| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Поверхность определяется данным уравнением http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=30855 |
Страница 3 из 5 |
| Автор: | Andy [ 07 фев 2014, 07:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Nelo, рассмотрим второе уравнение. По его виду понятно, что оно задаёт гиперболоид. Уточним, какой именно: [math]2x^2+y^2-z^2+16x-2y+4z+17=0,[/math] [math]2(x^2+8x)+(y^2-2y)-(z^2-4z)=-17,[/math] [math]2(x^2+8x+16)+(y^2-2y+1)-(z^2-4z+4)=-17+32+1-4,[/math] [math]2(x+4)^2+(y-1)^2-(z-2)^2=12,[/math] [math]\frac{(x+4)^2}{6}+\frac{(y-1)^2}{12}-\frac{(z-2)^2}{12}=1,[/math] [math]\frac{(x+4)^2}{(\sqrt{6})^2}+\frac{(y-1)^2}{(2\sqrt{3})^2}-\frac{(z-2)^2}{(2\sqrt{3})^2}=1.[/math] Из уравнения в каноническом виде понятно, что был задан однополостноый гиперболоид с полуосями [math]a=\sqrt{6},~b=2\sqrt{3},~c=2\sqrt{3}[/math] и вертикальной осью. Центр гиперболоида находится в точке [math](-4;~1;~2).[/math] Вам осталось только построить указанную фигуру, хотя судя по заданию, этого не требуется. |
|
| Автор: | Nelo [ 08 фев 2014, 18:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Andy писал(а): [math]2(x^2+8x)+(y^2-2y)-(z^2-4z)=-17,[/math] Обьясни полный квадрат я его выделяю по квадрату суммы то есть [math]a^{2}+2ab+b^{2}[/math] и получается [math]2(x^{2}+16x+64)[/math] или я неуч и его формула другая ? |
|
| Автор: | Andy [ 08 фев 2014, 18:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Nelo, [math]2x^2+16x=2(x^2+8x)=2(x^2+8x+16-16)=2(x^2+8x+16)-32=2(x+4)^2-32.[/math] |
|
| Автор: | Nelo [ 08 фев 2014, 18:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Andy писал(а): Nelo, [math]2x^2+16x=2(x^2+8x)=2(x^2+8x+16-16)=2(x^2+8x+16)-32=2(x+4)^2-32.[/math] Извиняюсь зазнался ____________________________ Напишите пож-ста формулу с буквами , я не понимаю откуда -16 , потом вдруг -32 , я искал формулы в нете все они ведут к квадрату суммы , но как бы я не подставлял ответ от вашего очень далек ((( |
|
| Автор: | Nelo [ 08 фев 2014, 18:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Nelo писал(а): Andy писал(а): Nelo, [math]2x^2+16x=2(x^2+8x)=2(x^2+8x+16-16)=2(x^2+8x+16)-32=2(x+4)^2-32.[/math] Извиняюсь зазнался ____________________________ Напишите пож-ста формулу с буквами , я не понимаю откуда -16 , потом вдруг -32 , я искал формулы в нете все они ведут к квадрату суммы , но как бы я не подставлял ответ от вашего очень далек (((
|
|
| Автор: | Nelo [ 08 фев 2014, 18:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Вот нашел формулу [math]ax^{2}+bx+c=a(x+\frac{ b }{ 2a })^{2}-\frac{ b^{2}-4ac }{ 4a }[/math] даже в ней ответ [math]2(x+2)^{2} -16[/math] не такой как у вас
|
|
| Автор: | Nelo [ 08 фев 2014, 18:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
http://oldskola1.narod.ru/Kochetkov1/Kochetkov49.htm даже в этой теме нету про С за скобками , тоесть из этой ссылки у меян получилось [math]2(x^{2}+4x )[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 08 фев 2014, 19:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Nelo, [math]2x^2+16x=2(x^2+8x+16-16)=2(x^2+8x+16)-2\cdot{16}=2(x+4)^2-32.[/math] Проверяем: [math]2(x+4)^2-32=2(x^2+8x+16)-32=2x^2+16x+32-32=2x^2+16x.[/math] |
|
| Автор: | Nelo [ 08 фев 2014, 19:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Andy писал(а): Nelo, [math]2x^2+16x=2(x^2+8x+16-16)=2(x^2+8x+16)-2\cdot{16}=2(x+4)^2-32.[/math] Проверяем: [math]2(x+4)^2-32=2(x^2+8x+16)-32=2x^2+16x+32-32=2x^2+16x.[/math] Напишите пож-ста формулу я вас все равно не понимаю (((( мне нужна формула мозг просто взрывается от строчки +16-16 = 16 |
|
| Автор: | Andy [ 08 фев 2014, 19:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Nelo, выделите самостоятельно полный квадрат в выражении [math]x^2+8x.[/math] |
|
| Страница 3 из 5 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|