Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Поверхность определяется данным уравнением
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=30855
Страница 3 из 5

Автор:  Andy [ 07 фев 2014, 07:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

Nelo, рассмотрим второе уравнение. По его виду понятно, что оно задаёт гиперболоид. Уточним, какой именно:
[math]2x^2+y^2-z^2+16x-2y+4z+17=0,[/math]

[math]2(x^2+8x)+(y^2-2y)-(z^2-4z)=-17,[/math]

[math]2(x^2+8x+16)+(y^2-2y+1)-(z^2-4z+4)=-17+32+1-4,[/math]

[math]2(x+4)^2+(y-1)^2-(z-2)^2=12,[/math]

[math]\frac{(x+4)^2}{6}+\frac{(y-1)^2}{12}-\frac{(z-2)^2}{12}=1,[/math]

[math]\frac{(x+4)^2}{(\sqrt{6})^2}+\frac{(y-1)^2}{(2\sqrt{3})^2}-\frac{(z-2)^2}{(2\sqrt{3})^2}=1.[/math]

Из уравнения в каноническом виде понятно, что был задан однополостноый гиперболоид с полуосями [math]a=\sqrt{6},~b=2\sqrt{3},~c=2\sqrt{3}[/math] и вертикальной осью. Центр гиперболоида находится в точке [math](-4;~1;~2).[/math]

Вам осталось только построить указанную фигуру, хотя судя по заданию, этого не требуется.

Автор:  Nelo [ 08 фев 2014, 18:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

Andy писал(а):
[math]2(x^2+8x)+(y^2-2y)-(z^2-4z)=-17,[/math]


Обьясни полный квадрат я его выделяю по квадрату суммы
то есть [math]a^{2}+2ab+b^{2}[/math] и получается [math]2(x^{2}+16x+64)[/math]
или я неуч и его формула другая ?

Автор:  Andy [ 08 фев 2014, 18:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

Nelo, [math]2x^2+16x=2(x^2+8x)=2(x^2+8x+16-16)=2(x^2+8x+16)-32=2(x+4)^2-32.[/math]
Мы с Вами вроде незнакомы. Тогда почему Вы мне пишете "объясни", а не "объясните"? Или правила хорошего тона у Вас не в чести? :shock:

Автор:  Nelo [ 08 фев 2014, 18:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

Andy писал(а):
Nelo, [math]2x^2+16x=2(x^2+8x)=2(x^2+8x+16-16)=2(x^2+8x+16)-32=2(x+4)^2-32.[/math]
Мы с Вами вроде незнакомы. Тогда почему Вы мне пишете "объясни", а не "объясните"? Или правила хорошего тона у Вас не в чести? :shock:

Извиняюсь зазнался :Search:
____________________________
Напишите пож-ста формулу с буквами , я не понимаю откуда -16 , потом вдруг -32 , я искал формулы в нете все они ведут к квадрату суммы , но как бы я не подставлял ответ от вашего очень далек (((

Автор:  Nelo [ 08 фев 2014, 18:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

Nelo писал(а):
Andy писал(а):
Nelo, [math]2x^2+16x=2(x^2+8x)=2(x^2+8x+16-16)=2(x^2+8x+16)-32=2(x+4)^2-32.[/math]
Мы с Вами вроде незнакомы. Тогда почему Вы мне пишете "объясни", а не "объясните"? Или правила хорошего тона у Вас не в чести? :shock:

Извиняюсь зазнался :Search:
____________________________
Напишите пож-ста формулу с буквами , я не понимаю откуда -16 , потом вдруг -32 , я искал формулы в нете все они ведут к квадрату суммы , но как бы я не подставлял ответ от вашего очень далек :puzyr:) (((

Автор:  Nelo [ 08 фев 2014, 18:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

Вот нашел формулу
[math]ax^{2}+bx+c=a(x+\frac{ b }{ 2a })^{2}-\frac{ b^{2}-4ac }{ 4a }[/math] даже в ней ответ [math]2(x+2)^{2} -16[/math] не такой как у вас :shock:

Автор:  Nelo [ 08 фев 2014, 18:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

http://oldskola1.narod.ru/Kochetkov1/Kochetkov49.htm
даже в этой теме нету про С за скобками , тоесть из этой ссылки у меян получилось [math]2(x^{2}+4x )[/math]

Автор:  Andy [ 08 фев 2014, 19:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

Nelo, [math]2x^2+16x=2(x^2+8x+16-16)=2(x^2+8x+16)-2\cdot{16}=2(x+4)^2-32.[/math]
Проверяем: [math]2(x+4)^2-32=2(x^2+8x+16)-32=2x^2+16x+32-32=2x^2+16x.[/math]

Автор:  Nelo [ 08 фев 2014, 19:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

Andy писал(а):
Nelo, [math]2x^2+16x=2(x^2+8x+16-16)=2(x^2+8x+16)-2\cdot{16}=2(x+4)^2-32.[/math]
Проверяем: [math]2(x+4)^2-32=2(x^2+8x+16)-32=2x^2+16x+32-32=2x^2+16x.[/math]

:( :( :( :( :( :( :(
Напишите пож-ста формулу я вас все равно не понимаю (((( мне нужна формула мозг просто взрывается от строчки +16-16 = 16

Автор:  Andy [ 08 фев 2014, 19:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

Nelo, выделите самостоятельно полный квадрат в выражении [math]x^2+8x.[/math]

Страница 3 из 5 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/