Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 47 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Поверхность определяется данным уравнением
СообщениеДобавлено: 07 фев 2014, 07:02 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nelo, рассмотрим второе уравнение. По его виду понятно, что оно задаёт гиперболоид. Уточним, какой именно:
[math]2x^2+y^2-z^2+16x-2y+4z+17=0,[/math]

[math]2(x^2+8x)+(y^2-2y)-(z^2-4z)=-17,[/math]

[math]2(x^2+8x+16)+(y^2-2y+1)-(z^2-4z+4)=-17+32+1-4,[/math]

[math]2(x+4)^2+(y-1)^2-(z-2)^2=12,[/math]

[math]\frac{(x+4)^2}{6}+\frac{(y-1)^2}{12}-\frac{(z-2)^2}{12}=1,[/math]

[math]\frac{(x+4)^2}{(\sqrt{6})^2}+\frac{(y-1)^2}{(2\sqrt{3})^2}-\frac{(z-2)^2}{(2\sqrt{3})^2}=1.[/math]

Из уравнения в каноническом виде понятно, что был задан однополостноый гиперболоид с полуосями [math]a=\sqrt{6},~b=2\sqrt{3},~c=2\sqrt{3}[/math] и вертикальной осью. Центр гиперболоида находится в точке [math](-4;~1;~2).[/math]

Вам осталось только построить указанную фигуру, хотя судя по заданию, этого не требуется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхность определяется данным уравнением
СообщениеДобавлено: 08 фев 2014, 18:13 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 16:42
Сообщений: 374
Откуда: Минск
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
[math]2(x^2+8x)+(y^2-2y)-(z^2-4z)=-17,[/math]


Обьясни полный квадрат я его выделяю по квадрату суммы
то есть [math]a^{2}+2ab+b^{2}[/math] и получается [math]2(x^{2}+16x+64)[/math]
или я неуч и его формула другая ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхность определяется данным уравнением
СообщениеДобавлено: 08 фев 2014, 18:29 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nelo, [math]2x^2+16x=2(x^2+8x)=2(x^2+8x+16-16)=2(x^2+8x+16)-32=2(x+4)^2-32.[/math]
Мы с Вами вроде незнакомы. Тогда почему Вы мне пишете "объясни", а не "объясните"? Или правила хорошего тона у Вас не в чести? :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхность определяется данным уравнением
СообщениеДобавлено: 08 фев 2014, 18:38 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 16:42
Сообщений: 374
Откуда: Минск
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Nelo, [math]2x^2+16x=2(x^2+8x)=2(x^2+8x+16-16)=2(x^2+8x+16)-32=2(x+4)^2-32.[/math]
Мы с Вами вроде незнакомы. Тогда почему Вы мне пишете "объясни", а не "объясните"? Или правила хорошего тона у Вас не в чести? :shock:

Извиняюсь зазнался :Search:
____________________________
Напишите пож-ста формулу с буквами , я не понимаю откуда -16 , потом вдруг -32 , я искал формулы в нете все они ведут к квадрату суммы , но как бы я не подставлял ответ от вашего очень далек (((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхность определяется данным уравнением
СообщениеДобавлено: 08 фев 2014, 18:40 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 16:42
Сообщений: 374
Откуда: Минск
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nelo писал(а):
Andy писал(а):
Nelo, [math]2x^2+16x=2(x^2+8x)=2(x^2+8x+16-16)=2(x^2+8x+16)-32=2(x+4)^2-32.[/math]
Мы с Вами вроде незнакомы. Тогда почему Вы мне пишете "объясни", а не "объясните"? Или правила хорошего тона у Вас не в чести? :shock:

Извиняюсь зазнался :Search:
____________________________
Напишите пож-ста формулу с буквами , я не понимаю откуда -16 , потом вдруг -32 , я искал формулы в нете все они ведут к квадрату суммы , но как бы я не подставлял ответ от вашего очень далек :puzyr:) (((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхность определяется данным уравнением
СообщениеДобавлено: 08 фев 2014, 18:49 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 16:42
Сообщений: 374
Откуда: Минск
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот нашел формулу
[math]ax^{2}+bx+c=a(x+\frac{ b }{ 2a })^{2}-\frac{ b^{2}-4ac }{ 4a }[/math] даже в ней ответ [math]2(x+2)^{2} -16[/math] не такой как у вас :shock:


Последний раз редактировалось Nelo 08 фев 2014, 19:00, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхность определяется данным уравнением
СообщениеДобавлено: 08 фев 2014, 18:56 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 16:42
Сообщений: 374
Откуда: Минск
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
http://oldskola1.narod.ru/Kochetkov1/Kochetkov49.htm
даже в этой теме нету про С за скобками , тоесть из этой ссылки у меян получилось [math]2(x^{2}+4x )[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхность определяется данным уравнением
СообщениеДобавлено: 08 фев 2014, 19:00 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nelo, [math]2x^2+16x=2(x^2+8x+16-16)=2(x^2+8x+16)-2\cdot{16}=2(x+4)^2-32.[/math]
Проверяем: [math]2(x+4)^2-32=2(x^2+8x+16)-32=2x^2+16x+32-32=2x^2+16x.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхность определяется данным уравнением
СообщениеДобавлено: 08 фев 2014, 19:07 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 16:42
Сообщений: 374
Откуда: Минск
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Nelo, [math]2x^2+16x=2(x^2+8x+16-16)=2(x^2+8x+16)-2\cdot{16}=2(x+4)^2-32.[/math]
Проверяем: [math]2(x+4)^2-32=2(x^2+8x+16)-32=2x^2+16x+32-32=2x^2+16x.[/math]

:( :( :( :( :( :( :(
Напишите пож-ста формулу я вас все равно не понимаю (((( мне нужна формула мозг просто взрывается от строчки +16-16 = 16

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поверхность определяется данным уравнением
СообщениеДобавлено: 08 фев 2014, 19:15 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nelo, выделите самостоятельно полный квадрат в выражении [math]x^2+8x.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 3 из 5 [ Сообщений: 47 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Какая линия определяется данным уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

student123123

11

803

07 дек 2015, 21:18

Выяснить какая поверхность определяется следующим уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ekaterina18

1

552

22 дек 2014, 17:35

Какая линия определяется уравнением

в форуме Алгебра

Vilka

5

382

17 янв 2024, 22:27

Какая линия определяется уравнением

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Evgenii123456

5

429

01 мар 2022, 18:12

Установить какая линия определяется уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lolin

8

500

16 дек 2019, 00:57

Установить, какая линия определяется уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ggug765

6

545

12 ноя 2019, 19:28

Установить, какая линия определяется уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

karambulka

2

894

03 окт 2015, 15:59

Установить какая линия определяется следующим уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

bolin

0

441

20 ноя 2016, 18:45

Определить какая линия определяется следующим уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maria1997999

28

1435

18 янв 2018, 17:40

Установить какая линия определяется следующим уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

attilacr

3

615

09 янв 2017, 10:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved