Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Взаимное расположение двух плоскостей
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=31362
Страница 1 из 1

Автор:  Fantom3101 [ 03 мар 2014, 09:29 ]
Заголовок сообщения:  Взаимное расположение двух плоскостей

Изображение
Есть два перпендикулярных вектора, лежащих в одной плоскости. Известны углы между этими векторами и плоскостью XY. Как вычислить эти два вектора?

Автор:  Radley [ 04 мар 2014, 19:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Взаимное расположение двух плоскостей

Выразите проекции векторов через углы. Приравняйте нулю скалярное произведение.

Автор:  Haarnu [ 05 мар 2014, 08:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Взаимное расположение двух плоскостей

Если учесть, что вектора единичные, вот что у меня получилось в таком случае:
[math]a1 + a2 = sin(alfa)
b1 + b2 = sin(betta)
a1b1 + a2b2 + a3b3 = 0[/math]

Или я что-то не то сделал? Что с этим дальше делать? Разве этого достаточно для решения?

Автор:  mad_math [ 05 мар 2014, 16:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Взаимное расположение двух плоскостей

Что понимается под "вычислить"?

Автор:  Fantom3101 [ 06 мар 2014, 14:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Взаимное расположение двух плоскостей

"Найти" Вас больше устроит?

Автор:  mad_math [ 06 мар 2014, 15:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Взаимное расположение двух плоскостей

Нет. Что именно для них нужно найти?

Автор:  Fantom3101 [ 07 мар 2014, 09:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Взаимное расположение двух плоскостей

Вектор A(a1, a2, a3) и вектор B (b1, b2, b3). Соответственно найти надо значения a1, a2, a3, b1, b2, b3.

Автор:  mad_math [ 07 мар 2014, 13:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Взаимное расположение двух плоскостей

Без длины векторов координат будет бесконечное множество. Отличаться они будут на коэффициент пропорциональности.
Хотя. Походу это вообще неоднозначное задание, даже направления векторов.

Автор:  Fantom3101 [ 11 мар 2014, 08:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Взаимное расположение двух плоскостей

Длина пусть будет единичная. Мне направление важно. Но по всей видимости Вы правы, этих данных не достаточно...
А в случае, если эти углы будут не между произвольными векторами и плоскостью, а между вектором А и осью X и вектором В и осью Y соответственно, при этом вектора А и В будут лежать в одной плоскости, возможно однозначно решить такую задачу?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/