| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение линии второго порядка каноническому виду http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=30770 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Stdnt32 [ 03 фев 2014, 00:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение линии второго порядка каноническому виду |
Первоначальное: x^2-2(sqrt3)xy+3y^2+(8-8(sqrt3))x-(8+8(sqrt3))y+48=0. (sqrt-квадратный корень) По формуле: ctg2a=(а11-а22)/2*а12 нашел ctg2a=1/(sqrt3), из него угол a=30, затем x приравнял к x'cos30-y'sin30, а у к x'sin30+y'cos30, что равно ((sqrt3)/2)x'-(1/2)y' и (1/2)x'+((sqrt3)/2)y' соответственно. Далее подставил в уравнение и после умножений и сокращений получил: 4y^2-16x'-16y'+48=0, но по должно быть уравнение вида x^2/a +- y^2/b. Помогите пожалуйста разобраться .
|
|
| Автор: | Wersel [ 03 фев 2014, 01:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение линии второго порядка каноническому виду |
Stdnt32 писал(а): но по должно быть уравнение вида x^2/a +- y^2/b. С чего Вы взяли? Исходное уравнение определяет параболу. |
|
| Автор: | Stdnt32 [ 03 фев 2014, 02:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение линии второго порядка каноническому виду |
т.е. все правильно? спасибо! |
|
| Автор: | Wersel [ 03 фев 2014, 03:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение линии второго порядка каноническому виду |
Stdnt32 писал(а): т.е. все правильно? Логика верная, арифметику не проверял. Но задание-то до конца не доделано, надо еще выделить полный квадрат по [math]y'[/math] и привести уравнение к каноническому виду. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|