Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение линии второго порядка каноническому виду
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=30770
Страница 1 из 1

Автор:  Stdnt32 [ 03 фев 2014, 00:47 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение линии второго порядка каноническому виду

Первоначальное: x^2-2(sqrt3)xy+3y^2+(8-8(sqrt3))x-(8+8(sqrt3))y+48=0. (sqrt-квадратный корень)
По формуле: ctg2a=(а11-а22)/2*а12 нашел ctg2a=1/(sqrt3), из него угол a=30, затем x приравнял к x'cos30-y'sin30, а у к x'sin30+y'cos30, что равно ((sqrt3)/2)x'-(1/2)y' и (1/2)x'+((sqrt3)/2)y' соответственно.
Далее подставил в уравнение и после умножений и сокращений получил: 4y^2-16x'-16y'+48=0, но по должно быть уравнение вида x^2/a +- y^2/b.
Помогите пожалуйста разобраться :( .

Автор:  Wersel [ 03 фев 2014, 01:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение линии второго порядка каноническому виду

Stdnt32 писал(а):
но по должно быть уравнение вида x^2/a +- y^2/b.


С чего Вы взяли?

Исходное уравнение определяет параболу.

Автор:  Stdnt32 [ 03 фев 2014, 02:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение линии второго порядка каноническому виду

т.е. все правильно? спасибо!

Автор:  Wersel [ 03 фев 2014, 03:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение линии второго порядка каноническому виду

Stdnt32 писал(а):
т.е. все правильно?

Логика верная, арифметику не проверял.

Но задание-то до конца не доделано, надо еще выделить полный квадрат по [math]y'[/math] и привести уравнение к каноническому виду.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/