Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить задачу
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=30558
Страница 1 из 2

Автор:  golqaer [ 24 янв 2014, 20:15 ]
Заголовок сообщения:  Решить задачу

Найти сторону основания a и боковое ребро b правильной шестиугольной
пирамиды, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех
таких пирамид наибольшую боковую поверхность.
Вот я выражаю все через а, подставляю в формулу площади боковой поверхности
[math]S=\frac{ P \times c }{ 2 }[/math] где c - апофема, P - периметр основания
Изображение

Автор:  golqaer [ 24 янв 2014, 21:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить задачу

прошу помогите! очень нужна ваша помощь

Автор:  golqaer [ 25 янв 2014, 12:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить задачу

Изображение
тут я чрз высоту выразил - H
h это апофема
что дальше то делать я не знаю, и правильно ли выразил?

Автор:  erjoma [ 25 янв 2014, 13:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить задачу

Почему бы не поискать экстремум [math]S^2[/math]?

Автор:  vvvv [ 25 янв 2014, 13:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить задачу

Ответ:
Изображение

Автор:  vvvv [ 25 янв 2014, 14:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить задачу

Ответ, указанные в предыдущем топике неверен (ошибся знаком)
Верный ответ такой:
Изображение

Автор:  golqaer [ 25 янв 2014, 15:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить задачу

Изображение
я продифференировал, в вольфраме дабы не ошибиться, вот а, но как тут максимум искать, какие точки отметить на прямой?
вот ссылка http://www.wolframalpha.com/input/?i=di ... %29%2F4%29

Автор:  vvvv [ 25 янв 2014, 15:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить задачу

Li6-D, Ваше выражение для боковой поверхности не дает верное числовое значение, хотя формула приводит к правильному нахождению а? :(

Автор:  vvvv [ 25 янв 2014, 15:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить задачу

Картинка.
Изображение

Автор:  vvvv [ 26 янв 2014, 13:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить задачу

Li6-D, так какая максимальная боковая поверхность у вас получилась?
У меня такая.
[math]S_{max}=(3/4)\sqrt{414-66\sqrt{33}}[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/