Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Поверхность определяется данным уравнением
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=30855
Страница 2 из 5

Автор:  Nelo [ 07 фев 2014, 00:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

Изображение

Автор:  mad_math [ 07 фев 2014, 01:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

Эллипсоид - это сжатая сфера. Сфера тоже является поверхностью второго порядка.
Сначала нужно в декартовой системе координат построить центр сферы. Этот центр будет началом в новой (канонической) системе координат. Т.е. нужно будет начертить новые координатные оси, проходящие через центр сферы и параллельные старым координатным осям.
Затем на новых координатных осях откладываете радиус в выбранном масштабе. Рисуете в плоскости Oyz круг данного радиуса, а вот сечение плоскостью Oxy обычно изображается в виде эллипса.
Изображение

Автор:  Nelo [ 07 фев 2014, 01:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

ок , помоги пож-ста со 2) у меня там не получается там еще коэфц. за скобками я не в курсах (
[math]2x^{2}+y^{2}-z^{2}+16x-2y+4z+17=0[/math]
как разложить x ?

Автор:  mad_math [ 07 фев 2014, 01:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

[math]2x^2+16x+y^2-2y-z^2+4z=-17[/math]

[math]2\cdot(x^2+8x)+(y^2-2y)-1\cdot(z^2-4z)=-17[/math]

Для каждого выражения в скобках нужно выделить полные квадраты.

Автор:  Nelo [ 07 фев 2014, 01:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

mad_math писал(а):
[math]2x^2+16x+y^2-2y-z^2+4z=-17[/math]

[math]2\cdot(x^2+8x)+(y^2-2y)-1\cdot(z^2-4z)=-17[/math]

Для каждого выражения в скобках нужно выделить полные квадраты.


да но вот тут проблема

[math]2\cdot(x^2+8x)= 2\cdot(x+4)^{2}-16[/math] и как дальше ?

Автор:  Nelo [ 07 фев 2014, 01:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

или это вообще разлаживаеться по формуле
(а + Ь)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ?

Автор:  mad_math [ 07 фев 2014, 01:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

Неправильно.
[math]2\cdot(x+4)^2-16=2\cdot(x^2+8x+16)-16=2x^2+16x+32-16=2x^2+16x+16\ne x^2+8x[/math]

Я ведь написала выделять полные квадраты для того, что в скобках, т.е. для [math]x^2+8x,\,y^2-2x[/math] и [math]z^2-4z[/math]

Автор:  Nelo [ 07 фев 2014, 02:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

mad_math писал(а):
Неправильно.
[math]2\cdot(x+4)^2-16=2\cdot(x^2+8x+16)-16=2x^2+16x+32-16=2x^2+16x+16\ne x^2+8x[/math]

Я ведь написала выделять полные квадраты для того, что в скобках, т.е. для [math]x^2+8x,\,y^2-2x[/math] и [math]z^2-4z[/math]


я еще больше запутался (((
ответ к иксу будет [math]2x^{2}+16x+32-16[/math] ?
и что делать с неравно 8х и х^2 ?
___________________
можно пож формулу для + и - полного квадрата ?

Автор:  Nelo [ 07 фев 2014, 02:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

У меня получилось
[math]2\left[ (x+\frac{ 16 }{ 4 })^{2} - \frac{ 256-4*2*0 }{ 4*4 } \right] = 2(x+4)^{2}-32[/math]
__________________________
как у вас получилось +32 ? вы наверно по квадрату суммы !? аааа мозг горит как правильно считать ?

Автор:  mad_math [ 07 фев 2014, 02:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхность определяется данным уравнением

Nelo писал(а):
можно пож формулу для + и - полного квадрата ?
А в предыдущем задании вы как полный квадрат выделяли?
Я ведь написала:
mad_math писал(а):
выделять полные квадраты для того, что в скобках, т.е. для [math]x^2+8x,\,y^2-2x[/math] и [math]z^2-4z[/math]

А двойку пока оставьте в покое.

Страница 2 из 5 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/