Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Угол между двумя прямыми
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=31081
Страница 1 из 1

Автор:  BENEDIKT [ 17 фев 2014, 17:43 ]
Заголовок сообщения:  Угол между двумя прямыми

Возникла небольшая проблема с фрагментом из учебника. Точнее, с одной из формул.

Автор учебника писал(а):
Угол между двумя прямыми.
Пусть заданы две прямые:
[math]y=k_1 x+b_1[/math] (1)
[math]y=k_2 x+b_2[/math] (2)
и требуется определить угол [math]\phi[/math] между ними.

Изображение
Автор учебника писал(а):
Из рисунка видно, что [math]\phi=\alpha_2-\alpha_1[/math], причём [math]k_1=tg \alpha_1[/math], [math]k_2=tg \alpha_2[/math]
Тогда [math]tg \phi=tg(\alpha_1-\alpha_2)=\frac{tg \alpha_2-tg \alpha_1}{1+tg\alpha_1 tg \alpha_2}[/math]

Вопрос вызвала последняя формула:
[math]tg \phi=tg(\alpha_1-\alpha_2)=\frac{tg \alpha_2-tg \alpha_1}{1+tg\alpha_1 tg \alpha_2}[/math]

Откуда в знаменателе взялось [math]1+tg\alpha_1 tg \alpha_2[/math]? Как придти к такой дроби, преобразуя [math]tg(\alpha_1-\alpha_2)&[/math]?

Автор:  radix [ 17 фев 2014, 18:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол между двумя прямыми

Это одна из формул тригонометрии, тангенс разности углов.

Автор:  BENEDIKT [ 17 фев 2014, 22:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол между двумя прямыми

Благодарю Вас.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/