| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить задачу http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=30558 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | golqaer [ 24 янв 2014, 20:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить задачу |
Найти сторону основания a и боковое ребро b правильной шестиугольной пирамиды, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех таких пирамид наибольшую боковую поверхность. Вот я выражаю все через а, подставляю в формулу площади боковой поверхности [math]S=\frac{ P \times c }{ 2 }[/math] где c - апофема, P - периметр основания
|
|
| Автор: | golqaer [ 24 янв 2014, 21:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить задачу |
прошу помогите! очень нужна ваша помощь |
|
| Автор: | golqaer [ 25 янв 2014, 12:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить задачу |
![]() тут я чрз высоту выразил - H h это апофема что дальше то делать я не знаю, и правильно ли выразил? |
|
| Автор: | erjoma [ 25 янв 2014, 13:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить задачу |
Почему бы не поискать экстремум [math]S^2[/math]? |
|
| Автор: | vvvv [ 25 янв 2014, 13:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить задачу |
Ответ: |
|
| Автор: | vvvv [ 25 янв 2014, 14:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить задачу |
Ответ, указанные в предыдущем топике неверен (ошибся знаком) Верный ответ такой: |
|
| Автор: | golqaer [ 25 янв 2014, 15:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить задачу |
![]() я продифференировал, в вольфраме дабы не ошибиться, вот а, но как тут максимум искать, какие точки отметить на прямой? вот ссылка http://www.wolframalpha.com/input/?i=di ... %29%2F4%29 |
|
| Автор: | vvvv [ 25 янв 2014, 15:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить задачу |
Li6-D, Ваше выражение для боковой поверхности не дает верное числовое значение, хотя формула приводит к правильному нахождению а?
|
|
| Автор: | vvvv [ 25 янв 2014, 15:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить задачу |
Картинка. |
|
| Автор: | vvvv [ 26 янв 2014, 13:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить задачу |
Li6-D, так какая максимальная боковая поверхность у вас получилась? У меня такая. [math]S_{max}=(3/4)\sqrt{414-66\sqrt{33}}[/math]
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|