| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Определить, в какой части плоскости лежит точка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=31235 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | rrrinat [ 25 фев 2014, 19:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Определить, в какой части плоскости лежит точка |
Две прямые (y = x и y = -x) делят координатную плоскость на 4 части. Есть некая точка (x, y). Как узнать в какой из 4-х областей она лежит? Задача из практики ) |
|
| Автор: | Avgust [ 25 фев 2014, 21:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по лин.алгебре |
Знаки координат сразу определяет квадрант, а абсолютная величина отношения [math]\left | \frac{y}{x} \right|[/math] покажет удаленность точки от оси OX. Если это отношение больше 1, то удаление больше чем |x| и наоборот. Если же это отношение равно [math]1[/math] то точка лежит на одной из проведенных прямых. |
|
| Автор: | rrrinat [ 26 фев 2014, 11:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по лин.алгебре |
Цитата: Знаки координат сразу определяет квадрант , но сначала нужно повернуть систему координат на угол Pi / 4
|
|
| Автор: | mad_math [ 26 фев 2014, 15:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача по лин.алгебре |
Если для координат точки [math](x,y)[/math] выполняется неравенство [math]x<y[/math], то точка лежит над оранжевой прямой. Если справедливо неравенство [math]x>y[/math], то точка лежит под оранжевой прямой. Если [math]-x<y[/math], то точка лежит над зелёной прямой, если [math]-x>y[/math], то точка лежит под зелёной прямой. Таким образом, каждая из полученных 4 частей плоскости ![]() определяется системой неравенств: [math]I \,\colon \left\{\!\begin{aligned}& x>y \\ & -x<y \end{aligned}\right.[/math] [math]II \,\colon \left\{\!\begin{aligned}& x<y \\ & -x<y \end{aligned}\right.[/math] [math]III \,\colon \left\{\!\begin{aligned}& x<y \\ & -x>y \end{aligned}\right.[/math] [math]IV \,\colon \left\{\!\begin{aligned}& x>y \\ & -x>y \end{aligned}\right.[/math] |
|
| Автор: | rrrinat [ 03 мар 2014, 00:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить, в какой части плоскости лежит точка |
Спасибо! То что нужно ) |
|
| Автор: | mad_math [ 03 мар 2014, 00:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить, в какой части плоскости лежит точка |
Всегда пожалуйста
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|