| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Даны уравнения двух сторон http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=30719 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | VadimPlokhikh [ 31 янв 2014, 00:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Даны уравнения двух сторон |
Даны уравнения двух сторон треугольника: 4x - 5y + 9 = 0 и x + 4y - 3 = 0 . Найти уравнение третьей стороны, если известна точка пересечения высот (9/7;-41/7). Даны две вершины треугольника: A(-5;5); В(3;1) и точка пересечения его высот D(2;5). Составить уравнение высоты к стороне АВ. Помогите пожалуйста. Заранее спасибо! |
|
| Автор: | mad_math [ 31 янв 2014, 00:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны уравнения двух сторон |
Вы бы хоть номерами разные задачи обозначили. |
|
| Автор: | VadimPlokhikh [ 31 янв 2014, 11:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны уравнения двух сторон |
1) Даны уравнения двух сторон треугольника: 4x - 5y + 9 = 0 и x + 4y - 3 = 0 . Найти уравнение третьей стороны, если известна точка пересечения высот (9/7;-41/7). 2) Даны две вершины треугольника: A(-5;5); В(3;1) и точка пересечения его высот D(2;5). Составить уравнение высоты к стороне АВ. Помогите пожалуйста. Заранее спасибо! |
|
| Автор: | VadimPlokhikh [ 31 янв 2014, 12:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны уравнения двух сторон |
Хотя бы наводку дайте на решение. Я знаю что нужно составить систему в 1, а дальше что? |
|
| Автор: | erjoma [ 31 янв 2014, 13:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны уравнения двух сторон |
составьте уравнение высот к известным сторонам. Найдите точку пересечения каждой высоты со стороной, к которой высота не перпендикулярна. Постройте искомую сторону по найденным двум точкам. |
|
| Автор: | vvvv [ 31 янв 2014, 21:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны уравнения двух сторон |
VadimPlokhikh писал(а): 1) Даны уравнения двух сторон треугольника: 4x - 5y + 9 = 0 и x + 4y - 3 = 0 . Найти уравнение третьей стороны, если известна точка пересечения высот (9/7;-41/7). 2) Даны две вершины треугольника: A(-5;5); В(3;1) и точка пересечения его высот D(2;5). Составить уравнение высоты к стороне АВ. Помогите пожалуйста. Заранее спасибо! Возьмите лист бумаги и найдите идею решения без всяких уравнений, проводя линии от руки. Как только идея придет к вам, тогда можно писать и уравнения. Задача простая- для школьника средних способностей, знающего что такое высота в треугольнике. |
|
| Автор: | VadimPlokhikh [ 01 фев 2014, 16:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны уравнения двух сторон |
Т.е. я должен 1) Найти высоты треугольника через коэффициент перпендикулярности. Так же найти b в уравнении прямой подставив точку пересечения. Получу уравнения высот. 2) Составлю систему из двух уравнений: из высоты и другой стороны не перпендикулярной этой прямой, и вторую точку также. 3) По формуле x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1 подставив две имеющиеся точки я получу уравнение третьей стороны. Если я в чем-то ошибся поправьте меня. |
|
| Автор: | mad_math [ 01 фев 2014, 16:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны уравнения двух сторон |
Всё верно. Только можно обойтись без коэффициента перпендикулярности. Для прямой, перпендикулярной прямой [math]Ax+By+C=0[/math], вектор с координатами [math](A;B)[/math] является направляющим. Можно сразу составить канонические уравнения. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|