Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Даны уравнения двух сторон
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=30719
Страница 1 из 1

Автор:  VadimPlokhikh [ 31 янв 2014, 00:15 ]
Заголовок сообщения:  Даны уравнения двух сторон

Даны уравнения двух сторон треугольника: 4x - 5y + 9 = 0 и x + 4y - 3 = 0 . Найти уравнение третьей стороны, если известна точка пересечения высот (9/7;-41/7).
Даны две вершины треугольника: A(-5;5); В(3;1) и точка пересечения его высот
D(2;5). Составить уравнение высоты к стороне АВ.
Помогите пожалуйста. Заранее спасибо!

Автор:  mad_math [ 31 янв 2014, 00:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны уравнения двух сторон

Вы бы хоть номерами разные задачи обозначили.

Автор:  VadimPlokhikh [ 31 янв 2014, 11:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны уравнения двух сторон

1) Даны уравнения двух сторон треугольника: 4x - 5y + 9 = 0 и x + 4y - 3 = 0 . Найти уравнение третьей стороны, если известна точка пересечения высот (9/7;-41/7).
2) Даны две вершины треугольника: A(-5;5); В(3;1) и точка пересечения его высот
D(2;5). Составить уравнение высоты к стороне АВ.
Помогите пожалуйста. Заранее спасибо!

Автор:  VadimPlokhikh [ 31 янв 2014, 12:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны уравнения двух сторон

Хотя бы наводку дайте на решение. Я знаю что нужно составить систему в 1, а дальше что?

Автор:  erjoma [ 31 янв 2014, 13:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны уравнения двух сторон

составьте уравнение высот к известным сторонам. Найдите точку пересечения каждой высоты со стороной, к которой высота не перпендикулярна. Постройте искомую сторону по найденным двум точкам.

Автор:  vvvv [ 31 янв 2014, 21:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны уравнения двух сторон

VadimPlokhikh писал(а):
1) Даны уравнения двух сторон треугольника: 4x - 5y + 9 = 0 и x + 4y - 3 = 0 . Найти уравнение третьей стороны, если известна точка пересечения высот (9/7;-41/7).
2) Даны две вершины треугольника: A(-5;5); В(3;1) и точка пересечения его высот
D(2;5). Составить уравнение высоты к стороне АВ.
Помогите пожалуйста. Заранее спасибо!

Возьмите лист бумаги и найдите идею решения без всяких уравнений, проводя линии от руки.
Как только идея придет к вам, тогда можно писать и уравнения.
Задача простая- для школьника средних способностей, знающего что такое высота в треугольнике.

Автор:  VadimPlokhikh [ 01 фев 2014, 16:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны уравнения двух сторон

Т.е. я должен 1) Найти высоты треугольника через коэффициент перпендикулярности. Так же найти b в уравнении прямой подставив точку пересечения. Получу уравнения высот. 2) Составлю систему из двух уравнений: из высоты и другой стороны не перпендикулярной этой прямой, и вторую точку также. 3) По формуле x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1 подставив две имеющиеся точки я получу уравнение третьей стороны. Если я в чем-то ошибся поправьте меня.

Автор:  mad_math [ 01 фев 2014, 16:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны уравнения двух сторон

Всё верно. Только можно обойтись без коэффициента перпендикулярности. Для прямой, перпендикулярной прямой [math]Ax+By+C=0[/math], вектор с координатами [math](A;B)[/math] является направляющим. Можно сразу составить канонические уравнения.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/