| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Поверхность определяется данным уравнением http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=30855 |
Страница 2 из 5 |
| Автор: | Nelo [ 07 фев 2014, 00:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
|
|
| Автор: | mad_math [ 07 фев 2014, 01:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Эллипсоид - это сжатая сфера. Сфера тоже является поверхностью второго порядка. Сначала нужно в декартовой системе координат построить центр сферы. Этот центр будет началом в новой (канонической) системе координат. Т.е. нужно будет начертить новые координатные оси, проходящие через центр сферы и параллельные старым координатным осям. Затем на новых координатных осях откладываете радиус в выбранном масштабе. Рисуете в плоскости Oyz круг данного радиуса, а вот сечение плоскостью Oxy обычно изображается в виде эллипса.
|
|
| Автор: | Nelo [ 07 фев 2014, 01:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
ок , помоги пож-ста со 2) у меня там не получается там еще коэфц. за скобками я не в курсах ( [math]2x^{2}+y^{2}-z^{2}+16x-2y+4z+17=0[/math] как разложить x ? |
|
| Автор: | mad_math [ 07 фев 2014, 01:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
[math]2x^2+16x+y^2-2y-z^2+4z=-17[/math] [math]2\cdot(x^2+8x)+(y^2-2y)-1\cdot(z^2-4z)=-17[/math] Для каждого выражения в скобках нужно выделить полные квадраты. |
|
| Автор: | Nelo [ 07 фев 2014, 01:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
mad_math писал(а): [math]2x^2+16x+y^2-2y-z^2+4z=-17[/math] [math]2\cdot(x^2+8x)+(y^2-2y)-1\cdot(z^2-4z)=-17[/math] Для каждого выражения в скобках нужно выделить полные квадраты. да но вот тут проблема [math]2\cdot(x^2+8x)= 2\cdot(x+4)^{2}-16[/math] и как дальше ? |
|
| Автор: | Nelo [ 07 фев 2014, 01:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
или это вообще разлаживаеться по формуле (а + Ь)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ? |
|
| Автор: | mad_math [ 07 фев 2014, 01:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Неправильно. [math]2\cdot(x+4)^2-16=2\cdot(x^2+8x+16)-16=2x^2+16x+32-16=2x^2+16x+16\ne x^2+8x[/math] Я ведь написала выделять полные квадраты для того, что в скобках, т.е. для [math]x^2+8x,\,y^2-2x[/math] и [math]z^2-4z[/math] |
|
| Автор: | Nelo [ 07 фев 2014, 02:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
mad_math писал(а): Неправильно. [math]2\cdot(x+4)^2-16=2\cdot(x^2+8x+16)-16=2x^2+16x+32-16=2x^2+16x+16\ne x^2+8x[/math] Я ведь написала выделять полные квадраты для того, что в скобках, т.е. для [math]x^2+8x,\,y^2-2x[/math] и [math]z^2-4z[/math] я еще больше запутался ((( ответ к иксу будет [math]2x^{2}+16x+32-16[/math] ? и что делать с неравно 8х и х^2 ? ___________________ можно пож формулу для + и - полного квадрата ? |
|
| Автор: | Nelo [ 07 фев 2014, 02:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
У меня получилось [math]2\left[ (x+\frac{ 16 }{ 4 })^{2} - \frac{ 256-4*2*0 }{ 4*4 } \right] = 2(x+4)^{2}-32[/math] __________________________ как у вас получилось +32 ? вы наверно по квадрату суммы !? аааа мозг горит как правильно считать ? |
|
| Автор: | mad_math [ 07 фев 2014, 02:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Nelo писал(а): можно пож формулу для + и - полного квадрата ? А в предыдущем задании вы как полный квадрат выделяли?Я ведь написала: mad_math писал(а): выделять полные квадраты для того, что в скобках, т.е. для [math]x^2+8x,\,y^2-2x[/math] и [math]z^2-4z[/math] А двойку пока оставьте в покое. |
|
| Страница 2 из 5 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|