| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Поверхность определяется данным уравнением http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=30855 |
Страница 4 из 5 |
| Автор: | Nelo [ 08 фев 2014, 19:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
[math]1) (x^{2}+8x)= x^{2}+2*x*8+8^{2}= x^{2}+16x+64[/math] [math]2) (x^{2}+8x)= (x + \frac{ 8 }{ 2*1 } )^{2} - \frac{ 8^{2}-4*1*0 }{ 4*1 }= (x+4)^{2} -16[/math] ___________________ Дайте кто формулу выделения полного квадрата !!!! |
|
| Автор: | Andy [ 08 фев 2014, 19:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Nelo, [math]x^2+8x\ne x^2+2\cdot 8\cdot x+8^2.[/math] Вы в школе учились? Выделение полного квадрата сводится к тому, что подбирается число [math]c[/math], которое в сумме с имеющимся выражением даёт полный квадрат: [math]ax^2+bx=ax^2+bx+0=ax^2+bx+(c-c)=(ax^2+bx+c)-c=...[/math]
|
|
| Автор: | Nelo [ 08 фев 2014, 20:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Andy писал(а): Nelo, [math]x^2+8x\ne x^2+2\cdot 8\cdot x+8^2.[/math] Вы в школе учились? Выделение полного квадрата сводится к тому, что подбирается число [math]c[/math], которое в сумме с имеющимся выражением даёт полный квадрат: [math]ax^2+bx=ax^2+bx+0=ax^2+bx+(c-c)=(ax^2+bx+c)-c=...[/math] а как узнать какое С будет более подходящим ? |
|
| Автор: | Andy [ 08 фев 2014, 20:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Nelo, заметьте, что [math]x^2+8x=x^2+2\cdot{x}\cdot4,[/math] то есть можно воспользоваться формулой [math](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/math] и положить, что [math]a=x,~b=4,~c=b^2=4^2=16.[/math] |
|
| Автор: | Nelo [ 08 фев 2014, 20:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Andy писал(а): Nelo, заметьте, что [math]x^2+8x=x^2+2\cdot{x}\cdot4,[/math] то есть можно воспользоваться формулой [math](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/math] и положить, что [math]a=x,~b=4,~c=b^2=4^2=16.[/math] Урааа извилины вспомнили чего меня так тянуло на квадрат суммы |
|
| Автор: | Andy [ 08 фев 2014, 20:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Nelo, рад за Вас! Поупражняйтесь немного в подобных задачах. |
|
| Автор: | Nelo [ 08 фев 2014, 20:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Andy писал(а): Nelo [math]2(x^2+8x+16)+(y^2-2y+1)-(z^2-4z+4)=-17+32+1-4,[/math] А откуда -32 ? ______________ должно было -17-16-1-4 = -38 |
|
| Автор: | Andy [ 08 фев 2014, 20:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Nelo, а где Вы видите [math]-32[/math]? |
|
| Автор: | Nelo [ 08 фев 2014, 20:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Andy писал(а): Nelo, а где Вы видите [math]-32[/math]? -32 это к тому что он с одной части уравнения перешло в другое с другим знаком до перехода его знак был - , тоесть где мы взяли -32 которое после = стало +32 |
|
| Автор: | Andy [ 08 фев 2014, 20:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Nelo, если мы к левой части прибавили некоторое число (в данном случае это [math]2\cdot{16}=32[/math]), то, чтобы выражение не изменилось, это же число нужно прибавить и к правой части. |
|
| Страница 4 из 5 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|