 -6) = вектору AD(-5 -6) => ABCD параллелограмм.
а) произведение векторов С = AB*AD = (0;0;50), |C| = корень кв из 0*0 + 0*0 + 50*50 = 50
б) S = 1/2*AC*AD*sin, AC = корень из 104, AD = корень из 100 = 100, S = 50 => SIN угла = 50/корень из 2600. Тут я видимо что то не так понял, ибо число какое то некрасивое получилось. Так?
в) середина диагонали AC = AM = ( (6-4)/2 ; (1-1)/2) = (1;0)
г) расстояние от точки А до прямой BC это высота h = S/длину вектора BC = 50/корень из 61? Тоже что то не так видимо я посчитал?

Автор:  mad_math [ 23 мар 2014, 17:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: На плоскости заданы 4 точки с координатами

cmex писал(а):
AD = корень из 100 = 100
[math]\sqrt{100}=10[/math]

cmex писал(а):
Тут я видимо что то не так понял, ибо число какое то некрасивое получилось.
Бывает. Можно воспользоваться онлайн-калькулятором, типа wolframalpha.com, чтобы получить приближённое значение.

cmex писал(а):
h = S/длину вектора BC = 50/корень из 61? Тоже что то не так видимо я посчитал?
Да нет. Всё нормально. Можно избавиться от иррациональности в знаменателе или приближённое значение вычислить.

Автор:  cmex [ 23 мар 2014, 17:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: На плоскости заданы 4 точки с координатами

То есть, чтобы найти угол между диагоналями, надо найти длину каждой диагонали. Затем формула SINугла = площадь / полученное произведение диагоналей / 2. В итоге получится SINугла = число. А как найти угол потом? По каким таблицам?

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/