Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Угол между двумя прямыми
СообщениеДобавлено: 17 фев 2014, 17:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2011, 16:09
Сообщений: 76
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возникла небольшая проблема с фрагментом из учебника. Точнее, с одной из формул.

Автор учебника писал(а):
Угол между двумя прямыми.
Пусть заданы две прямые:
[math]y=k_1 x+b_1[/math] (1)
[math]y=k_2 x+b_2[/math] (2)
и требуется определить угол [math]\phi[/math] между ними.

Изображение
Автор учебника писал(а):
Из рисунка видно, что [math]\phi=\alpha_2-\alpha_1[/math], причём [math]k_1=tg \alpha_1[/math], [math]k_2=tg \alpha_2[/math]
Тогда [math]tg \phi=tg(\alpha_1-\alpha_2)=\frac{tg \alpha_2-tg \alpha_1}{1+tg\alpha_1 tg \alpha_2}[/math]

Вопрос вызвала последняя формула:
[math]tg \phi=tg(\alpha_1-\alpha_2)=\frac{tg \alpha_2-tg \alpha_1}{1+tg\alpha_1 tg \alpha_2}[/math]

Откуда в знаменателе взялось [math]1+tg\alpha_1 tg \alpha_2[/math]? Как придти к такой дроби, преобразуя [math]tg(\alpha_1-\alpha_2)&[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Угол между двумя прямыми
СообщениеДобавлено: 17 фев 2014, 18:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это одна из формул тригонометрии, тангенс разности углов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
BENEDIKT, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Угол между двумя прямыми
СообщениеДобавлено: 17 фев 2014, 22:24 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2011, 16:09
Сообщений: 76
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Благодарю Вас.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория: угол между двумя прямыми

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

1

301

04 ноя 2015, 20:57

Расстояние между двумя прямыми

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Chuvak

1

257

16 дек 2022, 02:23

Определить косинус угла между двумя прямыми

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Alatte

8

490

14 дек 2015, 18:51

Как найти точку пересечения между двумя прямыми?

в форуме Алгебра

Romich898

5

360

20 сен 2021, 14:25

Угол между прямыми

в форуме Геометрия

kicultanya

10

859

01 янв 2017, 10:46

Угол между прямыми

в форуме Геометрия

BabyAll1

11

1051

18 дек 2017, 12:50

Угол между прямыми

в форуме Геометрия

Rollick

1

130

23 апр 2024, 16:12

Найти угол между прямыми

в форуме Геометрия

Alina99

6

309

21 окт 2020, 18:21

Найти угол между прямыми

в форуме Геометрия

VICTORQQQQ

7

529

28 фев 2017, 17:23

Угол между прямыми в правильном тетраэдре

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kvadratisharic

2

542

18 май 2018, 20:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved