| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Поверхность определяется данным уравнением http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=30855 |
Страница 1 из 5 |
| Автор: | Nelo [ 06 фев 2014, 22:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Поверхность определяется данным уравнением |
В папки никакой теории или решенных примеров : Помогите пож-та разобрать как решается с подробностями !!! Пож-та очень пошагово ![]()
|
|
| Автор: | mad_math [ 06 фев 2014, 22:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
http://lib.repetitors.eu/matematika/103 ... -46/309-2- http://oldskola1.narod.ru/Kochetkov1/Kochetkov49.htm |
|
| Автор: | Nelo [ 06 фев 2014, 23:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
mad_math писал(а): http://lib.repetitors.eu/matematika/103-2009-12-19-19-00-46/309-2- http://oldskola1.narod.ru/Kochetkov1/Kochetkov49.htm Мог бы ты чуть-чуть решения ? хотя бы 1 решите пож-та , 2 я по аналогии сделаю .
|
|
| Автор: | mad_math [ 06 фев 2014, 23:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Ну вот по аналогии с тем, что по ссылкам и выделяйте полные квадраты для [math]x^2-2x,\,y^2+6y[/math] и [math]z^2-8z[/math]. |
|
| Автор: | Nelo [ 06 фев 2014, 23:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
mad_math писал(а): Ну вот по аналогии с тем, что по ссылкам и выделяйте полные квадраты для [math]x^2-2x,\,y^2+6y[/math] и [math]z^2-8z[/math]. ну ето получается : [math]x^{2}-2x = (x^{2}-2*x+1)1*(-1) = (x-1)^{2}-1[/math] [math]y^{2}+6y = (y^{2}+2*y*3+9)1*9 = (y+3)^{2}-9[/math] [math]z^{2}-8z = (z^{2}-2*z*4+14)1*(-16) = (z-4z)^{2}-16[/math] ну а , что теперь ? как дальше мне получить мою фигуру ? |
|
| Автор: | mad_math [ 06 фев 2014, 23:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Верно, только [math](z-4)^2-16[/math] Так как в уравнении поверхности слева была сумма [math]x^2-2x+y^2+6y+z^2-8z[/math], то суммируем полученное и приравниваем к 26: [math](x-1)^2-1+(y+3)^2-9+(z-4)^2-16=26[/math] Остаётся перенести вправо все числовые слагаемые и найти среди канонических уравнений поверхностей похожее. |
|
| Автор: | Nelo [ 07 фев 2014, 00:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
mad_math писал(а): Верно, только [math](z-4)^2-16[/math] Так как в уравнении поверхности слева была сумма [math]x^2-2x+y^2+6y+z^2-8z[/math], то суммируем полученное и приравниваем к 26: [math](x-1)^2-1+(y+3)^2-9+(z-4)^2-16=26[/math] Остаётся перенести вправо все числовые слагаемые и найти среди канонических уравнений поверхностей похожее. [math]\left| (x-1)-1 \right| + \left| (y+3)-9 \right| + \left| (z-4)-16 \right|=26[/math] [math](x-1)+(y+3)+(z-4)+(-1-9-16=-26)=-26[/math] [math](x-1)+(y+3)+(z-4)=52[/math] [math](\frac{ (x-1) }{ 52 })+(\frac{ (y+3) }{ 52 }) +(\frac{(z-4) }{ 52 } )=1[/math] P.S. степень я не писал в целях скорости и скобки модуля я написал чтобы более четко видеть где , что и куда , то скобки моя проблема не внимательности (((( получилось уравнение |
|
| Автор: | Nelo [ 07 фев 2014, 00:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
это Эллипсоид но теперь самый веселый вопрос ))) как его строить ? По моему сверху это координаты на плоскости с противоположным знаком ? Я ведь правильно решил ?
|
|
| Автор: | mad_math [ 07 фев 2014, 00:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
Куда у вас квадраты делись? Nelo писал(а): это Эллипсоид Не совсем. Это сфера [math](x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2[/math] с центром в точке [math](x_0;y_0;z_0)[/math] и радиусом [math]R[/math].
|
|
| Автор: | Nelo [ 07 фев 2014, 00:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Поверхность определяется данным уравнением |
mad_math писал(а): Куда у вас квадраты делись? Nelo писал(а): это Эллипсоид Не совсем. Это сфера [math](x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2[/math] с центром в точке [math](x_0;y_0;z_0)[/math] и радиусом [math]R[/math].аа нет а может и да ... Квадраты я не писал , чтобы быстро написать формулы и дело в том , что это тема Поверхности 2 порядка , так ,что может быть это эллипсоид ? Даже если и не он , но наверно нужно там рисовать коробочку или там фокусы F1 и F2 .... а етого я не знаю , помоги пож-ста , или в 3 плоскостях вывести точку и диаметр сферы 1 см ? или это эллипсоид ? |
|
| Страница 1 из 5 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|